湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《4.2 解一元一次方程的算法》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册4.2 解一元一次方程的算法教案 湘教版教学目标：1理解等式的性质，并能正确运用等式的性质2运用移项法解一元一次方程重 点：等式的基本性质难 点：利用等式性质解方程教学过程一、创设问题情境，引入等式的基本性质1出示小黑板：p105动脑筋： 2师生共同归纳得出等式的基本性质： 等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式：如果ab，那么acbc， 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式如果ab，那么acbc，(d0) 3让学生举几个例子说明等式的基本性质二、想一想，利用等式性质解一元一次方程 1出示小黑板：p106动脑筋： 师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x1)，而绳子的长度没有变，所以4(x1)3(x4)即：4x43x12如何求出这个方程的解呢？ 2学生活动：回答以下问题 从4x43x12能不能得到4x43x3x123x呢?为什么? 从x412能不能得到x44124呢?为什么? 3师生互动，利用等式的基本性质解这个方程 4请一位同学到黑板上演示x8是否为方程4x43x12的解。三、议一议，运用移项法解方程1出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形 学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流 学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边这叫称项 教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。2运用移项法则解方程 解方程： 2xx3； 3x1402x 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程 四、随堂练习 课本p109练习第1、2题五、小结师生共同小结本节课内容：1等式的两个基本性质2利用等式可以解一元一次方程3运用移项法则解一元一次方程更简便六、作业1课本p117习题42a组第l题2选用课时作业优化设计教学内容：解一元一次方程的算法(二)教学目标：1.进一步等式的性质，能牢固掌握“移项法”解方程，2学会形如axb的方程的解法。重 点：形如axb的方程的解法。难 点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号教学过程一、创设情境，建立方程模型解方程 1出示小黑板：p109动脑筋：（题略）教师活动：让学生观察这个问题情境，弄清题意；引导学生列出方程。学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程。教师活动：鼓励学生独立思考，组织学生交流明晰：设乙班参加校运会的人数为x，那么，丙班参加的人数就是(x10)人，根据“甲班参加的人数丙班参加的人数乙班参加的人数的3倍”得：3x403x10移项得3xx50即2x50 2利用等式性质2解这个方程 教师提问：从2x50能不能得到呢?为什么?学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解。 3引入一元一次方程的标准形式的概念 教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如axb(a、b为已知数，且a0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式。 形如axb的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都除以未知数的系数，就得到它的解是x(a0)二、做一做，解方程 讲解例题，p110例2 解方程： 111x28x82、xx3 学生活动：学生独立完成此题 说明：应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边 第二个题可以用不同方法解如：先移项或先方程两边同乘以4，再移项只要学生的解法合理，都予以肯定 请两名学生口头对两个方程的解进行检验三、随堂练习 课本p111练习第1、2题四、小结 方程axb(a0)的解为x。五、作业1课本p117习题42a组第2、3题2补充题：一、解方程12x67x；2x2x；34xax2(a4)二、解答题1若关于x的方程kx6的解是自然数，求k的值2已知x是关于x的方程xa13ax的解，求a的值教学内容： 解一元一次方程的算法(三)教学目标：1在具体情景中建立方程模型2能准确应用去括号法则解一元一次方程。重 点：熟悉求解一元一次方程的方法难 点：正确应用去括号法则教学过程一、创设问题情况，引入课题1出示小黑板，讲解p112动脑筋，（题略） 学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程 教师活动：师生共同分析，设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，则路长为5(x211)；如果每隔5.5米栽一棵，则路长为5.5(x1)，由于路长相等所以5(x211)5.5(x1)即5(x20)5.5(x1)2怎样解所列的方程学生活动：独立思考尝试解这个方程教师活动：引导学生分析：解这个带有括号的方程，只要去括号就可以运用移项法则解；回顾去括号法则；提醒学生注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项板书解的全过程二、师生互动，解方程1学生活动：解方程(x5)(x2)x2教师活动：鼓励学生独立完成；组织学生交流评析；提醒学生注意：括号外面是负号，去括号时要变号，用分配律去括号不要漏乘括号里的项，且不要搞错符号移项要变号请同学们用口算检验3解方程2(x1)4让学生独立解这个方程鼓励学生用不同的方法解这个问题，组织学生交流各自的方法板书：两种不同的解法第1种方法是先去括号；第2种方法是两边先除以-24学生活动：观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴交流 教师让学生自己大胆说出看法，比较这两种解法，发现解法二更简便三、随堂练习 课本p114练习第1、2题四、小结本节课还是进一步学习了解一元一次方程的算法，在解题过程中要注意以下几个问题：1解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解 2去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误 3移项要变号 4可根据方程形式灵活安排步骤五、作业1课本p117习题42a组第7题2补充题：补例、1若某数与1的差的2倍比某数与1的和大3，求此数2在公式ana1(n1)d中，已知a12，d3，an20，求n的值教学内容：解一元一次方程的算法(四)教学目标：1会用去分母的方法解一元一次方程了解工程问题。2掌握一元一次方程的基本解法，熟练求解一元一次方程重 点：掌握解一元一次方程的基本方法难 点：运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程教学过程一、创设问题情境，建立方程模型1出示小黑板，讲解p114动脑筋：（题略） 学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系教师活动：指定一名学生说出问题中的等量关系；引导学生分析，建立方程模型 师生共同分析：得出方程(x1)(x4)12提出问题：如何解方程 (x1)(x4)1? 鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示 巡视学生，对不同的解法，只要合理，都给予肯定 给出两种不同的解法一是先去括号；二是先去分母。 引导学生比较两种解法，得出解法二更简便 明晰：去分母是根据等式性质2，方程两边同乘以各个分母的最小公倍数二、做一做，体验解一元一次方程的步骤1学生活动：解方程：2教师引导学生解答并规范步骤三、想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤1提出问题：解一元一次方程有哪些步骤?2教师归纳：去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。去括号应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“”号，括号内各项要变号。移项一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。化简合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变标