北师大九年级第一章测试.doc

九年级(上)数学单元测试卷第一章 证明(二)一、选择题(每小题3分，共24分)1、适合条件A =B =C的三角形一定是 （ ）（A） 锐角三角形 （B）钝角三角形 （C） 直角三角形 （D）任意三角形2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于 （ ）（A）1 个 （B） 2 个 （C）3个 （D）不确定 3、到的三个顶点距离相等的点是的（ ）.（A）三边垂直平分线的交点； （B）三条角平分线的交点；（C）三条高的交点； （D）三边中线的交点.4、如图，由，得的根据是（ ）（A）SAS （B）ASA （C）AAS （D）SSS5、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）（A） 17 （B）22 （C）13 （D）17或226、ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC边于点D，BDC=75，则A的度数为（ ）AB247（第7题）（A）35 （B）40 （C）70 （D）1107、有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当的数字是（）.(第8题)（A）3米 （B）4米 （C）5米 （D）6米8、如图，于，于，下列条件：是的平分线；=.其中能够证明的条件的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(每小题3分，共21分)9、在ABC中，BAC90，AB8，AC15，则BC ；10、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是 三角形.11、 中，平分，交于点,若，则到的距离是 ；12、在中，边、的垂直平分线相交于，则、的大小关系是 .13、用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确；14、补全“求作的平分线”的作法：在和上分别截取、，使=.(第15题)分别以、为圆心，以 为半径画弧，两弧在内交于点.作射线即为的平分线.15、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30的处(如图)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).三、解答题(本大题有8小题，共75分)16、（8分）已知：如图，=，.求证：.17、ABCO（9分）如图，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.18.（9分）已知：如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取一点，使 求证：.19、（9分）已知：如图，中，.(1)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点、(保留作图痕迹，不写作法).ABC(2)猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想.20、（9分）已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD21、（10分）已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；ABCDE22、（10分）已知：如图，是的中点，点在上，且 求证：. 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明FGABCDE（1）ABCDECFAB（2）FF