湖北省宜昌市1213高二数学上学期期中考试 文.doc

宜昌市一中2012年秋季学期高二年级期中考试数 学（文）试 题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分。考试用时120分钟。第卷（选择题部分，共50分）注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学号填写在答题卡上。2、 每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （ ）a2 b 4 c8 d16 2、过点(1,0)且与直线垂直的直线方程是( )a bc2xy20 d3、完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是 ( )a简单随机抽样，系统抽样b分层抽样，简单随机抽样c系统抽样，分层抽样d都用分层抽样4、已知，是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是 ()a“若ab，a，则b”是随机事件b“若ab，a，则b”是必然事件c“若，则”是必然事件d“若a，abp，则b”是不可能事件5、若不同直线l1，l2的方向向量分别为，v，则下列直线l1，l2中既不平行也不垂直的是 ()a(1,2，1)，v(0,2,4) b(3,0，1)，v(0,0,2)c(0,2，3)，v(0，2,3) d(1,6,0)，v(0,0，4)6、如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是 ()a0,2b0,1 c. d.7、如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个数)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有 ()aa1a2 ba2a1ca1a2 da1、a2的大小不确定8、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是 （ ）9、连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，向量a(m，n)和向量b(1，1)的夹角为，则为锐角的概率是 ()a. b. c. d.10、如图，点为圆上的一点，点为轴上的两点， 是以点为顶点的等腰三角形，直线交圆于两点，直线交 轴于点，则的值为 （ ） a. b. c. d.第卷（非选择题部分，共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、用秦九韶算法计算多项式，当时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.12、若直线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，则直线的斜率_13、某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，现用1，2，3，4表示投中，用5，6，7，8，9，0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%。因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组。例如：产生20组随机数：812，932，569，683，271，989，730，537，925，907，113，966，191，431，257，393，027，556那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是 .14、把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的正弦值为 。15、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()181310-1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为_. 16、设，若直线与圆相切，则的取值范围是 。17、在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_ _（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果与都是无理数，则直线不经过任何整点；直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点；直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数；存在恰经过一个整点的直线.三、解答题（本大题共5小题，共65分）18、（本题满分12分）已知圆m的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点p在直线l上，过点p作圆m的切线pa，pb，切点为a，b.(1)若apb60，试求点p的坐标；(2)若p点的坐标为(2,1)，过p作直线与圆m交于c，d两点，当cd时，求直线cd的方程；19、（本题12分）某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上(含 90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130140 分数段的人数为2人(1)估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数；(2)估计参赛学生成绩的中位数；(3)现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为 第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成帮扶学习小组，若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求出的两人为“黄金搭档组”的概率20、（本题满分13分）如图，已知平行四边形中，垂足为，沿直线将翻折成使得平面平面。连接，是上的点（1）当时，求证平面；（2）当时，求二面角的余弦值。21、（本题14分）已知关于x的一元二次函数f(x)ax24bx1.(1)设集合p1,2,3和q1,1,2,3,4，分别从集合p和q中随机取一个数作为a和b，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率；(2)设点(a，b)是区域内的随机点，求函数yf(x)在区间1，)上是增函数的概率22、（本题14分）如图9-3，已知：射线oa为y=kx(k0，x0)，射线ob为y= kx(x0)，动点p(x，y)在aox的内部，pmoa于m，pnob于n，四边形onpm的面积恰为k. （1）设m(a，ka)，n(b，-k