（检测技术与自动化装置专业论文）基于mras的异步电机直接转矩控制.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 基于m r a s 的异步电机直接转矩控制 摘要 直接转矩控制技术是上世纪八十年代中期发展起来的新技术它是继向量控制技术之 后 与之并行发展的一种新型的高性能的交流调速传动的控制技术 本文为了降低转矩脉动和提高负载变化条件下转速估算精确度 在定子磁链的调节方 式 定子电阻辨识和转速估算的设计做了一定的改进 本文的主要工作和成果如下 论文针对传统直接转矩控制系统低速运行时转矩脉动大磁链畸变等问题 设计了全阶 自适应磁链观测器 把磁链和速度辨识结合起来 将定子磁链观测值应用与直接转矩控制 算法 对增益矩阵的求取采用一种新的 实用的方法 参数的辨识基于电机状态空间方程 以定子电流和定子磁链为状态变量 构造电机本身作为参考模型 全阶状态方程为可调模 型 转速观测值为可调参数 无速度传感器转速估算是现代交流传动研究中的一个重要方向 在分析现在存的各种 模型参考自适应的转速辨识方法以及比较各自的优缺点基础上 本文提出了一种交互式变 参数的模型参考自适应 m r a s 系统 对定子电阻在线辨识的同时估算转速 利用m a t l a b s i m u l i n k 软件构建异步电机无速度传感器的直接转矩控制系统仿真模 型 并以t m s 3 2 0 f 2 4 0 7 a 为核心构成控制器 实现异步电机无速度传感器直接转矩控制系 统数字化的方案 结果表明提出的自适应磁链观测器对定子磁链观测精度高 低速时也有 较好的观测精度 改善了电机的低速控制特性 采用模型参考自适应结构能使系统获得良 好的性能 关键词 直接转矩控制 磁链观测器 无速度传感器 模型参考自适应 浙江工业大学硕士学位论文 d i r e c tt o r q u ec o n t r o lo fi n d u c t i o n m o t o rb a s e do nm r a s a b s t r a c t d i r e c tt o r q u ec o n t r o l d t c o fi n d u c t i o nm o t o r s w h i c hh a sb e e nd e v e l o p e di nt h er e c e n t d e c a d e i sap o w e r f u lc o n t r o lm e t h o df o rm o t o rd r i v e s f o l l o w i n gt h ev e c t o rc o n t r o lt e c h n i q u e t h eq u i c kd e v e l o p m e n to fd t cm a k e si t s e l fan e wh i 曲p e r f o r m a n c ea cd r i v i n gt e c h n i q u e p a r a l l e l i n gt ot h ev e c t o rc o n t r 0 1 i no r d e rt ow e a k e nt h et o r q u er i p p l ea n di m p r o v e da c c u r a c yo ft h eo b s e r v a t i o n t h ea u t h o r c h a n g e st h em e t h o do fr e g u l a t i n gs t a t o rf l u x t h em a c h i n ep a r a m e t e r sa l ea d a p t e do n l i n ea n dt h e m e t h o do fs p e e de s t i m a t ew a si m p r o v e d t h ew o r k si nt h i sp a p e rw a sl i s t e da sf o l l o w a c c o r d i n gt ot h ef a u l t so ft r a d i t i o n a ld i r e c tt o r q u ec o n t r o la n dt h er e q u i r e m e n to fa n i n d u c t i o nm o t o r sc o n t r o ls t r a t e g y i nt h i st h e s i s d e s i g n san e ws p e e d a d a p t i v ef l u xo b s e r v e r w h i c hi d e n t i f y i n gs t a t o rf l u xa n ds p e e da tt h es a n l et i m e t h eo b s e r v e ds t a t o rf l u xc o u l db e a p p l i e dt od i r e c tt o r q u es y s t e m t h eg a i nm a t r i xi sg o tb yan e wa n dc o n v e n i e n tm e t h o d t h e r e f e r e n c eo b s e r v e ri sb a s e do nm o t o rs t a t es p a c ee q u a t i o n w h i c hu s e ds t a t o rc u r r e n ta n ds t a t o r f l u xa ss t a t ev a r i a b l e m o t o ri t s e l fa sr e f e r e n c em o d e l t h ed e s i g n e do b s e r v e ra sm o d u l a t i o n m o d e l s p e e do b s e r v e ra sm o d u l a t i o np a r a m e t e r t h es p e e de s t i m a t i o nw i t h o u ts p e e ds e n s o ri sa ni m p o r t a n tt r e n do fm o d e ma cd r i v e t h e p a p e ra n a l y z e st h em e t h o do fs p e e de s t i m a t eb a s e do nm o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e ma n d c o m p a r e st h e i rs t r e n g t h sa n dw e a k n e s s e s a ni m p r o v e dm u t u a lm r a sm o d e lw h i c hw a sb u i l tw i t h v a r i a b l ep a r a m e t e r si sp r e s e n t e d b a s e do nt h ee l e m e n to fs i m u l i n k t h es i m u l a t i o nf o r m e ro fs p e e ds e n s o r l e s sd i r e c tt o r q u e c o n t r o ls y s t e mw a ss e tu p a n di td i s c u s s e sas c h e m e w h i c hi st h es p e e ds e n s o r l e s sd i r e c tt o r q u e c o n t r o ls y s t e mo fa s y n c h r o n o u sm o t o ri sd i g i t i z e dr e a l i z a t i o nb a s e do nt h ec o n t r o l l e r sc o r ei s t m s 3 2 0 f 2 4 0 7 a t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h a tt h es y s t e mh a sp r e f e r a b l yo b s e r v ep r e c i s i o n o fs t a t o rf l u xe v e ni nl o ws p e e d s ot h ec o n t r o lc h a r a c t e ro fm o t o rc a l lb ei m p r o v e d a n dt h e s y s t e mb a s e do n em r a s h a sh i g hp e r f o r m a n c e k e yw o r d s d i r e c tt o r q u ec o n t r o l f l u xo b s e r v e r s p e e ds e n s o r l e s s m o d e lr e f e r e n c e 浙江工业大学硕士学位论文 a d a p t i v es y s t e m 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所提交的学位论文是本人在导师的指导下 独立进行研究工作 所取得的研究成果 除文中已经加以标注引用的内容外 本论文不包含其它个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果 也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的 学位证书而使用过的材料 对本文的研究作出重要贡献的个人和集体 均已在文中 以明确方式标明 本人承担本声明的法律责任 作者签名 壶 伊缉 日期 侔歹月矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本 人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 本学位论文属于 l 保密口 在年解密后适用本授权书 2 不保密口 请在以上相应方框内打 4 作者签名 导师签名 日期 卅年r 月坯日 日期 1 年厂砂日 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1交流调速技术的发展概况 直流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪先后诞生 在2 0 世纪的大部分年代里 由于直 流传动具有优越的调速性能 故高性能可调速传动系统都采用直流电动机 直流电气传动 一直占有主导地位 随着生产技术的不断发展 直流传动的薄弱环节逐步显示出来 由于 换向器的存在 使直流电动机的维护工作量加大 单机产量 最高转速以及使用环境都受 到限制 1 1 由此人们转向研究结构简单 运行可靠 便于维护 价格低廉的异步电动机 但异步电动机的调速性能难以满足生产要求 于是 从2 0 世纪3 0 年代开始 人们就致力于 交流调速技术的研究 然而进展缓慢 在相当长时期内 在变速传动领域 直流调速一直 以其优良的性能领先于交流调速 6 0 年代以后 特别是上世纪7 0 年代 席卷全球的能源危 机使人们投入大量财力和人力去研究高效节能的交流调速系统 经过多年努力 加上电力 电子技术和控制技术的飞速发展 使得交流调速性能可以与直流调速相媲美 相竞争 交 流调速系统得到了广泛的应用 现在 交流调速系统主要沿着下述三个方向发展和应用 2 1 一般性能的节能调速 在过去大量的所谓不变速交流传动中 风机 水泵等总容量几乎占工业电气传动总容 量的一半 其中有不少场合并不是不需要调速 只是因为过去交流电机本身不调速 不得 不依赖档板和阀门来调节送风和供水的流量 许多电能因而白白地被浪费掉了 如果换成 交流调速系统 把消耗在檑板和阀门上的能量节省下来 效果是很可观的 2 特大容量 极高转速的交流调速 直流电机换向器的换向能力限制了它们的容量和转速 其极限容量和转速乘积约为 1 0 6 k w r m i n 超过这一数值时 直流电机的设计和制造就非常难了 而交流电机不受这 个限制 因此 特大容量的传动和极高转速的传动都采用交流调速 3 高性能交流调速系统 许多在工艺上就需要调速的生产机械 过去多用直流传动 鉴于交流电机比直流电机 结构简单 成本低廉 工作可靠 维护方便 转动惯量小 效率高 如果改成交流调速传 动 显然能够带来不小的效益 但是 由于交流电机电磁转矩难以像直流电机那样可直接 浙江工业大学硕士学位论文 通过电流灵活控制 因此交流电动机的使用受到很大限制 1 9 7 1 年 德国学者f b l a s c h k e 提出了交流电机的磁场定向向量控制理论网 标志着交流调速理论的重大突破 所谓向量 控制 就是交流电机模拟直流电机来控制 通过坐标变换来实现电机定子电流的激磁分量 和转矩分量的解耦 然后分别独立调节 从而获得高性能的转矩和转速回应特性 1 9 8 5 年 德国鲁尔大学的m d e p e n b r o c k 教授提出了直接转矩控制的理论1 4 在很大程度上克服了向 量控制中由于坐标变换引起的计算量大 控制结构复杂 系统性能受电机参数影响较大等 缺点 系统的动静态性能指针都十分优越 是一种很有发展前途的交流调速方案 因此 大大扩展了交流电机的应用范围 1 2 直接转矩控制的研究现状 1 9 8 5 年 德国鲁尔大学的m d e p e n b r o c k 教授首次提出了一种新的控制方法 即异步电 动机直接转矩控制 d i r e c tt o r q u ec o n t r o l d t c 并且在1 9 8 7 年把它推广到弱磁调速范围 这种方法是在定子坐标系下对电机进行控制 结构简单 它不需要复杂的坐标变换 也不 需要依赖转子数学模型 只是通过控制p w m 型逆变器的导通和关断 控制电动机的瞬时输 入电压 改变磁链的旋转速度来控制瞬时转矩 在很大程度上解决了向量控制方法中计算 复杂 调速特性易受电动机参数变化的影响等一些问题 经过近二十年的发展 直接转矩控制作为当前主要的交流电动机变频调速传动控制策 略在实际中得到广泛的应用 国外目前已成功应用于大功率高速电力机车 地铁和城市有 轨电车的主传动系统中 例如穿越英吉利海峡的高速列车采用的就是这种控制系统 随着 直接转矩控制技术的发展 其在中小功率的应用也将越来越多 利用先进的控制策略以及结合新技术来改进感应电机直接转矩控制系统的性能已成 为交流传动界的研究热点 目前的研究工作主要集中在以下几个方面 1 2 1 定子磁链观测与定子电阻辨识 直接转矩控制的一个显著的特点就是定子磁场定向 定子磁链观测对电压空间向量的 选取 转矩的准确观测以及速度的辨识有着很大的影响 是直接转矩控制系统实现高性能 的重要环节 目前针对定子磁链观测的改进存在两个主要方向 针对 一f 模型的改进 开 环 和构造自适应磁链观测器 死循环 甜一f 模型相对f 一甩 u n 模型具有实现简单 对转子参数不敏感的特点 目前应用最为广泛 然而u f 模型采用对反电动势直接开环积 分的方法观测定子磁链 其精度受到纯积分器存在初始值误差 直流偏移问题以及定子电 阻变化等因素的影响 文献 5 采用一阶低通滤波器代替纯积分器消除了直流偏移的影响 2 浙江工业大学硕士学位论文 却引入磁链幅值和相位的误差 文献 6 中h uj u n 提出了三种具有校正环节的改进型积分 器 它是在低通滤波器的基础上引入回馈补偿环节对低通滤波器带来的幅值和相位误差进 行补偿 较好的解决了初始值误差和直流偏移问题 但是其计算量较大并且没有对定子电 阻变化的影响问题进行解决 文献 7 提出了一种可编程的滤波器 有效地解决了与积分器 和极点固定的低通滤波器有关的直流偏移和相位误差问题 但是其动态性能不佳 无法满 足直接转矩控制的快速性要求 文献 8 采用了全阶自适应磁链观测器的方法来观测定子磁 链具有良好的动 静态性能 其不足之处在于需要知道准确的电机模型 计算量较大并且 需要获取速度信息 定子电阻是定子磁链观测和速度辨识的重要参数 在过去的研究中大多把定子电阻当 作常数来处理 然而在电机运行过程中 定子电阻受到温升和集肤效应以及频率等因素的 影响会发生变化 在重载条件下变化量可以达到初始值的5 0 n 有研究表明若定子电阻 估计误差1 5 引起的磁链观测误差将达到2 0 这样必然导致磁链观测与速度辨识的精度 下降 从而降低系统的性能甚至会导致系统的不稳定 l o l 因此对定子电阻进行在线辨识并 更新系统定子电阻给定值是极其重要的 为了解决这个问题 很多学者就定子电阻的在线 辨识问题进行了深入的研究 文献 1 1 提出了一种基于电机模型的直接计算方法 成功的 实现了定子电阻的在线辨识 该方法的不足之处在于对电机模型要求较高 实现复杂 精 度较低 文献 1 2 中分别采用模糊控制和p i 控制的方法对定子电阻进行观测 文献 1 3 1 采用 了神经网络来估计定子电阻 这些方法通过定子电流幅值和频率的变化以及温度的变化来 分析定子电阻的变化具有一定的局限性 且计算量较大 相对来说 模型参考自适应方法 由于实现简单 辨识精度较高 是目前应用较多的方法 1 4 6 1 2 2 磁链与转矩控制策略 在传统的直接转矩控制中 转矩和磁链的控制是通过两个滞环比较器的输出以及定子 磁链的区间位置利用查表的算法来获取合适的电压向量 将其误差限定在容差范围之内来 实现的 具有结构简单 实现容易 动态性能高的特点 然而这样的控制方式只关心误差 方向而对误差大小不能进行精确的控制 并且电压源型逆变器提供的电压空间向量有限 因此不可避免地造成了转矩脉动在低速下尤为明显 同样 滞环比较器的存在也导致逆变 器的开关频率不固定 开关频率变化会产生不可预测的电流谐波 并使得逆变器的开关能 力得不到充分利用 为改善直接转矩控制系统性能和固定逆变器的开关频率 国内外很多学者提出了很多 的改进方案 通过更加细致分析电压向量对磁链和转矩的调节作用 来进行电压空间向量 3 浙江工业大学硕士学位论文 选择是一个热点方向 协1 钔 文献 1 9 和 2 0 分别利用模糊控制器和神经网络来选择电压向 量 这些方法都取得了一定的改进 但是其改进效果有限 并且算法较为复杂 目前通过 提高电力器件的开关频率并固定开关频率来减小转矩脉动的方案被广泛采用 d e m e n i e o c a s a d e i t 2 1 1 等提出基于离散电压空间向量调制技术的直接转矩控制方案 即d s v m d t c 它将一个采样周期分为三个时间段 每个时间段输出不同的电压向量 从而可以合成许多 新的电压向量 其不足之处在于所要求的功率器件开关频率很高 同时逆变器开关频率也 不恒定 t g h a b e r t l e r 提 q 4 将无差拍控制空间向量调制 s v m 方法应用于直接转矩控制圈 由当前状态下电机反电势预测出转矩 磁链变化量的大小 在某一固定周期条件下计算出 下一个时刻所需的电压空间向量 这种方法从理论上可以使磁链和转矩误差为零 从而消 除转矩脉动 但由于其需要进行复杂的坐标变换 计算量比较大 不易实现 文献 2 3 采 用p i 调节器代替传统的滞环控制器来得到电压空间向量取得了不错的效果 但选取合适的 p i 参数实现起来比较复杂 此外 对于死区时间效应补偿的研究 冽以及矩阵变换器技术的应用 2 5 也是直接转矩控 制研究的热点 1 3 无速度传感器技术的发展现状 在交流电机控制中 速度传感器的安装不仅增加控制系统的成本 还存在安装和维护 上的困难 降低系统的可靠性 并且不适应恶劣的工作环境 因此限制了它的应用范围 无速度传感器技术 就是如何通过已知的系统参数快速而准确地估算出电机的实际转速 值 1 9 7 5 年 a a b b o r d 等人根据异步电机数学模型及控制原理 推导出电机转速的滑差表 达式 在无速度传感器领域作出了首次尝试 1 9 8 2 年 k j o e t t e n 首次将无速度传感器技术 应用于向量控制 使得交流传动又上了一个新台阶 从2 0 世纪7 0 年代至今 国内外学者提出了诸多方法对转速进行估算 例如 采用扩 展卡尔曼滤波器估算电机转速 建立以定子电流和转子磁链为状态变量 以转速为参数的 电机状态方程 将状态方程线性化 根据卡尔曼滤波器的递推公式估算转速 另外还有模 型参考自适应法 m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v es y s t e m m r a s 它的主要思想是将不含未知 参数的方程作为参考模型 将含有待估计参数的方程作为可调模型 并且两模型具有相同 物理意义的输出量 利用两模型的输出量的误差构成合适的自适应律来实时调节可调模型 的参数 以达到控制对象的输出跟踪参数模型的目的1 2 6 文献 2 7 率先采用m r a s 的方法 实现了对电机转速的自适应辨识 文献 2 8 和文献 2 9 在电机全阶磁链观测器的基础上分别 浙江工业大学硕士学位论文 采用了李雅普诺夫理论和波波夫理论推导出了电机转速以及电机定转子电阻的自适应收 敛率 从而构造了速度自适应的转子磁链观测器 但是这些方法均是针对向量控制系统设 计 采用的状态变量是定子电流和转子磁链 在直接转矩控制中无速度传感器技术也有一 定的发展 u w e b a a d e r 3 0 1 等学者采用定子磁场的角速度减去转子磁场相对于转子的角速度 以及定转子磁场的相对角速度 即得到电机的转速 该方法不但需要微分运算 而且还需 要实时计算反余弦函数 计算量较大 因而实现比较困难 a b b 公司采用转子磁场的角速 度减去转差速度以计算转子转速 3 1 1 在国内有学者将矩阵变换器直接转矩控制应用与无速 度传感器技术 3 2 1 模型参考自适应控制的方法也可用于d t c 控制系统中 3 3 州 以转子磁 链方程为参考模型 利用m r a s 方法实现d t c 控制系统中的速度辨识 而参考模型中的 转子磁链是通过纯积分方法计算出定子磁链后间接获得的 1 4 本文研究内容和结构安排 本文以异步电机无速度传感器直接转矩控制技术作为研究课题 全文共分六章 内容 安排如下 第一章 介绍本课题产生的背景 包括交流电动机变频调速技术的现状和发展 直接 转矩控制技术的研究现状和无速度传感器的发展 对于直接转矩控制中定子观测方法存在 的缺陷 通过对国内外学者方案的分析 指出本论文要解决问题采用的方法 第二章 首先介绍直接转矩控制的特点 随后根据异步电机 逆变器以及其它的模块 在m a t l a b 中搭建基本的直接转矩控制系统 通过仿真分析指出传统直接转矩控制系统 的缺陷 并对其产生原因的分析 第三章 研究异步电机定子磁链观测方法 提出了几种改进方案 分析了它们的特点 及存在的问题 最后提出了自适应磁链观测的方法 推导了异步电机以定子电流和定子磁 链为状态变量的状态方程 通过分析得到自适应磁链观测器的增益矩阵 第四章 介绍了几种基本的转速辨识方法 针对常规的辨识算法在低速时的辨识结果 不准确的问题 提出了基于交互式m r a s 的新型自适应速度观测器 由于电机定子电阻压 降显著增加低速时转速的观测误差 为提高低速转速辨识精确度 系统在辨识转速的同时 辨识电机定子电阻 最终建立了基于交互式m r a s 异步电机无速度传感器直接转矩控制系 统 第五章 以m a t l a b 仿真软件为平台建立异步电机无速度传感器直接转矩控制系统仿 真模型 利用s i m u l i n k 中的库组件构建系统模块 进行了仿真实验 仿真结果验证了自适 应磁链观测器的可行性 5 浙江工业大学硕士学位论文 第六章 以t m s 3 2 0 f 2 4 0 7 a 的d s p 为核心来设计直接转矩控制系统 主要介绍了硬件 电路和软件流程 利用d s p 处理速度快的特点 及时完成控制 采样等任务 在线完成直 接转矩控制算法计算 第七章 对论文的研究工作进行总结 归纳所取得的成果 并在此基础上进行了展望 浙江工业大学硕士学位论文 第2 章直接转矩控制系统性能分析 2 1 直接转矩控制系统的特点 直接转矩控制d t c 变频调速技术是近十几年来继向量变频调速技术之后发展起来的 一种新型的具有高性能的交流变频调速技术 它用瞬时空间向量理论的分析方法 通过检 测到的定子电压和电流 直接在定子坐标系下计算电机的磁链和转矩 并通过滞环比较器 实现磁链和转矩的直接控制 控制系统结构非常简单 仅需要一对棒棒控制器和一个p i 调 节器 以转矩和磁通的独立跟踪自调整并借助抟矩的b a n g b a n g 控制来实现磁通和转矩的 直接控制 直接转矩控制主要有如下特点 3 5 1 直接转矩控制在定子坐标下分析交流电动机的数学模型 提高了控制运算的速度 2 直接转矩控制磁链定向所用的是定子磁链 只要定子磁链观测值 因此它的控制 效果不受转子回路参数变化的影响 3 直接转矩控制技术对转矩实行直接控制 其控制方式是 通过转矩两位式调节器 把转矩检测值与给定转矩值进行滞环比较 把转矩波动限制在一定的容差范围内 它的控 制效果取决于转矩的实际状况 既直接又简化 4 直接转矩控制又直接控制定子磁链 其控制方式均采用死循环两位式控制 b a n g b a n g 控制 通过改变滞环调节器容差 把两位式转矩控制引起的转速波动限制 在容许的范围内 5 直接转矩控制利用电压向量的概念 对逆变器的六个开关器件的导通与关断进行 综合控制 在相同的控制效果下 比分相控制的逆变器开关器件开关次数少 开关损耗小 电机的机械运动方程 孥 n p 乙一瓦 2 1 口j 其中 乃为电磁转矩 瓦为负载转矩 为机械惯量 力 为极对数 c o 为转子角速度 从式 2 1 中可以看出 电磁转矩是改变电机转速的唯一变量 如果能够准确地控制 电机的电磁转矩 就能获得良好地转速调节性能 2 2 异步电机的数学模型 为实现高动态性能的交流调速系统 首先要先了解交流电机的非线性 多变量 强耦 浙江工业大学硕士学位论文 合的时变量数学模型 而后才能对其调速的控制算法 系统的性能进行分析和研究 三相异步电机定子有三个绕组 转子也可等效为三个绕组 每个绕组产生磁通时都有 自己的电磁惯性 再加上运动系统的机电惯性 即使不考虑变频装置中的滞后因素 至少 也是一个七阶系统 总体来说 交流电机是一个高阶 非线性 强耦合的多变量系统 所 以在研究异步电机的多变量数学模型时 常作如下的假设 1 电机的三相绕组空间对称 所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦规律分布 2 忽略磁路饱和铁芯损耗 3 忽略电机参 数的变化 蚓 b b 图2 1 三相异步电动机的物理模型 a 无论电机转子是绕线型还是鼠笼型的 都可以将它等效成绕线转子 并折算到定子侧 折算后的每相绕组匝数都相等 这样 实际电机绕组就等效成图2 1 所示的三相异步电机的 物理模型 图中 定子三相绕组轴线a b c 在空间是固定的 以a 轴为参考坐标轴 f t 分别为定子三相电流 转子绕组轴线a b c 随转子旋转 分别为转子三 相电流转子a 轴和定子a 轴间的夹角以为空间角位移变量 此时 由异步电机的数学模型可获得下述磁链方程 电压电流状态方程和转矩方程f 3 7 1 2 2 1磁链方程 定子磁链 浙江工业大学硕士学位论文 y 五 厶 以 乙i r 厶厶4 厶f r 转子磁链 y k i l f 厶瓦 f 厶以 励磁磁链 沙 厶 办 以 上式中五 分别为定转子电流向量 k k 分别为定转子绕组的漏电感 转子绕组之间的互感 厶 分别表示定转子绕组全电感 即 i 厶 k 厶 k4 厶 2 2 2 电压电流状态方程 图2 2 是异步电动机的空间向量的等效电路图 图2 2 异步电机的等效电路图 r v j 田e 邑移l 罕日j 矧 仕静止口一 坐杯卜 网利异步电功刀l 定转于绕组电j 盘半衡万程式为 卜2 眠 2 6 心s l r 3s b p vs 1 舷二p 9 6 a 艺三 0 协7 b 一 其中 t 0 为定子电流向量己的口 分量 为定子磁链向量歹 的口 分 量 0 为转子电流向量 的口 分量 为转子磁链向量歹 的口 分量 z k l e 乏 o 4 奶 曩 锄 埘 枷 舵 瑚 0 0 0 k c 浙江工业大学硕士学位论文 为定子电压向量瓦的口 夕分量 e m r a 气咿为转子速度电动势向量的口 分量 墨 母为定转子绕组电阻 q 为转子角速度 电角速度 其中转速电动势为 j 2 q 2 8 j 2 一q 而磁链可以用电流和电感表示 即 陈沙 a l 玩 g 心 l i n g k 2 防拓乏乏 协 0 厶如 一 将式 2 7 式 2 8 和式 2 9 代入式 2 5 和式 2 6 中 经整理可得到下列电 压电流关系矩阵方程 z o 邛 0 o 皿 厶p o l m p 一 r l m o b 丘p q 厶 l m p l m p o b p 一 r l r 0 l m p r l r 耳 p k l s b l r l r b 2 1 1 将上式转化为状态空间方程的形式 有利于应用现代控制理论分析问题 现对上式进行数 学处理如下 足0 0 r 0 o r l q 厶0 00 0o r r r l r 一 r l rr r k ls b k l r b 厶p 0 l m p o o 厶p 0 厶p 厶p 0 l r p o 将第二项微分操作数提出 移项并化简 可得标准状态方程形式 l s 口 l s 8 l r 口 l r 8 k r s l r q 己 r s l m r l m l s 哆焉 一r s l r 一 l m l s r s l m r r l m 一 r l m l r r r l 一 r l r 国r l m l r r l m l r r l s 0 厶p 0 l r p 0 0 t 一厶0 0 一厶 k l s 8 l r 口 l 坩 2 1 2 其中 k 志 根据式 2 1 可得异步电动机电压电流向量的关系 刚絮j u e r l 州p j 心o r l r 洲习 像 4 i 万l p 一 母 p 一 厶 j 引 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 3 转矩方程 电机的电磁转矩是由电动机中的电流和磁场相互作用而产生的 而电机的定转子磁链 以及励磁磁链都是由定转子电流产生的磁场合成的 相同向量的叉积为零 所以电磁转矩 也可写成定转子电流叉积形式 2 6 1 乏 昙 厶 云 劢 2 15 11 5 2 i 7 0 上钿 0 2 其中 万口为电机的极对数 式 2 1 5 也可写成如下形式 z 丢 厶 o 如一k 2 1 6 将式 2 8 代入上式得 3 8 1 瓦 丢 如一 0 瓦3 n 沁s 秽矿i s j 2 瓦3 n p 州i t i i i s i n 9 2 1 7 电机的运动方程 3 9 j 等 亿 式中 z 为负载转矩 j 为电机及拖动系统的机械转动惯量 为了便于综合分析 上述电机方程有时采用向量方程的形式 以口轴为实轴 轴为 虚轴 可以得到向量形式的异步电动机数学模型 即 f 虿 足云 石d 眈 i 足i 石d 一 q 瓦 i 虬 厶 厶 厶 i r 3 一一 气 一一 乏 詈 厶 号 厶 螈 2 1 9 2 2 0 2 2 1 h 2 嚣 协2 2 浙江工业大学硕士学位论文 2 3 逆变器的数学模型和空间电压向量 2 3 1 逆变器的数学模型 三相电压型逆变器电路如图2 3 由于逆变器的开关是由三组 六个 自关断器件构成 的 而且每相桥臂的开关器件是互锁的 因而六个开关器件的工作状态并不完全独立 实 际上只有三个独立变量 图2 3电压型逆变器原理图 这样逆变器可以用三个单刀双投开关邑 和 表示 当邑 1 时 表示逆变器的a 桥臂的上开关闭合 下开关断开 当e o 时 则情况相反 这样根据邑 和 为0 或 为1 可以组合出8 个状态瓦 邑 品 对应关系如下表所示 表2 1逆变器的8 种开关状态 u 仉 眈 以 疋 o11ooo1l 墨 oo111oo1 o ooo 1 11l 2 3 2 空间电压向量 开关变量的八种组合对应为理想电压型逆变器的7 个电压状态 其中组合 0 0 0 1 l1 对应一个电压状态 即零电压状态 当给逆变器加工作电压时 定子磁链旋转 电机转矩 增大或缩小 当给逆变器加零电压时 定子磁链停止不转 电机转矩减小 若用电压空间 向量 来表示 则表示成7 个离散的电压空间向量 若a b c 三相负载的定子绕组接成 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 星形 其输出电压的空间向量蚝 f 的p 酞向量变换表达式为 o 昙k 口彳 列 c e j 4 r 3 2 23 ube o k 3 列 2 一 其中 口 u b 分别为相位角相差1 2 0 度的三相定子相电压 经分析可得 六个工 作电压的大小均相等且为2 u 3 为直流母线电压 其空间分布可由空间向量p a r k 变换求得 对应于不同的导通方式 疋 品 疋 有 虿 配 品 一2 u 出i 2 z s b e p 等 2 2 4 虬 配 品 一 出 p oi 2 2 4 i 根据上述分析 逆变器的8 种电压向量的坐标关系如图2 4 所示 i o l 0 3 坤 1 0 哑吐 o j1 u 5 0 0 1 c 图2 4 空间电压向量图 2 3 3 空间电压向量对定子磁链和转矩的影响 由对空间电压向量的描述可知在适当的时刻依次给出定子电压空间向量 则可得到定 子磁链的运动轨迹形成正六边形 直接利用逆变器的六种工作开关状态 简单的得到六边 形的磁链轨迹以控制电动机 这种方法是直接转矩控制的基本思想 电压空间向量对定子 磁链向量的影响可以通过下面两种方式来实现 1 在工作电压向量的作用期间以一定的规律插入零向量 工作电压向量作用时 定 子磁链向空间向量作用的方向旋转 零向量作用时 定子磁链停止不动 这样由于零向量 的插入 定子磁链走走停停 旋转速度变慢了 如果在插入零向量后仍保持每个工作空间 电压向量的作用总时间不变 则定子磁链向量的幅值将不变 用这种方法可以控制异步电 1 3 浙江工业大学硕士学位论文 动机的恒磁通调速 即恒转矩调速 2 改变工作电压向量的交替作用时间 即改变定子磁链的旋转速度 由于工作电压 向量的幅值是不变的 所以它们的作用时间改变后定子磁链的面积将会发生变化 作用时 间变短 面积将变小 定子磁链向量的幅值也将变小 用这种方法可以控制异步电机的弱 磁升速 实现恒功率调速 在中高速时 若略去定子绕组的电阻和漏感 磁链方程转化成 虬 i 咋一r 出 虬o 瓜s d 虬o 2 2 5 上式中歹 o 表示定子磁链的初始值 定子磁链合成向量将沿着工作电压空间向量的方 向 以正比于输入电压的速度移动 通过逐步合理地选择电压向量 可以使定子磁链向量 的运动轨迹纳入一定的范围 沿着预定的轨迹移动 通过选择合适的电压向量 可使碍磁 链幅值在给定值和允许的偏差的范围内变化 使其平均值基本保持不变 其旋转转速则通 过改变有效电压向量和零向量的作用时间比例加以调整 根据式 2 1 7 可知 转矩的大小与定 转子磁链的幅值 定 转子磁链夹角矽的正 弦的乘积成正比 在实际运行中 控制定子磁链的幅值保持恒定 以充分利用电动机铁芯 而转子磁链幅值主要由负载决定 要改变电机电磁转矩的大小 可以通过改变转矩角矽来 实现 在直接转矩控制系统中 就是通过选择合理的非零电压向量和零电压向量的作用次 序和作用时间 以调节定子磁链向量虮的运动速度 来改变转矩角缈的大小 从而实现对 电机转矩的控制 电机在稳定运行时 瓦和万在空间相对静止 即瓦和万的平均旋转速度相等 而瓦 在电动状态时总是超前万 当选用沿石旋转方向的电压空间向量时 嚣的旋转速度比万 快 缈增大 相应地电磁转矩增加 当选用零电压向量或与织旋转方向相反或垂直的电压 空间向量时 虮的运动受到抑制 c o 减小 相应地电磁转矩减小 可见 合理选择非零向 量和零向量的作用次序和作用时间 就能调节l f 运动速度 并可以获得迅速的转矩响应 2 3 4 空间电压向量的选择 传统的直接转矩控制算法中逆变器开关状态的选择是通过查询开关表来实现的 其原 理为根据转矩滞环比较器的输出巧和磁链滞环比较器的输出 以及定子磁链所在的区间 位置最 通过查询事先设计好的优化开关表可以选取相应的定子电压向量并得到对应的逆 变器开关状态 进而将转矩和定子磁链控制在两个滞环内 最终实现对定子磁链和电磁转 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 矩的协调控制 开关状态选择的主要原则如下 电磁转矩的响应最快 转矩优先原则 使开关状态切换次数最少 由于电压空间向 量u 和逆变器的开关状态存在一一对应关系 可列写开关选择表如表2 2 所示 表2 2 开关选择表 逆时针旋转 电压向量 逆变器开关状态 s ls 2s 3s 4s 5s 6 乙 一1 u s 0 0 1 u 6 1 0 1 u k l o o u 2 1 l o u 3 0 1 0 u 4 0 1 1 o 0 u o 0 0 0 u v 1 1 1 u o o o o u 7 1 1 1 1u o o o o u 7 1 1 1 1u 3 o l o u 4 0 1 1 u k 0 0 1 u 6 1 0 i u l o o o u 2 1 l o 一1 u 6 1 0 1 u l o o o u 2 1 l o u s o l o u 4 0 1 1 u 5 o o d 1乙 0 u t 1 1 1 u o o o o u 7 1 1 1 u o o o o u 7 1 1 1 u o o o o 乙 1u 2 1 l o u 3 o l o u 4 0 1 1 u s o o du 6 1 0 1 u k l o o 2 4 异步电机直接转矩控制系统的仿真模型 2 4 1 直接转矩控制系统的基本结构 图2 5 直接转矩控制系统基本结构框图 从图2 5 可知 异步电机直接转矩控制系统主要由电机 磁链转矩滞环比较器 磁链转 矩信号计算单元 逆变器 开关向量选择单元等模块组成 系统所需检测并应用与计算的 信号有 定子电流 定子电压信号和电机转速信号 由检测到的电流 电压信号 计算磁 链 并进一步确定磁链空间向量位置区段及幅值 磁链幅值通过磁链滞环比较器得到磁链 调节信号w q 转矩误差经转速滞环比较器得到转矩调节信号吧 向量选择单元综合磁 链区段 转矩调节 磁链调节等信号给出最优的逆变器开关状态 控制逆变器输出电压以 1 s 浙江工业大学硕士学位论文 调节电动机达到性能要求 2 4 2 仿真模型建立 图2 6 异步电机直接转矩控制系统仿真图 根据前面分析的直接转矩控制系统的基本原理 将系统划分为若干个子系统 然后在 s i m u l i n k 环境下利用其模块库中提供的各种基本模块搭建各个子系统 最后把各个子模块 连接起来构成一个完整的系统 搭建的系统仿真模型如图2 6 所示 下面就异步电机直接转 矩控制系统的仿真模型进行分块介绍 1 感应电机及逆变器模块 考虑到需要分析定子电阻变化对系统的影响没有直接采用m a t l a b 库中的感应电机模 型 本文利用s i m u l i n k 自带模块根据式 2 1 3 2 1 6 和 2 1 8 搭建异步电机模型 如图2 7 所示 搭建逆变器模块如图2 8 所示 浙江工业大学硕士学位论文 图2 7 异步电机仿真模型 t a b l e 2 图2 8 信号选择及逆变器仿真模型 2 信号获取单元 仿真中为了简化运算 直接从电机模型引出了需要的信号 用s i m u l i n k 库中的u n i t d e l a y 单元模拟系统需检测信号的采样过程 图2 9 y o 采样检测单元的仿真模型 其输入为 定子电压 定子电流和电机转速实际值 输出为它们的采样值 1 7 浙江工业大学硕士学位论文 3 磁链和转矩观测单元 图2 9 信号获取单元仿真模型 图2 10 磁链与转矩观测单元仿真模型 该仿真模块的结构如图2 1 0 所示 输入为定子电流和定子电压 输出为定子磁链的幅 值和相位以及转矩 其中定子磁链采用u f 模型来观测 如式 2 9 转矩利用定子电流 和观测的定子磁链依据式 2 1 6 来获得 传统求取磁链区间的方法为先求出磁链相位在 进行判断 由于相位的求取要进行复杂反函数运算影响了系统的运行速度 本文采用了一 种简单的算法来获取磁链区间信号 算法的实现过程如下 将定子磁链向量投影到定子三相坐标轴上 公式如式 2 2 6 所示 鸭 一i 1 一牟 2 2 6 一三 一丁 z 2 6 1压 一虿 丁 根据每相磁链的正负状态和磁链区间位置表达式可得磁链区间位置 删 浙江工业大学硕士学位论文 固 r 4 c 2 b 彳 2 2 7 a b c 分别表示 g c 的正负状态 当磁链的值为正时 用0 表示 为负时 用1 表示 利用表2 3 判断定子磁链所在的区间砌 该部分仿真模型如图2 1 1 所示 表2 3 磁链区间判断表 s l b c 0 1 10 1 01 1 01 0 0l o l0 0 1 踊 623l54 s n 123456 一目 e l i 一 搁 s 口 c o n 如n t 勘 a d a l w i t c h 2 l 囔蚤 藿怜 削葛i 幛 一 i 莲 秽 图2 1l磁链运行区间判断实现单元的仿真模型 4 磁链与转矩控制单元 图2 1 2 磁链与转矩滞环比较器 该模块实现转矩和磁链的滞环调节 其中磁链采用两点式调节 可直接利用s i m u l i n k 上自带的r e l a y 模块实现 考虑到在数字化控制系统中 若施加滞后的电压向量 会造成较 大的转矩波动 从而使电流和转速波动较大影响系统的稳态性能 在仿真中转矩采用两点 式滞环调节 该单元的仿真模型如图2 1 2 所示 所对应的开关表如表2 4 所示 浙江工业大学硕士学位论文 表2 4 仿真用开关选择表 逆时针旋转 电压向量 逆变器开关状态 s l s 2 s 3 s 4 s 5s 6 乙 0 u o o o o u t 1 1 1 u o o o o u 7 1 1 1 u o o o o u 7 1 1 1 o 1 u 3 0 1 0 u 4 0 1 1 u s 0 0 1 u 6 i o i u o o o u 2 1 1 0 0 u 7 1 1 1 u o o o o u t 1 1 1 1u o o o o u t 1 1 1 u o 0 0 0 l 乙 1 u 2 1 l o u 3 0 1 0 u 4 0 1 1 u s 0 0 1 u 6 i o i u l 1 0 0 5 速度调节器 速度调节器采用p i 调节器 其离散形式为 k u j i 耳p 七 巧正 p 力 2