（衡水万卷）普通高等学校招生全国统一考试高考数学模拟试题（二）文（含解析）.doc

2016好题精选模拟卷（二）（文数）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合a=只有一个元素，则a的值为（ ）a. b. c. d.2. 设，则a. b. c. d. 23.下列选项叙述错误的是（ ） a.命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1” b.若pq为真命题，则p，q均为真命题 c.若命题p：xr，x2x十10，则p：r，x2x十10 d“x2”是“x2一3x20”的充分不必要条件4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为. . . .5. 是数列为递增数列的( ) a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 值域为r，则a的范围为（ ）a. b. c. d.7. 是单位向量， =1 则的范围为（ ）a. b. c. d.8. 上的值域为（ ）a. b. c. d.9. 如果执行右面的框图，输入n2011，则输出的数等于（ ）a.20102 b.20112c.20102 d.2011210. abcd四点在球o的表面上，面bcd，是边长为3的等边三角形，ab=2，则球的面积是( )a.15 b.13 c.14 d.1611. 设双曲线的中心为点，若有且只有一对相交于点.所成的角为的直线和，使，其中.和.分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是a. b. c. d.12. 的图像左移个单位后所得函数的图像关于直线对称，则a=（ ）a. -1 b.2 c.3 d.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在rt中，p是ab边上的一个三等分点，则 的值为_14. 令z的最大值为12，则 z的最小值为_15. 二次函数的二次项系数为正且对任意的x恒有，若则x的范围为_16. 有最大值和最小值，且，则3a-2b=_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17等式，同时成立，求18. 某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：其中分别表示甲组研发成功和失败；分别表示乙组研发成功和失败.（i）若某组成功研发一种新产品，则给改组记1分，否记0分，试计算甲、乙两组研 发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；（ii）若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估算恰有一组研发成功的概率.19. 如图，在正方体中，s是的中点，e，f，g分别是bc，dc，sc的中点，求证：（1）直线eg平面 （2）平面efg平面 20. 已知的内切圆的三边ab，bc，ac的切点分别为d，e，f，已知内切圆圆心为，设点a的轨迹为l（1）求l的方程（2）设直线交曲线l于不同的两点m，n，当时，求m的值21. ，若恒成立，求a的范围请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑22. 选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆 交于点，连接并延长交于.（1）求证：是的中点；（2）求线段的长.23. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（i）（ii）24. 选修45：不等式选讲已知函数=,=.（）当=-2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.参考答案：1.a考点:集合中的空集问题解析:讨论;1a=0时，-3x+20 x0恒成立所以 所以所以a2或a-2考点；关于定义域和值域为r的问题以及区别在遇到定义域和值域的问题要特别注意认真思考7.d考点；几何向量结合起来的考察解析:设 设 所以 所以 所以=1即以为圆心，1为半径的圆上的点与距离所以最长：过圆心加半径 最短：过圆心减半径所以注意：学会题目和图形之间的转换，题干的运用，最重要的是不要缺少题干中的条件运用8.a考点：利用图形来解题解析： 所以，所以为锐角 即 可画图所以当时 值最小 时 y值最大 所以值域为9. a【解析】10.d考点；可放到特殊图形中进行计算解析:放在一个三棱柱中m为中心，o为球心，将拿出所以 所以 r=2 所以s球=11. a【解析】12.a法一；图像关于对称，原始转化为 法二；=（进行函数的化一）将代入得 (函数关于直线对称，则在此处取到极值)a=-1思路点拨：函数图像关于直线对称，注重相关条件的转化13.4考点；将向量和解三角形联系起来解析；运用坐标法如图a 设=2x+2y=2（x+y）如图所示，p坐标为或可得原式=注意：要必须画图，切忌凭空想象14.-6解析：最大值时:x+y=z=12 最大在a处取得k=6 y=6z=x+y最小值在b取得 x+y=-6 最小值为-615. 考点：关于对称轴和周期的区别以及二次函数性质解析： 可得出对称轴x=2对比的是2个横坐标与x=2的距离（即对称轴的远近来判定的大小关系）即计算与与线x=2的距离之差 化简得可化简求解：注意：不要惯性思维以为是距y轴的距离，要看清是距离哪条线的距离再作16.9解析：令（证明为奇函数 2a=6 a=3(有最大值和最小值)要有最大值和最小值，则b=03a-2b=9思路点拨：此题注意分析复杂函数中的奇偶函数，注意奇函数中的最大值与最小值之和为零17. 考点:对范围的重新解释解析: 可缩小范围得可总结出化简得：又一般地有可解得 又 综上:可求出，注意:在一般题目中，是隐形条件，不要忘记，有时它可是一个重要条件呢18. （）甲组研发新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为；方差为乙组研发新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为方差为。因为，所以甲组的研发水平优于乙组。()记e=恰有一组研发成功.在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是共7个，故事件e发生的频率为将频率视为概率，即得所求概率为p(e) =。19. 解析：（1）证明：如图，连接sb分别是bc，sc的中点 面 面直线eg面(2)连接sd分别是dc，sc的中点又面 面面又面 面 面efg面20. 解析：（1）ab=ad+db ac=af+fc ab-ac=ad+db-af-fc=db-fcdb=be fc=ce be-ec= 注意范围（2） 在上有2个根且 注意：遇见内切圆问题用面积两种方法求得消去相同的边21. 22. 解析：（1）连接 四边形是边长为的正方形， ， 即是的中点. （2）由为圆的直径易得.23. 解：（i）圆c的直角坐标方程为 直线c的直角坐标方程为x+y-4=0. 解 所以交点的极坐标为，注：极坐标系下点的表示不唯一.（ii）（ii）由（i）可得，p点与q点的直角坐标分别为（0,2），（1,3）.故直线pq的直角坐标方程为x-y+2=