简谐运动ppt课件

第一 二节简谐运动 机械振动 Simpleharmonicmotion 1 想一想 进入高中以来 我们主要学习了哪几种形式的运动 请说出各运动的名称及每种运动所对应的受力情况 1 匀速直线运动 2 匀变速直线运动 3 平抛运动 4 匀速圆周运动 2 机械振动是生活中常见的运动形式 3 一 机械振动 1 定义 物体 或物体的一部分 在某一中心位置两侧所做的往复运动 就叫做机械振动 振动 4 2 机械振动的主要特征是 空间运动 的往复性和 时间 上的周期性 3 产生振动有两个必要条件 1 每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用 2 阻力足够小 5 二 简谐运动 6 振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动 振子由B点开始运动 经过O点运动到C点 由C点再经过O点回到B点 且OC等于OB 此后振子不停地重复这种往复运动 以上装置称为弹簧振子 7 弹簧振子 定义 指理想化处理后的弹簧与小球组成的系统 8 弹簧振子的理想化条件 1 弹簧的质量比小球的质量小得多 可以认为质量集中于振子 小球 2 小球需体积很小 可当做质点处理 3 忽略一切摩擦及阻力作用 4 小球从平衡位置拉开的位移在弹性限度内 9 常见简谐运动 10 常见简谐运动 11 回复力 振子在振动过程中 所受重力与支持力平衡 振子在离开平衡位置O点后 只受到弹簧的弹力作用 这个力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反 总是指向平衡位置 所以称为回复力 12 胡克定律 在弹簧发生弹性形变时 弹簧振子的回复力F与振子偏离平衡位置的位移x大小成正比 且方向总是相反 即 这个关系在物理学中叫做胡克定律 13 式中k是弹簧的劲度系数 负号表示回复力的方向跟振子离开平衡位置的位移方向相反 定义 物体在跟位移大小成正比 并且总是指向平衡位置的力作用下的振动 叫做简谐运动 说明 判断是否作简谐振动的依据是 14 简谐运动中位移 加速度 速度 动量 动能 势能的变化规律 平衡位置 振动物体能够静止时的位置 1 振动中的位移x都是以平衡位置为起点的 因此 方向就是从平衡位置指向末位置的方向 大小就是这两位置间的距离 两个 端点 位移最大 在平衡位置位移为零 位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线 思考 怎样才能描绘位移随时间变化图线 15 16 2 加速度a在两个 端点 最大 在平衡位置为零 方向总指向平衡位置 简谐运动中位移 加速度 速度 动量 动能 势能的变化规律 3 速度大小v与加速度a的变化恰好相反 在两个 端点 为零 在平衡位置最大 除两个 端点 外任何一个位置的速度方向都有两种可能 a kx m 17 能量随时间变化 能量随空间变化 18 6 在简谐运动中 完成P6的表格 5 能量变化 机械能守恒 动能和势能是互余的 简谐运动中位移 加速度 速度 动量 动能 势能的变化规律 19 向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小 向左 增大 向右 增大 向左 减小 减小 增大 向左 减小 向右 减小 向右 增大 增大 减小 向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大 20 例1 图所示为一弹簧振子 O为平衡位置 设向右为正方向 振子在B C之间振动时 A B至O位移为负 速度为正B O至C位移为正 加速度为负C C至O位移为负 加速度为正D O至B位移为负 速度为负 C 21 简谐运动的特点 1 简谐振动是最简单 最基本的运动 简谐振动是理想化的振动 2 回复力与位移成正比而方向相反 总是指向平衡位置 3 简谐运动是一种理想化的运动 振动过程中无阻力 所以振动系统机械能守恒 4 简谐运动是一种非匀变速运动 5 位移随时间变化关系图是正弦或余弦曲线 22 简谐运动 弹簧振子 理想化物理模型 2 产生条件 1 有回复力作用 2 阻力足够小 回复力的特点 F kx 各物理量分析 1 定义 机械振动 小结 23 1 简谐运动属于哪一种运动 A 匀加速运动B 匀减速运动C 匀速运动D 非匀变速运动 D 思考与讨论 24 思考与讨论 2 作简谐振动的物体 当它每次经过同一位置时 一定相同的物理量是 A 速度B 位移C 回复力D 加速度E 动量F 动能 C B D F 25 3 做简谐运动的物体 当位移为负值时 以下说法正确的是 A 速度一定为正值 加速度一定为正值 B 速度不一定为正值 但加速度一定为正值 C 速度一定为负值 加速度一定为正值 D 速度不一定为负值 加速度一定为负值 思考与讨论 B 26 4 做简谐振动的弹簧振子受到的回复力与位移的关系可用图中哪个图正确表示出来 C 思考与讨论 27 5 根据振子的运动图象回答 a 图中各点表示平衡位置的有 b 开始振动时 振子的所处的位置是 平衡位置 最大位移 c 振子的周期 频率是 d 振子的振幅是 振子在6秒内通过的路程 e c点的位移 回复力方向 大小 加速度方向 大小 f d点的位移 回复力 加速度 速度 g 势能最大的点有 动能最大的点有 h t 2 5s时 振子的位移方向 速度方向 加速度方向 思考与讨论 28 三 描述简谐运动特征的物理量 1 全振动 振动物体往返一次 以后完全重复原来的运动 的运动 叫做一次全振动 2 振幅 A 振动物体离开平衡位置的最大距离 叫做振幅 用A表示 单位为长度单位单位 在国际单位制中为米 m 振幅是描述振动强弱的物理量 振幅大表示振动强 振幅小表示振动弱 振幅的大小反映了振动系统能量的大小 29 3 周期 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间 叫做振动的周期用T表示 单位为时间单位 在国际单位制中为秒 s 4 频率 单位时间内完成全振动的次数 叫做振动的频率 用f表示 在国际单位制中 频率的单位是赫兹 Hz 三 描述简谐运动特征的物理量 振动周期是描述振动快慢的物理量 周期越长表示振动越慢 周期越小表示振动越快 频率是表示振动快慢的物理量 频率越大表示振动越快 频率越小表示振动越慢 30 1 振幅是一个标量 是指物体偏离平衡位置的最大距离 它没有负值 也无方向 所以振幅不同于最大位移 2 在简谐运动中 振幅跟频率或周期无关 在一个稳定的振动中 物体的振幅是不变的 3 振动物体在一个全振动过程中通过的路程等于4个振幅 在半个周期内通过的路程等于两个振幅 但在四分之一周期内通过的路程不一定等于一个振幅 与振动的起始时刻有关 几点注意事项 31 4 振幅与振动的能量有关 振幅越大 能量越大 5 周期与频率的关系 T 1 f6 物体的振动周期与频率 由振动系统本身的性质决定 与振幅无关 所以其振动周期称为固有周期 振动频率称为固有频率 几点注意事项 32 例2 一个弹簧振子的振动周期是0 25s 当振子从平衡位置开始向右运动 经过1 7s时 振子的运动情况是 A 正在向右做减速运动 B 正在向右做加速运动 C 正在向左做减速运动 D 正在向左做加速运动 思考与讨论 B 33 例3 右图为甲 乙两个物体的振动图象 则 A 甲 乙两振动的振幅分别是2m 1m B 甲 乙的振动频率之比为1 2 C 前四秒内甲 乙两物体的加速度均为负值 D 第二秒末甲的速度最大 乙的加速度最大 思考与讨论 AD 34 6 一弹簧振子作简谐振动 周期为T A 若t时刻和 t t 时刻振子运动位移的大小相等 方向相同 则 t一定等于T的整数倍 B 若t时刻和 t t 时刻振子运动速度的大小相等 方向相反 则 t一定等于T 2的整数倍 C 若 t T 则在t时刻和 t t 时刻振子运动动能一定相等 D 若 t T 2 则在t时刻和 t t 时刻弹簧的长度一定相等 思考与讨论 C 35 7 一弹关振子作简谐运动 则下列说法正确的有 A 若位移为负值 则速度一定为正值 B 振子通过平衡位置时 速度为零 加速度最大 C 振子每次通过平衡位置时 加速度相同 速度也相同 D 振子每次通过同一位置时 其速度不一定相同 但加速度一定相同 思考与讨论 D 36 8 一质点作简谐振动 其位移X与时间T的关系曲线图 由图可知 A 由0时刻开始计时 质点的轨迹是一条正弦曲线B 质点振动的频率为2HzC 在t 3秒末 质点的加速度负向最大D 在t 4秒末 质点的速度负向最大 思考与讨论 A 37 9 将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向右拉开10cm 无初速释放 已知振子频率为5Hz 振子在0 1s到0 15s内向 左 右 做 加 减 速运动 在0 4s内一共通过的路程为 位移为 振子0 65s末速度向 左 右 当振子的位移为2cm时 它的加速度大小为4m s2 则振子在振动过程中的最大加速度为 请在右图中作出振子的振动图象 以向右为正 至少一个全振动 思考与讨论 38 10 如图所示的弹簧振子 振球在光滑杆上做简谐振动 往返于BOC之间 O是平衡位置 D是OC的中点则A 小球由O向C运动的过程中 加速度越来越大 速度越来越大B 小球由C到O运动的过程中 加速度越来越小 速度越来越大C 小球由O到B运动的过程中 要克服弹力做功D 小球由D点运动到C再返回D 所用的时间是1 4周期 思考与讨论 BC 39 11 如图所示 轻质弹簧下端挂重为20N的物体A 弹簧伸长了3cm 再挂重为20N的物体B时又伸长