福建省三明市高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 文（考试时间：120分钟 满分：150分）第i卷 选择题一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确）1. 已知命题p：“面积相等的三角形是全等三角形”，命题q：“全等三角形面积相等”，则q是p的a逆命题 b否命题c逆否命题 d否定2. 设，则是的 a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充分必要条件 d.既不充分也不必要条件3有下列四组函数：； ； 其中表示同一函数的是 a b c d4已知集合， ，若，则实数的取值范围是 a2m4 b m2 cm4 d2m5已知曲线，则曲线在点p(2,4)的切线方程为a4xy40 bxy20 c2xy0 d4xy80 6. 已知函数定义域是-1,0，则的定义域是 a.-2,0 b.0,2 c. (0,2 d.-2,0)7下列命题：“x2”是“x24x40”的必要不充分条件；“圆心到直线的距离等于半径”是“这条直线为圆的切线”的充分必要条件；“sin sin ”是“”的充要条件；“ab0”是“a0”的充分不必要条件其中为真命题的是 a. b. c. d.8已知a()，b()，c()，则a，b，c的大小关系是acab babc cbac dcb0），若，使得，则实数的取值范围是a. b. c. d.11. 如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p以1cm/秒的速度沿折线be-ed-dc运动到点c时停止，点q以2cm/秒的速度沿bc运动到点c时停止设p、q同时出发t秒时，bpq的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线og为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论:；当时，；当秒时，；当的面积为时，时间的值是或；其中正确的结论是a. b. c. d. 12若定义在r上的函数满足，且当时，则函数在区间-7,1上的零点个数为a4 b6 c8 d10第ii卷 非选择题二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置）13设集合a，则ab等于 * 14. 定义某种运算，的运算原理如右图：则式子 * 15若(2x1)(x2x1)，则实数x的取值范围为* 16函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称若实数满足不等式，则的取值范围是 * 三、解答题(本大题共有6小题，共70分，每小题请写出必要的解答步骤和计算过程)17（本小题12分）命题：函数的定义域为；命题：函数在上单调递减若命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数(1)当a1时，求函数f(x)在x4,0上的值域；(2)若关于x的方程f(x)0有实数解，求实数的取值范围19. （本小题12分）某渔场有一边长为20m的正三角形湖面abc（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝de将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（d在ab上，e在ac上）（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？ （2）将de设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？20（本小题12分）已知函数上为增函数.（1）求实数的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围. 21. （本小题12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有.（1）证明在上是增函数；（2）解不等式；（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所选做的前一题计分，作答时，请用2b铅笔将所选题目对应题号涂黑22（本小题10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（t为参数），它与曲线c：相交于a，b两点（1）求|ab|的长；（2）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点p的极坐标为，求点p到线段ab中点m的距离23. （本小题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，.数学（文科）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案aaccadbdbddc二、填空题13. 2 14. 14 15. x0，等价于方程2am2m10在m(0，)上有解7分记g(m)2am2m1，8分当a0时，解为m10，不成立9分当a0时，开口向下，对称轴m0时，开口向上，对称轴m0，过点(0，1)，必有一个根为正，所以a0.11分实数的取值范围为12分法二：关于x的方程2a(2x)22x10有实数解8分令，则在(0，)单调递增11分实数的取值范围为12分19.解：设ad为米，则1分3分由得，4分5分令，则7分8分令得，得，9分在单调递减，在单调递增10分；11分当ad为时，堤坝最短；当点d为ab中点或与点b重合时，堤坝最长12分20.解：（1）由题意1分因为上为增函数，所以上恒成立，3分即，所以4分当k=1时，恒大于0，故上单增，符合题意.所以k的取值范围为k1.5分（2）设，6分,令7分由（1）知k1， k=1时，在r上递增，不合题意，舍去8分当k1时，的变化情况如下表：xk(k,1)1(1,+)+00+极大极小10分由于,欲使与图象有三个不同的交点，即方程，也即有三个不同的实根。故需即所以解得。11分综上，所求k的范围为.12分21.解：（1）设，则1分 2分又 即 3分在上是增函数4分（2）在上是增函数 原不等式的解集为7分（3）依题意得，对任意，恒成立在上是增函数对任意恒成立8分令，则或或11分或或实数的取值范围为或或12分22.解：（1）直线的参数方程可化为2分对应的坐标代入曲线方程并化简得7t2+60t125=03分设a，b对应的参数分别为t1，t2，则4分6分（2）由