浅谈三角高程测量方法及精度分析.pdf

第 33 卷 第 6 期 2010 年 12 月 测绘与空间地理信息 GEOMATICS SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY Vol 33 No 6 Dec 2010 收稿日期 2010 09 01 作者简介 崔克忠 1954 男 吉林长春人 工程师 主要从事航测工作 浅谈三角高程测量方法及精度分析 崔克忠 吉林省地理信息工程院 吉林 长春 130051 摘要 分析了一般的三角高程测量方法的局限性 在实践中总结了一种便捷的三角高程测量的新方法 同时 还论证了用三角高程测量代替三 四等水准测量的理论依据 并采用全站仪任意置站的方法 测量时不必量取仪 器高 棱镜高 既减少了三角高程的误差来源 又加快了施测速度 关键词 三角高程 精度 操作方法 论证 中图分类号 P224 2文献标识码 B 文章编号 1672 5867 2010 06 0215 02 New Method of Trigonometric Leveling and Accuracy Analysis CUI Ke zhong Jilin Institute of Geomatics Engineering Changchun 130051 China Abstract This paper analyzes the general limitations of trigonometric leveling method summed up in practice a new convenient meth od of trigonometric leveling It also demonstrates the theoretical basis of using trigonometric leveling instead of level measurement U sing the method of any one set point by total station it is not necessary to measure the height of instrument and prism which not only reduces the trigonometric leveling error sources but also accelerates the surveying speed Key words trigonometric leveling accuracy operation method discussion 0引言 城市规划是城市建设和发展的龙头 城市测绘是规 划编制和管理的基础 随着现代城市化进程的不断推 进 城市测绘要求更加高效 便捷 并为城市规划提供可 靠的数字依据 在测绘过程中 经常涉及到高程测量 传统的测量方法是水准测量 三角高程测量 两种方法各 有特色 但都存在着不足 水准测量是一种直接测高法 测定高差的精度高但受地形起伏的影响较大 且外业工 作量大速度较慢 三角高程测量是一种间接测高法 虽不 受地形起伏的影响 在大比例尺地形图测绘线型工程 管 网工程等工程测量中得到广泛应用 但它的精度较低 且 每次测量过程中必须量取仪器高棱镜高 过程较复杂而 且涉及的仪器数据较多 增加了误差来源遥 经过长期摸索 已经初步总结出一种新的方法进行 三角高程测量 这种方法融合了水准测量和三角高程测 量的优势 施测过程结合了水准测量任意置站的特点 减 少了测量时引入仪器高棱镜高所带来的误差来源 使三 角高程测量精度进一步提高 同时使得施测过程更为简 单 方便 快捷 对一些工程测量有重要意义 1三角高程测量原理及精度 如图 1 所示 为了测量 A B 两点的高差 在 o 处设置 全站仪 V 为棱镜高 I 为仪器高 设测站点处高程为 H0 而计算得 A 点处的高程 HA为 HA H0 I 1 图 1三角高程测量原理图 Fig 1The principle of trigonometric leveling 不改变棱镜的高 重新将棱镜安置于 B 点处测得测 站至 B 点棱镜到全站仪视准轴的高差为 H2 而可以测得 B 点高程 HB为 HB H0 I H2 V 2 根据三角形的几何关系可知 HB S2 sin a2 I H0 V 3 式中 S 为测站到棱镜的斜距 a2为竖直角 根据式 1 式 2 和 3 可得点 A 和点 B 的高差为 HAB HB HA S2 sin a2 V S2 sin a2 S1 sin a1 4 因此可知 A B 两点高差 HAB与两点之间的竖直角大小有 关 与仪器高和棱镜高无关 所以可以通过这种多余观测 的原理消除在用三角高程法测量高差时因仪器高和棱镜 高测量的误差所带来的高程测量误差 从而提高高程测 量的精度 1 1三角高程测量的传统方法 首先我们假设 A B 两点在 500 m 之内 可以将水平 面看成水准面 也不考虑大气折光的影响 为了确定高 差 hAB 可在 A 点架设全站仪 在 B 点竖立棱镜 观测垂直 角 并直接量取仪器高 i 和棱镜高 t 若 A B 两点间的水 平距离为 D 则 hAB V i t 故 HB HA D tan i t 5 式中 V 为 A 点仪器中心到 B 点卡尺高度 HA为 A 点高 程 HB为 B 点高程 hAB为 A B 之间的高差 这就是三角高程测量的基本公式 但它是以水平面 为基准面和视线成直线为前提的 因此 只有当 A B 两 点间的距离很短时 才比较准确 当 A B 两点距离较远 时 就必须考虑地球曲率和大气折光的影响了 这里不 再叙述如何进行球差和气差的改正 只就三角高程测量 新方法的一般原理进行阐述 我们从传统的三角高程测 量方法中可以看出 它具备以下两个特点 1 全站仪必须架设在已知高程点上 2 要测出待测点的高程 必须量取仪器高和棱镜 高 1 2三角高程测量精度 目前对全站仪中间法在三角高程测量中的精度分 析及应用的讨论 多集中在水准测量控制网的布设方 面 对于全站仪三角高程测量方法应用于大型工程施工 论述较少 通过对全站仪三角高程测量公式推导和精 度分析 结合某公路工程墩身和盖梁等部位的高程测量 实践 阐述全站仪三角高程测量方法在桥梁工程施工过 程中应用的可行性 下面我们用实例来讨论三角高程 测量精度 本例中 i 及 t 的精度为 mit 2 mm 并以2 mh为限 差与三 四等水准测量的限差进行比较 从表 1 及表 2 中 看出 对于 500 m 以内边长 代替三等水准已得到证实 但 要求用专用工具或用精密水准仪配以因瓦钢尺精确测定 仪器高和觇标高 量测精度要求 1 mm 表 1光电测距三角高程测量精度计算 m h mm Tab 1The accuracy calculation of trigonometric leveling by electro optical range measurement mm 距离 m300500 6007008001 000 1 5002 000 1 2 873 974 575 205 847 1410 48 13 86 垂2 2 873 974 585 205 847 1410 48 13 85 直5 2 893 984 595 215 847 1410 47 13 84 角10 2 964 034 625 245 867 1510 44 13 78 15 3 064 104 685 285 907 1610 39 13 67 15 中 误差的 2 倍 6 128 209 3610 56 11 80 14 32 20 96 27 72 表 2规范允许中误差计算表 mm Tab 2RMSE calculation table according to the specification mm 距离 m300500 6007008001 000 1 5002 000 20D 槡 10 95 14 14 15 49 16 73 17 89 20 00 24 4928 82 12D 槡 6 578 489 2910 04 10 73 12 00 14 7016 97 2三角高程测量的新方法操作及精度 如果我们能将全站仪 x 像水准仪一样任意置站 而不 是将它置在已知高程点上 同时又在不量取仪器高和棱 镜高的情况下 利用三角高程测量原理测出待测点的高 程 那么施测的速度将更快 精度会更高 2 1三角高程测量新方法的操作 如图 1 所示 假设 B 点的高程为已知 A 点的高程为 未知 用全站仪测定其他待测点的高程 首先由 5 式 可知 HA HB D tan i t 6 Dtan 即 V 的值可以用仪器直接测出 而 i t 都是未 知的 但在同一点 i 值将不会改变 假定 t 值也固定不 变 由 6 式可知 HA i t HB Dtan W 7 基于上面的假设 由 7 式可知 HA i t 在任一测 站上也是固定不变的 而且可以计算出它的值 用 W 代替 具体操作过程如下 1 仪器任意置站 但所选点位要求能和已知高程点 通视 2 用仪器照准已知高程点 测出 V 的值 并算出 W 的 值 此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程 仪器 高 棱镜高均为任意值 施测前不必设定 下转第 220 页 612测绘与空间地理信息2010 年 续表 2 Continuation 2 序号X mY mX mY m X m Y m 639 468 558 6404 409 541 03139 468 558 1514 409 543 3060 489 2 275 739 468 539 6304 410 273 36439 468 537 4374 410 275 2122 193 1 848 839 472 903 1664 408 155 52639 472 902 1544 408 156 3361 012 0 810 939 469 320 8744 410 812 41539 469 320 3454 410 815 6160 529 3 201 1039 472 836 0364 410 825 54139 472 834 5354 410 828 3871 501 2 846 1139 468 790 6734 407 621 72439 468 789 9494 407 623 9150 724 2 191 1239 473 230 0554 408 405 39439 473 229 0904 408 408 1970 965 2 803 1339 471 201 7864 410 978 66139 471 201 2384 410 980 8580 548 2 197 1439 470 441 6044 408 954 57839 470 441 0764 408 956 4260 528 1 848 1539 472 038 9064 409 162 56539 472 038 0094 409 164 9330 897 2 368 5结束语 地籍正射影像底图制作是进行地籍调查的先决条 件 直接影响最终成果的质量和精度 本文采用航测技 术制作农村集体土地地籍调查的工作底图 利用全站仪 实测地物点与 DOM 解析地物点进行精度分析 检测遥感 影像制作地籍调查工作底图的可靠性 实践证明 使用 大比例尺航空遥感影像可以快速获得质量高 精度可靠 成本较低 效益可观的工作底图 航测法为高精度地籍 调查提供了一种较好的技术手段 并将在地籍测量中发 挥越来越重要的作用 参考文献 1 王正立 刘丽 国外地籍管理发展趋势 M 北京 中国 大地出版社 2002 12 2 李天文 张友顺 现代地籍测量 M 北京 科学出版 社 2004 3 梁玉宝 地籍调查与测量 M 郑州 黄河水利出版 社 2006 4 贠小苏 第二次全国土地调查培训教材 M 北京 中国 农业出版社 2007 5 张元兴 张绍良 郑群飞 RS 技术在土地详查中的应用 研究 J 安徽农学通报 2007 13 15 52 53 6 王成亮 航测法在第二次土地调查中的应用研究 J 广 东土地科学 2010 9 1 33 35 编辑 宋丽茹 上接第 216 页 3 将仪器测站点高程重新设定为 W 仪器高和棱镜 高设为 0 即可 4 照准待测点测出其高程 下面从理论上分析一下这种方法是否正确 由 7 式导出 HB W D tan 8 式中 HB 为待测点的高程 W 为测站中设定的测站点高 程 D 为测站点到待测点的水平距离 为测站点到待测 点的观测垂直角 由 8 式可知 不同待测点的高程随着测站点到其的 水平距离和观测垂直角的变化而改变 将 7 式代入 8 式可知 HB HA i t D tan 9 按三角高程测量原理可知 HB W D tan i t 10 将 7 代入 10 可知 HB HA i t D tan i t 11 这里 i t 均为 0 所以 HB HA i t D tan 12 由 9 式与 12 式比较可知 二者在理论上是一致 的 也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正 确的 2 2三角高程测量方法精度计算 由于不量取仪器及觇标高 mit 0 其计算精度见 表 3 表 3光电测距三角高程测量精度计算 m h mm Tab 3The accuracy calculation of trigonometric leveling by electro optical range measurement mm 距离 m300500 6007008001 000 1 5002 000 1 2 063 434 114 805 486 8610 28 13 71 垂2 2 063 434 124 805 496 8610 28 13 71 直5 2 093 454 134 815 496 8610 27 13 69 角10 2 183 504 174 845 516 8610 24 13 63 15 2 323 584 234 895 556 8710 19 13 53 15 中 误差的 2 倍 4 647 168 469 7811 10 13 74 20 38 27 06 下转第 223 页 022测绘与空间地理信息2010 年 弹出图表设计对话框 单击 新建设计 如图 5 1 所 示 图 5 1设计过程之一 Fig 5 1Design procedure 1 单击 重命名 赋与新建图表设计新名称 如图5 2 所示 图 5 2设计过程之二 Fig 5 2Design procedure 2 确定完成图表设计的过程 然后制作一个柱状图 选 取 对象 图表 柱状图 命令 弹出 图表列 对话框 如图 5 3 所示 图 5 3设计过程之三 Fig 5 3Design procedure 3 确定完成出现图 5 4 最终效果 图 5 4设计最终效果 Fig 5 4Final effect of design 图表列类型中有垂直缩放 垂直拉伸图形 一致缩 放 等比例拉伸图 重复堆叠 重复图形 局部缩放 沿 辅助线拉伸图形 等 4 个选项 不同选项有不同的效果 可根据不同需求采取不同选项 3结束语 用 Illustrator 在专题地图中表示统计图表的方式还有 很多 只要制作人对地图有深刻的理解 对艺术创作有丰 富的想像力 对颜色搭配有足够的技巧 就能生产出理想 的专题地图 随着地理信息系统的飞速发展 用户已不再满足于 简单的地形显示 而是地理信息与各行各业的结合 地 理信息系统根据用户