贵州省洛万中学高三数学上学期8月月考试题 文 新人教A版.doc

贵州省洛万中学2013届高三上学期8月月考文科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合ax|1x0且a1)是r上的减函数，则a的取值范围是()a(0,1)bc d【答案】b5 设函数，若，则的取值范围是( ）abcd【答案】b6函数y()x1的图像关于直线yx对称的图像大致是()【答案】a7函数在区间（）内的图象是 ( ）【答案】d8若点(a，b)在ylgx图像上，a1，则下列点也在此图像上的是()a(，b) b(10a,1b)c(，b1) d(a2,2b)【答案】d9函数的值域为 ( ）abcd【答案】a10同时满足两个条件：定义域内是减函数 定义域内是奇函数的函数是（ ）a bc d = 【答案】a11设函数定义在实数集上，它的图象关于直线1对称，且当x1时，则有 ( ）abcd【答案】b12，则 ( ）abcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知全集，集合和的关系的韦恩（venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 个【答案】214函数关于直线x=1对称，则m= 【答案】15关于的不等式（）的解集为 【答案】16定义在上的偶函数，对任意的均有成立，当时，则直线与函数的图像交点中最近两点的距离等于 【答案】1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设集合a(x，y)|y2x1，xn*，b(x，y)|yax2axa，xn*，问是否存在非零整数a，使ab？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由【答案】假设ab，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xn*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得ab，此时ab(1,1)，(2,3).18已知奇函数f(x)在定义域2,2上单调递减，求满足f(1m)f(1m2)0的实数m的取值范围【答案】由f(1m)f(1m2)0，得f(1m)f(1m2)又f(x)为奇函数，f(1m)f(m21)又f(x)在2,2上单调递减，解得1m1.实数m的取值范围为1,1)19已知函数与g(x)=m-x的图象有两个不同的交点，求实数m的取值范围.【答案】与g(x)=m-x的图象如图.由得x2-(2m-1)x+m2=0,由=(2m-1)2-4m2=0，即f(x)与g(x)的图象恰有一个交点时，依题意当0m时，f(x)与g(x)的图象有两个不同的交点，即实数m的取值范围是.20提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数. (）当时，求函数的表达式； (）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）【答案】（）由题意当时，；当时，设， 显然在是减函数，由已知得， 解得 故函数的表达式为= (）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为； 当时， 当且仅当，即时，等号成立 所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时 21 机床厂2001初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元(1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；(3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；(）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由【答案】（1）依题得：(2）解不等式,故从第3年开始盈利. (3）（）当且仅当时，即时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利.(），故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利.盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理22 如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式答案】 设左侧的射线对应解析式为ykxb(x1)点(1,1)、(0,2)在此射线上，解得左侧射线对应的函数的解析式为yx2(x1)同理，当x3时，函数的解析式