湖南省湘阴县第一中学高三数学上学期第一次周考试题 文.doc_第1页
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湘阴一中2016届高三周考试题数 学（文）（1）时量：45分钟 满分：60分班级 姓名 总分 一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 1. 已知，则等于（ ）a. b. c. d. 2. 命题“若，则”的逆否命题是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则3. 若函数，则（ ）a. b. 2 c. 1 d. 04. 设，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 5. 计算 .6. 函数的单调递增区间是 .三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分7.设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围8已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值湘阴一中2016届高三周考试题数 学（文）（1）时量：45分钟 满分：60分参考答案一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 1. 已知，则等于（ a ）a. b. c. d. 2. 命题“若，则”的逆否命题是（ c ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则3. 若函数，则（ b ）a. b. 2 c. 1 d. 04.设，且，则“函数在上是减函数”是“函数 在上是增函数”的（ a ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分 5. 计算 .6. 函数的单调递增区间是 .三、解答题：本大题共2小题，每小题15分，共30分7.设函数（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2)因为 当时,;当时,;当时,; 所以 当时, 取极大值 ; 当时,取极小值 ;故当 或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.8已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值解：函数的定义域为，（1）当时，在点处的切线方程为，即（2）由可知：当时，函数为上的增函数，函数无极值；当时，由，解得；时，
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