控制系统数学模型及转化题型.doc

实验三，控制系统数学模型及转化一， 实验目的1， 学会建立控制系统的各种数学模型及转化。2， 使用Matlab求解系统闭环传递函数。二， 实验内容1， 用Matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式。 G（s）= num=1 7 24 24; den=1 10 35 50 24; A,B,C,D=tf2ss(num,den)A = -10 -35 -50 -24 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0B = 1 0 0 0C = 1 7 24 24D = 0 z,p,k=tf2zp(1 7 24 24,1 10 35 50 24)z = -2.7306 + 2.8531i -2.7306 - 2.8531i -1.5388 p = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000k = 1 num=1 7 24 24; den=1 10 35 50 24; r,p,k=residue(num,den)r = 4.0000 -6.0000 2.0000 1.0000p = -4.0000 -3.0000 -2.0000 -1.0000k = = X + UY=0 2 0 2X A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; B=4;2;2;0; C=0 2 0 2; D=0; num,den=ss2tf(A,B,C,D); printsys(num,den) num/den = 4 s3 + 14 s2 + 22 s + 15 - s4 + 4 s3 + 6.25 s2 + 5.25 s + 2.25 A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; B=4;2;2;0; C=0 2 0 2; D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D)z = -1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000 p = -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000 k = 4.0000 A=2.25 -5 -1.25 -0.5;2.25 -4.25 -1.25 -0.25;0.25 -0.5 -1.25 -1;1.25 -1.75 -0.25 -0.75; B=4;2;2;0; C=0 2 0 2; D=0; r,p,h=residue(num,den)r = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094ip = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660ih = 2，已知G1(S)= , G2(S)= 分别求G1(S)与G2(S)的串，并联的传递函数，及反馈时的传函。 （G1(S)为向前通道） num1=12 4;den1=1 5 2; num2=1 6;den2=1 7 1; num,den=series(num1,den1,num2,den2)num = 0 0 12 76 24den = 1 12 38 19 2 num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num = 0 13 99 72 16den = 1 12 38 19 2 num,den=parallel(num1,den1,num2,den2)num = 0 13 99 72 16den = 1 12 38 19 2 num,den=feedback(num1,den1,num2,den2)num = 0 12 88 40 4den = 1 12 50 95 26 printsys(num,den) num/den = 12 s3 + 88 s2 + 40 s + 4 - s4 + 12 s3 + 50 s2 + 95 s + 263， 知单位负反馈的开环传递函数为 G(S)=用MATLAB求系统闭环传递函数。求闭环零极点。 num=1 4 3 2;den=conv(1 0,conv(1 0,conv(1 0,1 8 20); num1,den1=cloop(num,den,-1)num1 = 0 0 1 4 3 2den1 = 1 8 21 4 3 2 printsys(num1,den1) num/den = s3 + 4 s2 + 3 s + 2 - s5 + 8 s4 + 21 s3 + 4 s2 + 3 s + 2 z,p,k=tf2zp(num1,den1)z = -3.2695 -0.3652 + 0.6916i -0.3652 - 0.6916ip = -3.9233 + 2.0717i -3.9233 - 2.0717i -0.4344 0.1405 + 0.4628i 0.1405 - 0.4628ik = 14，用MATLAB化简及计算系统闭环传递函数。 num1=1;den1=1 0 0;num2=20;den2=1; num3=1 0;den3=1 2;num4=1;den4=1 1; num5=4 2;den5=1 2 1;num6=1 0 2;den6=1 0 0 14; na,da=series(num4,den4,num3,den3); nb,db=feedback(num1,den1,num2,den2,1); nc,dc=feedback(na,da,num5,den5,-1); nd,dd=series(nc,dc,nb,db); num,den=feedback(nd,dd,num6,den6,-1); printsys(num,d