湖南省芷江县第一中学高中数学 1 1 3 集合的基本运算教案 新人教A版必修1.doc

湖南省芷江县第一中学高中数学新课标a版必修一1 1 3 集合的基本运算 教案教学目的：1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；2、掌握全集与补集的概念及其表示法.教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算教学过程：（一） 复习：子集的概念及有关符号与性质提问（板演）：用列举法表示集合：a=6的正约数，b=10的正约数，c=6与10的正公约数，并用适当的符号表示它们之间的关系.解： a=1，2，3，6， b=1，2，5，10， c=1，2 ca，cb（二） 全集定义： 如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合s就可以看作一个全集.通常用u来表示.（三） 补集1、实例：s是全班同学的集合，集合a是班上所有参加校运会同学的集合，集合b是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合b是集合s中除去集合a之后余下来的集合.结论：设s是一个集合，a是s的一个子集（即），由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集scsaa记作： csa 即 csa =x | xs且 xa如：把实数r看作全集u, 则有理数集q的补集cuq是全体无理数的集合.2例：s=1，2，3，4，5，6 a=1，3，5 csa =2，4，6（四）并集与交集1、实例： a=a,b,c,d b=a,b,e,fc d a b e fc d a b e f公共部分 ab 合并在一起 ab2、 定义：（1）交集：由属于集合a且属于集合b的所有元素所组成的集合，称为集合a和集合b的交集，记作ab，即ab =x|xa且xb.（2）并集：由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，称为集合a和集合b的并集，记作ab ，即ab=x|xa或xb.（五）例题与练习例1、(1) 若s=2，3，4，a=4，3，则csa= . (2) 若s=三角形，a=锐角三角形 ，则csa= 。 (3) 若u=1，3，a2+2a+1 ，a=1，3 ，则a= 。 (4) 若a=0，2，4，cua=-1，2， cub=-1，0，2，求b= 。 练习1：判断正误 （1）若u=四边形，a=梯形，则cua=平行四边形 （2）若u是全集，且ab，则cuacub （3）若u=1，2，3，a=u，则cua=f思考：已知a=x|x3，b=x|xa（1）若ab，crbcra是否成立？（2） cracr(cr(crb)，求a的取值范围.例2、新华中学开运动会，设a=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，b=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求ab .例3、设平面内直线l1上点的集合为l1，直线l2上点的集合为l2，用集合的运算表示l1、l2的位置关系.练习2：1、设a=x|x是等腰三角形,b=x|x是直角三角形， 求ab.2、a=x|axa+3,b=x|x-1或x5 ， 分别求出满足下列条件的a的取值范围 : (1) ab= (2) ab=a例4、已知a=x|-1x2, b= x|1x3求ab.例5、已知u=x|x是小于9的正整数, a=1，2，3 ，b= 3，4，5，6，求cua，cub.练习3：1、 全集u=x|x8,且xn*,a u,b u 且ab=4,5, (cub)a=1,2,3 ,(cua)(cub)=6