高中数学 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念课前导引素材 新人教B版必修1.doc_第1页
高中数学 第一章 集合 1.1 集合与集合的表示方法 1.1.1 集合的概念课前导引素材 新人教B版必修1.doc_第2页
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文档简介

第一章 集 合本章概览内容提要 1.集合是基本的数学语言,是提高数学交流能力所必备的知识.在高中数学中,集合的语言将贯彻始终,用集合的思想去揭示事物的内涵与外延,成为认识事物、解决问题的重要思想方法. 2.本章共包括两个单元,分别为“集合与集合的表示方法”和“集合之间的关系与运算”.第一单元包括集合的概念和集合的表示方法两节.教材根据小学和初中的数学知识,在对集合有感性认识的基础上给出了集合的描述性定义,进而给出了集合的两种表示方法:列举法和特征性质描述法.第二单元包括集合间的关系和集合的运算两节.教材从例子入手,给出了子集的概念,从而讨论了集合间的包含与相等关系,定义了集合的运算:交集、并集、补集. 3.集合的有关概念、集合的运算是本章的重点.有关集合的各个概念的含义以及这些概念间的联系与区别、集合的符号语言是本章的难点.学习本章内容,要多联系现实生活中的例子,联系初中学过的代数、几何知识,以帮助我们认识和理解集合及集合间的关系.善于用类比的方法找出相关概念的区别与联系.韦恩图是帮助我们直观认识集合有关概念的有力工具.以上方法是帮助我们突破难点的有效策略.学法指导 1.认真理解、反复推敲思考本章各知识点的含义及各种表示方法.容易混淆的知识应仔细辨识、区别,达到熟练掌握,逐步建立与集合知识相适应的理论体系与思想方法. 2.注意和初中数学知识的衔接,这就需要重新整理初中数学知识,形成良好的知识基础,如一元二次方程、二元一次方程组、平面几何中常见的平面图形等.在此基础上,再根据本章特点.较快地吸收新知识,形成新的知识结构. 3.本章常用的数学思想方法有:数形结合的思想,如常借助于数轴、韦恩图解决问题;分类讨论的思想,如一元二次方程根的讨论、集合间的包含关系等. 4.通过本章的学习,努力培养自己观察、比较、抽象、概括的能力;初步形成运用集合知识准确地表述数学问题和实际问题的意识和能力;逐步培养用集合的思想来分析问题、解决问题的能力.同时培养科学的、严谨的学习态度,为树立辩证唯物主义世界观,认识世界打下基础.11. 集合与集合的表示方法11.1 集合的概念课前导引情景导入 你经常会谈论你的家庭、你的班级,其实在讲到家庭、班级的时候,你必定在联想构成家庭、班级的成员.例如,家庭成员就是被你称呼为父亲、母亲、哥哥、妹妹的人;班级成员就是与你同在一个教室里一起上课一起学习的人,一些具有特定属性的人构成的群体,在数学上就是一个集合,你体会到什么是集合了吗?知识预览1.一般地,把一些能够确定的不同对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集),构成集合的每一个对象叫做这个集合的元素(或元).2.一般地,我们把没有元素的集合叫做空集,记作.3.如果a是集合a中的元素,就说a属于a,记作aa.如果a不是集合a中的元素,就说a不属于a,记作aa.集合中
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