函数基础练习B5版.doc

函数基础练习函数练习（一）1函数f(x)的定义域是()A(，2)(2，) B(2,2)C2,2 D(，2)2设f：x|x|是集合A到集合B的映射，若A2,0,2，则AB()A0 B2) C0,2 D2,03设集合A和B都是平面上的点集(x，y)|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B. C. D(1,3)4已知函数f(x)的定义域为1,2)，则f(x1)的定义域为() A1,2) B0，2) C0,3) D2,1)5从集合A到集合B的映射，下列说法正确的是()A集合B中某一元素b的原象可能不只一个B集合A中某一元素a的象可能不只一个C集合A中两个不同元素的象必不相同D集合B中两个不同元素的原象可能相同6下列对应关系f中，构成从集合A到集合B的映射的是() AAx|x0，BR，f：x|y|x2BA2,0,2，B4，f：xyx2CAR，By|y0，f：xyDA0,2，B0,1，f：xy7已知函数yf(x)的定义域为a，b，则yf(x2)的定义域为_重复于4题修改8函数y的定义域是_ 9已知两个集合X，Y，且XYR，映射f：XY的对应关系为：xysinx，若对于实数aY，在X中没有原象，则a的取值范围为_10若函数f(x)，求函数yff(x)的定义域函数练习（二）1已知f(x)(xR)，则f(2)等于()A2 B C. D不确定2函数f(x)，则f(x)f()A0 B1 C1 D23已知函数f(x)则f() A. B C. D4已知函数f(x) 、g(x)满足以下表格，则x1234f(x)4321g(x)2341则fg(1)+gf (1)=（ ）A 2 B 3 C 4 D 55某工厂从2003年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的年产量y与时间t的函数图象可能是() 6已知函数f(x)则f(lg20lg2)() A2 B0 C1 D27函数的定义域是_8已知f(1)2x1，则f(1)_ f(x)=_.9设f(x)则x|f(x)1_.10设一矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积S关于x的函数解析式，并写出定义域，试画出它的图象函数练习（三）1已知函数f(x)x33xsinx5，若f(a)4，则f(a)() A4 B6 C6 D无法确定2函数f(x)是偶函数，满足，当x0,2时，f(x)2x，则f(11)() A2 B2 C4 D83同时满足两个条件“定义域内是减函数；定义域内是奇函数”的函数是() Af(x)x|x| Bf(x)x3 Cf(x)sinx Df(x)4若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)() A.1 B.1 C.2 D.35已知函数f(x)x2mxn，且f(x2)是偶函数，则f(1)，f，f的大小关系是() Aff(1)f Bf(1)ff Cff(1)f Dfff(1)6设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是()Af(x)f(x)是奇函数 Bf(x)|f(x)|是奇函数Cf(x)f(x)是偶函数 Df(x)f(x)是偶函数7已知f(x)是奇函数，当x0时f(x)x23x，则f(2)_.8已知函数f(x)在1,2上的表达式为f(x)x，若对于xR，有f(x2)f(2x)，且f(x)f(x1)，则f的值为_9定义在(1,1)上的奇函数f(x)，若它还是减函数，且f(1t2)f(t1)0，则实数t的取值范围为_10(1)已知函数f(x)，判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明； (2)已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)f(x2)，求证：f(x)为周期函数函数练习（四）1函数f(x)x24x3的减区间是()A(，2)B(，4) C(2，) D(，2)2下列区间可能是函数f(x)1的递增区间的是() A(0，) B(，2) C(1,2) D1,23函数f(x)x33x21是减函数的区间为()A(2，) B(，2) C(，0) D(0,2)4下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(，0)，当x1x2时，都有f(x1)0)的最小值为_10函数f(x)对任意的a，bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x0时f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)0) B.y (y0) Dx(x0)2当1x30.7 B0.50.40.50.6C0.750.1()1.46函数y的值域为()A(，1) B. C. D.7已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_8不等式32x的解集是_9计算：1()0_.10已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，求a，b的值函数练习（六）1函数y的定义域是()A(3，) B3，) C(4，) D4，)2下列四个命题中真命题的个数是()若logx33，则x9；若log4x，则x2；若logx0，则x；若logx3，则x125.A1个 B2个 C3个 D4个3下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()Aylog (x1) Bylog2Cylog2 Dylog0.2(4x2)4若log2a0且a1)的图象过点P(1,2)，则函数ylogax(a0且a1)的图象过点_7函数f(x)loga(a0，a1)的定义域是_8若loga2m，loga3n，则a2mn_.9函数ylg(x24x21)的定义域是_10若lga，lgb是方程2x24x10的两个实根求lg(ab)2的值函数练习（七）1一次函数ykxb与反比例函数y的图象如图J331，则下列说法正确的是()A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0D它们的自变量x的取值为全体实数 图J331图J3322已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图J332，则下列结论正确的是() Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc03若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是() Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b04f(x)ax2ax1在R上恒满足f(x)0，则a的取值范围是()Aa0 Ba4 C4a0 D4a05函数f(x)x22axa在区间(，1)上有最小值，则a的取值范围是()Aa1 Da16函数yx2bxc的图象最低点为(1,2)，则b_，c_.7若直线y3xk不经过第三象限，则k的取值范围是_8已知定义域为(b，a1)的函数f(x)ax2(a2)xb是偶函数，则函数f(x)的值域为_9函数f(x)(k23k2)xb在R上是减函数，则k的取值范围是_10已知函数y(k3)x22(k1)xk2(k为常数)的图象与x轴有交点，求k的取值范围函数练习（八）1下列函数是幂函数的是()Ay2x By2x1 Cy(x1)2 Dy2下列说法正确的是()Ayx4是幂函数，也是偶函数Byx3是幂函数，也是减函数Cy是增函数，也是偶函数 Dyx0不是偶函数3下列幂函数中，定义域为R的是()Ayx2 Byx Cyx Dyx4下列函数中是偶函数，且在(0，)上单调递增的是() Af(x)x3 Bf(x)x2Cf(x)x Df(x)x5若A，B，则A，B的大小关系是()AAB BAB3 D不能确定6已知幂函数yxn的图象如图J341，则n可能取的值是() A2 B2 C D.图J341 7在函数yx3；yx5；y；y中定义域、值域都分别相同的两个函数是_8下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点(1,1)的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；的值决定幂函数yx图象所在的象限其中正确的命题题号是_9幂函数f(x)的图象关于y轴对称，且在递减，则整数m_.10已知函数f(x)(pZ)在(0，)上是增函数，且在其定义域上是偶函数，求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式函数练习（九）1已知f(x)则下列函数的图象正确的是()2要得到y24x的图象，只需将函数y232x的图象() A向左平移2个单位 B向右平移2个单位C向左平移1个单位 D向右平移1个单位3方程(x2y1)0表示的图形为()A两条直线B一条直线和一条射线C一个点 D两条射线4下列图象中能表示函数yf(x)的是()5已知函数y是偶函数，f(x)logax的图象过点(2,1)，则yg(x)对应的图象大致是()6函数yln|x1|的图象大致是()7函数yx的图象关于直线yx对称的图象的解析式为_8函数y在(0，)上是减函数，则整数a的值是_9已知最小正周期为2的函数yf(x)，当x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)(xR)的图象与y|log5x|的图象的交点个数为_个10已知点(2,1)与点(1,2)在函数f(x)2axb的图象上，求f(x)的解析式函数练习（十）1函数f(x)x的零点的个数是()A0个 B1个 C2个 D无数个2函数f(x)x33x3有零点的区间是()A(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)3设函数f(x)对xR都满足f(3x)f(3x)，且方程f(x)0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为() A0 B9 C12 D184方程2x2x的解的个数为()A0个 B1个 C2个 D3个5函数f(x)log2x2x1的零点所在的区间为()A. B. C. D(1,2)6根据表格中的数据，可以判定函数f(x)exx2的一个零点所在的区间为(k，k1)(kZ)，则k的值为()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.1 B0 C1 D27方程2xx23的实数解的个数为_个8已知关于x的方程x2(2m8)xm2160的两个实根x1，x2满足x1x2，则实数m的取值范围是_9函数f(x)3ax2a1在(1,1)上存在x0使f(x0)0，则实数a的取值范围是_10已知二次函数f(x)x22bxc(cR)满足f(1)0，且关于x的方程f(x)xb0的两实数根分别在区间(3，2)，(0,1)内，求实数b的取值范围函数练习（十一）1若方程f(x)20在(，0)内有解，则yf(x)的图象是()2如果开口向上的二次函数f(t)对任意的t有f(2t)f(2t)，那么() Af(1)f(2)f(4) Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1) Df(4)f(2)0)上的奇函数，F(x)f(x)1，则F(x)的最大值与最小值之和为()A0 B1C2 D不能确定6定义在R上的函数f(x)的图象关于点成中心对称，对任意的实数x都有f(x)f，且f(1)1，f(0)2，则f(1)f(2)f(2 011)()A2 B1 C0 D17已知函数yf(x1)的图象过点(3,2)，则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点_8已知函数f(x)的定义域是1,2，函数flog (3x)的定义域为_9.设f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图象关于直线x对称，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)_.10已知函数yf(x)对任意x，yR均有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)0，f(1).(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在3,3上的最值函数练习（十二）1一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1 kg就伸长 cm，则挂重后的弹簧长度y cm与挂重x kg之间的函数关系式是()Ayx12(0x15) Byx12(0x15)Cyx12(0x15) Dyx12(0x15)2以半径为R的半圆上任一点P为顶点，以直径AB为底边的PAB的面积S与高PDx的函数关系式是()ASRx BS2Rx(x0)CSRx(0xR) DSx2(0xR)3如图J381，四边形ABCD为直角梯形，上底CD为下底AB的一半，垂直于上、下底的直线l截这个梯形所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则函数yf(x)的大致图象为() 图J3814按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8%，零存每月利息2%，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币() A2(18%)3.5万元 B2(18%)3(12%)6万元 C2(18%)322%5万元 D2(18%)32(18%)3(12%)6万元5在某个物理实验中，测量得到的变量x和变量y的几组数据如下表：x0.500.992.013.98y0.990.010.982.00则对x，y最适合的拟合函数是()Ay2x Bylog2x Cy2x2 Dyx216某商场进了A、B两套服装，A提价20%后以960元卖出，B降价20%后也以960元卖出，则这两套服装销售后() A不赚不亏 B赚80元 C亏80元 D赚了200元7用一根长为12 m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计损耗)，要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的长与宽应为_8某服装个体户在进一批服装时，进价已按原标价打了七五折，他打算对该服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20%销售这样，仍可获得25%的纯利求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系_9有浓度为a%的酒精一满瓶共m升，每次倒出n升，再用水加满，一共倒了10次，加了10次水后瓶内酒精浓度为_10某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表：月数1234污染度6031130污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：f(x)20|x4|(x1)，g(x)(x4)2(x1)，h(x)30|log2x2|(x1)，其中x表示月数，f(x)，g(x)，h(x)分别表示污染度(1)问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60?函数练习（十三）1函数f(x)x33ex3在x0处的导数等于()A0 B3 C1 D22若函数f(x)的导数为f(x)sinx，则函数图象在点处的切线的倾斜角为()A90 B0 C锐角 D钝角3曲线yx3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为() A. B. C. D.4一直线运动的物体，从时间t到tt时，物体的位移为s，那么 为()A从时间t到tt时，物体的平均速度B当时间为t时，物体的瞬时速度C当时间为t时，物体的速度D从时间t到tt时，物体位移的平均变化率5已知函数f(x)3x35x1，则f(x)是()A奇 B偶 C非奇非偶函数 D既奇又偶函数6设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A. B1,0 C0,1 D.7函数f(x)lnxx2的导数为_8函数f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值等于_9曲线y2x21在P(1,3)处的切线方程是_10已知函数f(x)x33x210x(xR)，点P为曲线yf(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程函数练习（十四）1函数yx2(x3)的递减区间是()A(，0) B(2，) C(0,2) D(2,2)2下列说法正确的是()A当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极小值C当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极值D当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有f(x0)03函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a()A2 B3 C4 D54函数f(x)x33x1在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是()A1，1 B1，17 C3，17 D9，195已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调