湖北省武汉为明实验学校七年级数学下册《实数》导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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6.3.1实数【目标导航】：1. 了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类2. 能够正确区分有理数和无理数，准确判断出一个是数无理数还是有理数3. 体会数轴上的点与实数是一一对应的关系一、自主学习：1 你还记得有理数的分类吗？(1) 有理数 (2)有理数 2 我们知道有理数包括 和 ，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ = ， = ，= ，= ， = 发现：上面的分数都可以写成 小数或 小数的形式。如果把整数看成小数点后是0的小数(如将3看成3.0)，那么任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式；反过来任何 小数或 小数也都是有理数.活动二：概念探究 通过平方根和立方根的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是 小数，无限不循环小数又叫做 .你能举一些例子？ 像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，是_无理数，是_无理数. 和 统称实数仿照有理数的分类，请将实数进行分类：按定义分：实数 按正负分：实数即时反馈：1把下列各数的序号填入相应的集合内： 4 0.15 7.5 有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 2. 判断正误，在后面的括号里对的用 “”，错的记“”表示，并说明理由.3(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理都是无限小数. ()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()二、合作探究1、 通过实例体会“一一对应”、教室里有36个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？、教室里有36个凳子，教室里坐着35名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？、教室里有35个凳子，教室里坐着36名学生，凳子和学生是“一一对应”关系吗？2、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示；无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点o对应的数是多少？从图中可以看出，oo的长就是这个圆的周长_，所以点o对应的数是_这样，无理数 可以用数轴上的 表示出来（2） 如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴的交点为a、b，那么a点表示的数是_,b点表示的数是_由上面的例子填空： 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个_表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示_.当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是_的，即每一个实数都可以用数轴上的_来表示；反过来，数轴上的_都是表示一个实数. 与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_.即时反馈：1、 如图所示，数轴上点p表示的数可能是( )a、 b、 c、
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