湖南省益阳市南县第一中学高中数学 方程的根与函数的零点教案 湘教版.doc_第1页
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湖南省益阳市南县第一中学2013-2014学年高中数学 方程的根与函数的零点教案 湘教版教学目标：1.让学生熟练掌握二次函数的图象，并会判断一元二次方程根的存在性及根的个数2.让学生了解函数的零点与方程根的联系3.让学生认识到函数的图象及基本性质（特别是单调性）在确定函数零点中的作用4培养学生动手操作的能力教学重点：确定方程实数根的个数教学难点：通过计算器或计算机做出函数的图象教学过程：自主学习1.请自主完成下列表格：方 程函 数函数的图象方程的实数根函数图象与x轴的交点坐标2. 请自主完成下列表格：判别式 =b24ac0=00，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内一定没有零点吗？三、典例探究例2、求函数的零点的个数分析：求函数的零点个数实际上是判断方程有没有实数根，有几个实数根的方法，其步骤是：（1）利用计算器或计算机作的对应值表；（2）作出函数的图象；（3）确定的单调性；解：因为，故在（1，2）内没有零点，非a。又，所以，所以在（2，3）内有一个零点，选b。四、归纳整理 五、巩固提升 第一部分 完成学研指导案p62p63第二部分1.函数f(x)=x(x2-16)的零点为( ). (0,0),(4,0) .0,4 . (4,0),(0,0),(4,0) .4,0,42.已知函数f(x)是定义域为的奇函数，且f(x)在上有一个零点，则f(x)的零点个数为( ) . . . .不确定3.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下对应值表：x1 2 3 4 567f(x)23 97 1151226那么函数在区间1，6上的零点至少有（ ）个 a.5个 b.4个 c.3个 d.2个4.函数f(x)= x3 3x + 5的零点所在的大致区间为（ ）a.( 2 ，0) b. (1，2) c
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