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中型载货汽车车架有限元静力学分析【汽车类】【1张CAD图纸】【优秀】

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关键词：: 中型载货汽车车架有限元静力学分析 cad图纸

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中型载货汽车车架有限元静力学分析

48页 22000字数+说明书+任务书+开题报告+1张CAD图纸【详情如下】

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摘要

汽车车架作为汽车关键的承载部件，它将发动机和车身等总成连成一个有机的整体，承受着来自道路及各种复杂载荷的作用，而且汽车上许多重要总成都是以车架为载体，因此设计出重量轻且各方面性能达到要求的车架结构是一项重要工作。传统的车架结构设计是采用类比的思想进行经验设计，车架的这种设计模式导致的问题包括两个方面：一是车架简化计算精度不够，为保证强度及刚度要求而使车架的设计过于安全，造成设计出的车架结构过重，增加了设计成本；二是造成车架的设计与计算分离，不利于提高车架设计人员的设计水平。设计出的车架结构除了个别部位的应力水平比较高外，大部分部位的应力水平较低。因此，有必要采用有限元法对车架结构进行优化设计，以降低车架的重量，减少汽车的制造成本，提高市场竞争力。

本文以解放J4R中型载货汽车车架为研究对象，在现有CAD图纸的情况下进行简化，通过对ANSYS软件的学习，以Pro/E软件创建车架实体模型，对车架的静力以及模态进行了分析。得到一些有益的结论，并掌握了一般静力分析中的网格划分、约束加载、分析求解等过程进行了认真的学习，为车架的设计和改进提供了指导作用。

关键词：中型载货汽车；车架；ANSYS；静力分析；模态分析

ABSTRACT

As an important component, frame carrying the whole vehicle, such as assembly, take the engine and body together into an organic whole,endure the loads from the road and many kind of complex loads, and many important assemblys are based on frame,use the frame as a vector. So design a lightweight and all aspects of performance to meet the requirements of the frame structure is an important work. The frame structure of traditional design is the idea of ??experience with analog design, this methed caused two problems: First, simplify the calculation accuracy of the frame is not enough to ensure the strength and stiffness requirements of leaving the frame design is too safe, resulting the frame structure designed overweight. Second is caused by separation of design and calculation of the frame, the frame is not conducive to raising the level of the designer's design. In addition to the frame structure designed for individual parts of the stress level is relatively high, most parts of the stress level low. Therefore, it is necessary to use finite element method to optimize the design of the frame structure to reduce the chassis weight, reduce vehicle manufacturing costs, improve market competitiveness.

In this paper, use FAW J4R medium truck frame for the study, in study of ANSYS software ,and use Pro / E software to create solid models of the static frame and the mode were analyzed. Get some useful conclusions, and mastery of the general process of static analysis for improved frame design and provide guidance.

Key words: MediumTruck ;Frame;ANSYS; Static Analysis; Modal Analysis

摘要I

AbstractII

第1章绪论1

1.1 选题的背景1

1.2 选题的目的1

1.3 选题的意义1

1.4 研究现状2

1.5 课题主要内容4

第2章有限元基础及ANSYS软件介绍5

2.1 有限元分析简介5

2.2 有限元方法的基本求解过程6

2.3 有限元分析的误差及建模准则7

2.4有限元分析软件ANSYS简介9

2.4.1 ANSYS的发展概述9

2.4.2 典型的ANSYS分析过程10

2.4.3 ANSYS的主要功能11

2.4.4 ANSYS的主要特点12

2.4.4 ANSYS软件提供的分析类型13

2.5 本章小结14

第3章车架有限元模型的建立15

3.1 车架的实体建模15

3.1.1 Pro/E软件简介15

3.1.2 Pro/E软件基本功能16

3.1.3 几何建模的简化16

3.2 应用Pro/E软件三维几何模型的建立18

3.3 应用ANSYS软件对车架模型进行网格划分19

3.4 实体单元Solid 45的简介21

3.5 本章小结24

第4章车架有限元的静力级模态分析25

4.1 车架静力分析25

4.1.1 车架受力情况25

4.1.2车架结构静力分析及约束处理26

4.2 车架模态分析33

4.2.1 结构动力性能分析方程34

4.2.2 车架结构模态分析34

4.2.3 分析结果41

4.3 本章小结41

结论42

参考文献43

致谢44

附录45

第1章绪论

1.1 选题的背景

车架是汽车各总成的安装基体，它将发动机和车身等总成连成一个有机的整体，承受着来自道路及各种复杂载荷的作用，而且汽车上许多重要总成都是以车架为载体，因此设计出重量轻且各方面性能达到要求的车架结构是一项重要工作。传统的车架结构设计是采用类比的思想进行经验设计，车架的这种设计模式导致的问题包括两个方面：一是车架简化计算精度不够，为保证强度及刚度要求而使车架的设计过于安全，造成设计出的车架结构过重，增加了设计成本；二是造成车架的设计与计算分离，不利于提高车架设计人员的设计水平。设计出的车架结构除了个别部位的应力水平比较高外，大部分部位的应力水平较低。因此，有必要采用有限元法对车架结构进行优化设计，以降低车架的重量，减少汽车的制造成本，提高市场竞争力。

1.2 选题的目的

通过本文的研究，预计达到以下目的：

（1）将有限元技术应用于中型载货汽车车架设计做好基础性工作。

（2）通过运用有限元软件对车架结构进行分析，可供车架设计有关人员提供参考。

（3）对所研究的车架进行结构的静、动态特性分析，为车架的设计提供理论支持。

（4）利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设计上避免车架出现共振的现象。

1.3 选题的意义

（1）运用有限元法对初步设计的车架进行辅助分析将大大提高车架开发、设计、分析和制造的效能和车架的性能。

（2）车架在各种载荷作用下，将发生弯曲、偏心扭转和整体扭转等变形。传统的车架设计方法很难综合考虑汽车的复杂受力及变形情况，有限元法正好能够解决这一问题。

（3）利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设计上避免车架出现共振的现象。

（4）通过对车架结构的优化设计，可以进一步降低车架的重量，在保证车架性能的前提下充分的节省材料，对降低车架的成本具有重要的意义。

结论

车架是汽车的基础，其不仅要固定汽车大部分部件的位置，而且还要承载车内外的各种载荷，不合理的车架结构不仅会带来安全隐患，而且还会对汽车的性能造成很大的影响。而设计和改进车架要以车架的承载特性作为基础，因此，深入研究和分析车架特性具有比较重要的意义。而采用CAD／CAE技术，不仅可以节约设计成本，而且还可以有效提高设计质量。本课题以农用货车的车架作为研究对象，在利用ProE软件进行实体建模后，利用CAE软件ANSYS，对车架进行了静态、模态以及动态响应分析。

通过对解放CA1093长头载货汽车车架进行静态分析、分别对车辆在满载情况下弯曲、扭转、紧急制动和急转弯四种工况进行分析，得出了车辆在四种工况下的的位移及应力分布图，对车辆的基本运动形态和可能遇到的情况进行了模拟分析，对车架的应力集中和各部位的受力进行了模拟，为车架的设计以及车架的改进提供了有力的理论基础。动态有限元分析，也是对车架安全性的进一步分析，得出的频率与发动机的怠速频率、爆发频率、路面的垂直振动均没有发生共振，说明车架是安全的。

运用ANSYS对车架结构的静、动态特性进行了分析研究，并对分析过程步骤进行了规范化。通过分析，掌握了车架结构的特性，对车架结构进行了评价。为以后的工作中对汽车零部件的分析打下了良好的理论及方法基础。

参考文献

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[5] 张洪信.有限元基础理论与ANSYS应用[M].北京：机械工业出版社.2006

[6] 张朝晖．ANSYS8．0结构分析及实例解析[M]．北京：机械上业出版社．2005

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[18] D Radaj，A Zimmer，H Gresster．Finite Element Analysis，an Automobile

Engineer’S Tools．SAE 74008

内容简介：: 毕业设计(论文)开题报告设计（论文）题目:中型载货汽车车架有限元静力学分析院系名称: 汽车与交通工程学院专业班级: 车辆工程07-1班学生姓名: 导师姓名: 开题时间: 2011年3月11日指导委员会审查意见：签字：年月日毕业设计（论文）开题报告学生姓名系部汽车与交通工程学院专业、班级车辆工程07-1 班指导教师姓名职称教授从事专业车辆工程是否外聘是否题目名称中型载货汽车车架有限元静力学分析一、课题研究现状、选题目的和意义1.研究现状有限元法是当今工程分析中获得广泛应用的数值计算法。有于他的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机的快速发展，现已成为计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）的重要组成部分。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：（1）增加产品和工程的可靠性；（2）在产品的设计阶段发现潜在的问题；（3）经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本；（4）缩短产品投向市场的时间；（5）模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。当前，国外各大汽车公司利用有限元软件进行车架结构静态分析、模态分析的技术已非常成熟，其工作重心已转向瞬态响应分析、噪声分析、碰撞分析等领域。特别是随机激励响应分析备受青睐，主要是因为它可用来进行车辆的强度、刚度、振动舒适性和噪声等方面的分析：国外将有限元法引入到车架强度计算比较早，而我国大约是在七十年代末才把有限元法应用于车架的结构强度设计分析中。在有限元法对汽车车架结构的分析中，早期多采用梁单元进行结构离散化。分析的初步结果是令人满意的，但由于梁单元本身的缺陷，例如梁单元不能很好的描述结构较为复杂的车架结构，不能很好的反映车架横梁与纵梁接头区域的应力分布，而且它还忽略了扭转时截面的翘曲变形，因此梁单元分析的结果是比较粗糙的。而板壳单元克服了梁单元在车架建模和应力分析时的局限，基本上可以作为一种完全的强度预测手段。近十年来，由于计算机软件与硬件的飞速发展，板壳单元逐渐被应用到汽车车架结构分析中，使分析精度大为提高，由过去的定性或半定量的分析过度到定量阶段。随着计算机软、硬件技术的发展，特别是微机性能的大幅提高及普及，在微机上进行有限元分析已不再是很困难的事，同时有限元分析的应用得以向广度和深度发展。国外大型汽车公司经过近百年的汽车设计制造，在车架设计方面积累了丰富的试验数据和理论分析经验，形成了实用的结构设计数据库、设计改正记录和设计规范。目前应用于车架开发上比较成熟的方面主要有：刚度、强度分析(应用于整车、大小总成与零部件分析以实现轻量化设计)，NVH分析(各种振动、噪声，包括摩擦噪声、风噪声等)、机构运动分析等；建立在分析和实验基础上的种优化方法为车架设计提供了多种实用的选择方案，使车架设计从经验设计到优化设计跨出了一大步。纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：（1）与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD软件（如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。（2）更为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件。（3）由求解线性问题发展到求解非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ADINA、ABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库，ADINA还同时具有隐式和显式两种时间积分方法。（4）由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题,需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即热力耦合的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解必定成为CAE软件的发展方向。（5）程序面向用户的开放性随着商业化的提高，各软件开发商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。2.选题目的通过本文的研究，预计达到以下目的：（1）建立车架结构有限元分析的规范化步骤，为将有限元技术应用于车架设计做好基础性工作。（2）通过运用有限元软件对车架结构进行分析，可供车架设计有关人员提供参考。（3）对所研究的车架进行结构的静、动态特性分析，为车架的设计提供理论支持。（4）对车架结构的优化进行初步探讨，为优化设计运用于车架设计进行初步的尝试，以便于以后更好地为车架设计服务。3.选题意义（1）运用有限元法对初步设计的车架进行辅助分析将大大提高车架丌发、设计、分析和制造的效能和车架的性能。（2）车架在各种载荷作用下，将发生弯曲、偏心扭转和整体扭转等变形。传统的车架设计方法很难综合考虑汽车的复杂受力及变形情况，有限元法正好能够解决这一问题。（3）利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设计上避免车架出现共振的现象。（4）通过对车架结构的优化设计，可以进一步降低车架的重量，在保证车架性能的前提下充分的节省材料，对降低车架的成本具有重要的意义。有限元法已经成为现代汽车设计的重要工具之一，在汽车产品更新速度快，设计成本低、轻量化和舒适性要求越来越高的今天，对于提高汽车产品的质量、降低产品开发与生产制造成本，提高汽车产品在市场上的竞争能力具有重要意义。二、设计（论文）的基本内容、拟解决的主要问题设计内容：1.选题的背景、目的及意义；2.Pro/E、ANSYS软件研究；3.车架设计的方法步骤研究；4.用Pro/E软件建立车架整体模型，然后导入ANSYS软件进行网络划分；5.假定汽车满载情况下，对车架进行弯曲、扭转、紧急刹车、急转弯四种工况下的受力和变形情况的静态有限元分析。拟解决的主要问题：1. ANSYS软件的学习；2.车架有限元模型的建立；3.对车架的静态特性（弯曲工况、扭转工况、制动工况、转弯工况）进行研究；三、技术路线（研究方法）车架结构分析确定有限元模型方案模型方案车架CAD模型建立有限元模型的建立静态分析结果比较修改方案完成设计四、进度安排（1）知识准备、调研、收集资料、完成开题报告第12周（2.283.11）（2）整理资料、提出问题、撰写设计说明书草稿、熟悉Pro/E、ANSYS软件的使用第35周（3.144.1）（3）理论联系实际分析问题、解决问题，使用Pro/E、ANSYS软件完成中型载货汽车车架的三维设计、强度分析等部分设计内容，中期检查第68周（4.44.22）（4）改进完成设计，改进完成设计说明书，指导教师审核，学生修改第912周(4.255.20)（5）评阅教师评阅、学生修改第13周（5.235.27）（6）毕业设计预答辩第14周（5.306.3）（7）毕业设计修改第1516周（6.66.17）（8）毕业设计答辩第17周（6.206.24）五、参考文献l羊拯民汽车车身设计M北京：机械工业出版社2008102谭继锦，张代胜汽车结构有限元分析M北京：清华大学出版社.20093 陈家瑞.汽车构造M.北京：机械工业出版社，2009.24 贾广田，越野车车架有限元分析及结构优化设计：D，哈尔滨：哈尔滨工业大学，20045 张洪信.有限元基础理论与ANSYS应用M.北京：机械工业出版社.20066 冯国胜，杨绍普车辆现代设计方法M北京：科学出版社20057 张朝晖ANSYS80结构分析及实例解析M北京：机械上业出版社2005 8 钟日铭.Pro/ENGINEER Wildfire4.0中文版工业设计手册M.北京：人民邮电出版社，2008.129 成大仙机械设计手册M北京：化学工业出版社，200410 廖日东，王健等有限元技术在载货车辆车架分析中的应用化J车辆与动力技术2006，1 02(2)：54-5911 李波某载货车车架结构分析与优化设计D安徽：合肥工业大学200912何丽君.基于有限元法的重型载货车车架轻量化研究D. 安徽：合肥工业大学201013 李正网. 基于ANSYS的重型货车车架结构分析和优化研究D.重庆：重庆交通大学.200914 Kim，HSAnd Huh，HVehicle Structural collapse Analysis Using a FiniteElement Limit MethodJIntJVehicle Design200021(45)(special issue)15 D Radaj，A Zimmer，H GressterFinite Element Analysis，an AutomobileEngineerS ToolsSAE 74008六、备注指导教师意见：签字：年月日黑龙江工程学院本科生毕业设计摘要汽车车架作为汽车关键的承载部件，它将发动机和车身等总成连成一个有机的整体，承受着来自道路及各种复杂载荷的作用，而且汽车上许多重要总成都是以车架为载体，因此设计出重量轻且各方面性能达到要求的车架结构是一项重要工作。传统的车架结构设计是采用类比的思想进行经验设计，车架的这种设计模式导致的问题包括两个方面：一是车架简化计算精度不够，为保证强度及刚度要求而使车架的设计过于安全，造成设计出的车架结构过重，增加了设计成本；二是造成车架的设计与计算分离，不利于提高车架设计人员的设计水平。设计出的车架结构除了个别部位的应力水平比较高外，大部分部位的应力水平较低。因此，有必要采用有限元法对车架结构进行优化设计，以降低车架的重量，减少汽车的制造成本，提高市场竞争力。本文以解放J4R中型载货汽车车架为研究对象，在现有CAD图纸的情况下进行简化，通过对ANSYS软件的学习，以Pro/E软件创建车架实体模型，对车架的静力以及模态进行了分析。得到一些有益的结论，并掌握了一般静力分析中的网格划分、约束加载、分析求解等过程进行了认真的学习，为车架的设计和改进提供了指导作用。关键词：中型载货汽车；车架；ANSYS；静力分析；模态分析ABSTRACTAs an important component, frame carrying the whole vehicle, such as assembly, take the engine and body together into an organic whole,endure the loads from the road and many kind of complex loads, and many important assemblys are based on frame,use the frame as a vector. So design a lightweight and all aspects of performance to meet the requirements of the frame structure is an important work. The frame structure of traditional design is the idea of experience with analog design, this methed caused two problems: First, simplify the calculation accuracy of the frame is not enough to ensure the strength and stiffness requirements of leaving the frame design is too safe, resulting the frame structure designed overweight. Second is caused by separation of design and calculation of the frame, the frame is not conducive to raising the level of the designers design. In addition to the frame structure designed for individual parts of the stress level is relatively high, most parts of the stress level low. Therefore, it is necessary to use finite element method to optimize the design of the frame structure to reduce the chassis weight, reduce vehicle manufacturing costs, improve market competitiveness. In this paper, use FAW J4R medium truck frame for the study, in study of ANSYS software ,and use Pro / E software to create solid models of the static frame and the mode were analyzed. Get some useful conclusions, and mastery of the general process of static analysis for improved frame design and provide guidance. Key words: MediumTruck ;Frame;ANSYS; Static Analysis; Modal Analysis49目录摘要IAbstractII第1章绪论11.1 选题的背景11.2 选题的目的11.3 选题的意义11.4 研究现状21.5 课题主要内容4第2章有限元基础及ANSYS软件介绍52.1 有限元分析简介52.2 有限元方法的基本求解过程62.3 有限元分析的误差及建模准则72.4有限元分析软件ANSYS简介92.4.1 ANSYS的发展概述92.4.2 典型的ANSYS分析过程102.4.3 ANSYS的主要功能112.4.4 ANSYS的主要特点122.4.4 ANSYS软件提供的分析类型132.5 本章小结14第3章车架有限元模型的建立153.1 车架的实体建模153.1.1 Pro/E软件简介153.1.2 Pro/E软件基本功能163.1.3 几何建模的简化163.2 应用Pro/E软件三维几何模型的建立183.3 应用ANSYS软件对车架模型进行网格划分193.4 实体单元Solid 45的简介213.5 本章小结24第4章车架有限元的静力级模态分析254.1 车架静力分析254.1.1 车架受力情况254.1.2车架结构静力分析及约束处理264.2 车架模态分析334.2.1 结构动力性能分析方程344.2.2 车架结构模态分析344.2.3 分析结果414.3 本章小结41结论42参考文献43致谢44附录45第1章绪论1.1 选题的背景车架是汽车各总成的安装基体，它将发动机和车身等总成连成一个有机的整体，承受着来自道路及各种复杂载荷的作用，而且汽车上许多重要总成都是以车架为载体，因此设计出重量轻且各方面性能达到要求的车架结构是一项重要工作。传统的车架结构设计是采用类比的思想进行经验设计，车架的这种设计模式导致的问题包括两个方面：一是车架简化计算精度不够，为保证强度及刚度要求而使车架的设计过于安全，造成设计出的车架结构过重，增加了设计成本；二是造成车架的设计与计算分离，不利于提高车架设计人员的设计水平。设计出的车架结构除了个别部位的应力水平比较高外，大部分部位的应力水平较低。因此，有必要采用有限元法对车架结构进行优化设计，以降低车架的重量，减少汽车的制造成本，提高市场竞争力。1.2 选题的目的通过本文的研究，预计达到以下目的：（1）将有限元技术应用于中型载货汽车车架设计做好基础性工作。（2）通过运用有限元软件对车架结构进行分析，可供车架设计有关人员提供参考。（3）对所研究的车架进行结构的静、动态特性分析，为车架的设计提供理论支持。（4）利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设计上避免车架出现共振的现象。1.3 选题的意义（1）运用有限元法对初步设计的车架进行辅助分析将大大提高车架开发、设计、分析和制造的效能和车架的性能。（2）车架在各种载荷作用下，将发生弯曲、偏心扭转和整体扭转等变形。传统的车架设计方法很难综合考虑汽车的复杂受力及变形情况，有限元法正好能够解决这一问题。（3）利用有限元法进行结构模态分析，可以得到车架结构的动态特性。从设计上避免车架出现共振的现象。（4）通过对车架结构的优化设计，可以进一步降低车架的重量，在保证车架性能的前提下充分的节省材料，对降低车架的成本具有重要的意义。1.4 研究现状有限元法是当今工程分析中获得广泛应用的数值计算法。由于他的通用性和有效性，受到工程技术界的高度重视。伴随着计算机的快速发展，现已成为计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）的重要组成部分。近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径，现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算，其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器，国防军工，船舶，铁道，石化，能源，科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：（1）增加产品和工程的可靠性；（2）在产品的设计阶段发现潜在的问题；（3）经过分析计算，采用优化设计方案，降低原材料成本；（4）缩短产品投向市场的时间；（5）模拟试验方案，减少试验次数，从而减少试验经费。当前，国外各大汽车公司利用有限元软件进行车架结构静态分析、模态分析的技术已非常成熟，其工作重心已转向瞬态响应分析、噪声分析、碰撞分析等领域。特别是随机激励响应分析备受青睐，主要是因为它可用来进行车辆的强度、刚度、振动舒适性和噪声等方面的分析：国外将有限元法引入到车架强度计算比较早，而我国大约是在七十年代末才把有限元法应用于车架的结构强度设计分析中。在有限元法对汽车车架结构的分析中，早期多采用梁单元进行结构离散化。分析的初步结果是令人满意的，但由于梁单元本身的缺陷，例如梁单元不能很好的描述结构较为复杂的车架结构，不能很好的反映车架横梁与纵梁接头区域的应力分布，而且它还忽略了扭转时截面的翘曲变形，因此梁单元分析的结果是比较粗糙的。而板壳单元克服了梁单元在车架建模和应力分析时的局限，基本上可以作为一种完全的强度预测手段。近十年来，由于计算机软件与硬件的飞速发展，板壳单元逐渐被应用到汽车车架结构分析中，使分析精度大为提高，由过去的定性或半定量的分析过度到定量阶段。随着计算机软、硬件技术的发展，特别是微机性能的大幅提高及普及，在微机上进行有限元分析已不再是很困难的事，同时有限元分析的应用得以向广度和深度发展。国外大型汽车公司经过近百年的汽车设计制造，在车架设计方面积累了丰富的试验数据和理论分析经验，形成了实用的结构设计数据库、设计改正记录和设计规范。目前应用于车架开发上比较成熟的方面主要有：刚度、强度分析(应用于整车、大小总成与零部件分析以实现轻量化设计)，NVH分析(各种振动、噪声，包括摩擦噪声、风噪声等)、机构运动分析等；建立在分析和实验基础上的种优化方法为车架设计提供了多种实用的选择方案，使车架设计从经验设计到优化设计跨出了一大步。纵观当今国际上CAE软件的发展情况，可以看出有限元分析方法的一些发展趋势：1）与CAD软件的无缝集成当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、 SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD软件（如 Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。 2）更为强大的网格处理能力有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。对于四面体单元，如果不使用中间节点，在很多问题中将会产生不正确的结果，如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题，因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上，根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题，在整个求解过程中，模型的某些区域将会产生很大的应变，引起单元畸变，从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确，因此必须进行网格自动重划分。自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件。3）由求解线性问题发展到求解非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决，必须进行非线性分析求解，例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变（几何非线性）和塑性（材料非线性）；而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。众所周知，非线性问题的求解是很复杂的，它不仅涉及到很多专门的数学问题，还必须掌握一定的理论知识和求解技巧，学习起来也较为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件，如ADINA、ABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库，ADINA还同时具有隐式和显式两种时间积分方法。4）由单一结构场求解发展到耦合场问题的求解有限元分析方法最早应用于航空航天领域，主要用来求解线性结构问题，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。现在用于求解结构线性问题的有限元方法和软件已经比较成熟，发展方向是结构非线性、流体动力学和耦合场问题的求解。例如由于摩擦接触而产生的热问题，金属成形时由于塑性功而产生的热问题,需要结构场和温度场的有限元分析结果交叉迭代求解，即热力耦合的问题。当流体在弯管中流动时，流体压力会使弯管产生变形，而管的变形又反过来影响到流体的流动这就需要对结构场和流场的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流固耦合的问题。由于有限元的应用越来越深入，人们关注的问题越来越复杂，耦合场的求解必定成为CAE软件的发展方向。5）程序面向用户的开放性随着商业化的提高，各软件开发商为了扩大自己的市场份额，满足用户的需求，在软件的功能、易用性等方面花费了大量的投资，但由于用户的要求千差万别，不管他们怎样努力也不可能满足所有用户的要求，因此必须给用户一个开放的环境，允许用户根据自己的实际情况对软件进行扩充，包括用户自定义单元特性、用户自定义材料本构（结构本构、热本构、流体本构）、用户自定义流场边界条件、用户自定义结构断裂判据和裂纹扩展规律等等。1.5课题的主要内容了解车架在车辆结构中的重要作用，学习车架的结构设计要求。ANSYS软件的学习，用Pro/E建立车架实体模型，导入ANSYS软件，假定汽车满载情况下，对车架进行弯曲、扭转、紧急刹车、急转弯四种工况下的受力和变形情况的静态有限元分析，在不加载荷的情况下对车架进行模态分析。第2章有限元基础及ANSYS软件介绍2.1 有限元分析简介利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。2.2 有限元方法的基本求解过程有限元法用相互连接的单元模拟实际物体的结构。每个单元都有一个位移函数与之相关。相互联结的单元通过共同（或共享）的界面，与其他单元联结起来。通过使用构成结构材料已知的应力应变特性，可以用结构中其他单元的特性确定给定节点的特性。描述每一节点特性的整组方程得出一系列用矩阵符号最佳表示的代数方程，具体说，进行有限元分析，主要可分为如下步骤：步骤1：离散结构和选择单元类型将给定的物体划分为具有相关节点的等价的有限元系统，选择适当的单元类型来最接近的模拟系统实际的物理性能。所用的单元总数和给定物体内单元大小和类型的变化是需要工程判断的主要问题。单元必须小到可以给出有用的结果，又必须足够大以节省计算费用。一般来说，一维结构的有限单元可以为线段；二维结构的优先单元为三角形、四边形；三维连续体的有限单元可以是四面体、长方体和六面体。各种类型的单元有着不同的优缺点。根据实际应用，发展出了更多的单元，最典型的区分就是有无中节点。分析人员必须要决定单元的类型、数目、大小和排列方式，以便能够合理有效地表示给定的物理系统。步骤2：选择位移函数假设的位移函数或模型只是近似地表示了真实的位移分布。通常假设位移函数为多项式，最简单的情况为线性多项式。在实际应用中，没有一种多项式可以与实际位移完全一致。用户所要做的就是选择多项式的阶次，以使多项式在可以承受的计算时间内达到足够的精度。此外，还需要选择表示位移大小的参数，他们通常是节点的位移，但也有可能包括节点的位移导数。所选择的位移函数是用单元的节点值在单元内部定义的，并且每个单元可以重复使用同一个通用的位移函数。步骤3：定义应变位移和应力应变关系为了推导每一个有限单元的方程，需要应变位移和应力应变关系。例如，在一维变形和小应变的情况下，x方面的应变x和位移u的关系如下公式： x= du/dx （2-1）此外，应力和应变必须通过应力应变关系（通常叫做本构关系）联系起来。在获取可接受的结果时，精确定义材料行为的能力是最重要的。最简单的应力/应变定律即是胡克定律。步骤4：推导单元刚度矩阵和方程单元刚度矩阵式根据最小位能原理或其他原理，由单元材料和几何性质导出的平衡方程系数构成的。单元刚度矩阵将节点位移和节点力联系起来，物体受到的分布载荷变换为节点处的等价集中力。刚度矩阵K、节点力矢量F和节点位移矢量D的平衡关系表示为矩阵形式为 F=KD （2-2）步骤5：组装单元方程得出总体方程并引进边界条件可以使用叠加法将步骤4得到的每个单元方程组装在一起得出整个结构的总体方程。叠加法中所隐含的是连续和协调概念，要求结构保持完整，在结构任何一处都不发生撕裂。最后得到如下形式的总体矩阵方程： F=KD （2-3）式中 F整体节点力矢量；K总体刚度矩阵； D总体节点位移矢量步骤6：解未知自由度即是求解上面得到的矩阵方程。步骤7：求解单元应变和应力对于结构应力应变分析来说，因为应力应变可以用步骤6确定的位移直接表达，因此，应力应变是第二批得到的重要的量，可以使用典型的应变和位移关系，即应力应变关系。如上面所述。步骤8：解释结果最后的目标是解释和分析用于应力应变分析过程的结果，在进行设计和分析决策时，通常需要确定结构中位移最大和应力最大的位置，后处理计算机程序用图形显示的方式，帮助用户解释结果。在使用有限元程序求解结果时，分析人员必须做出决定的问题是：将结构或连续体划分为有限元的问题，选择单位类型或分析中要使用的单元类型、外加载荷的类型、边界条件的类型、外加支撑的类型问题。其中，步骤27由计算机程序自动完成。2.3 有限元分析的误差及建模准则有限元分析结果的精确性依赖于计算全过程的每一个环节的误差性质和大小。这些误差主要包括：1)理论模型本身的误差，例如克希霍夫假设，几何变形线性化假设对于薄板弯曲问题的误差；2）理论模型有限元离散近似误差，其中既包括低维模型近似、边界条件近似、载荷条件近似和几何形状近似等引起的误差，也包括几何方程、物理方程、平衡方程等近似产生的误差；3)有限元分析基本的线性代数方程组求解过程的误差，例如单元刚度矩阵的数值积分，迭代计算近似误差等；4)有限元软件系统的编程误差等。有限元模型是借助计算机进行分析的离散近似模型。对于线性静力问题，它包括有限元网络的离散点组成的近似几何模型，由材料力学特性数据和单元刚度矩阵表达的变形应力平衡近似，以及外载荷近似和边界条件近似的总体。因此，即便理论模型是准确的，模型误差总是在所难免的。为了使误差处于可控制的范围内，必须遵循合理的有限元建模准则。建模的总则是根据工程分析精度要求，建立合适的能模拟实际结构的有限元模型。在连续体离散化及用有限个参数表征无限个形态自由度过程中不可避免的引入了近似。为使分析结果有足够的精度，所建立的有限元模型必须在能量上与原连续系统等价。具体应满足下述准则：1)有限元模型应满足平衡条件，即结构的整体和任一单元在节点上都必须保持静力平衡；2)变形协调条件。交汇于一点上的各元素在外力作用下，引起元素变形后必须仍保持交汇于一个节点。整个结构上的各个节点，也都应同时满足变形协调条件。若用协调元素，元素边界上亦应满足相应的位移协调条件；3)必须满足边界条件（包括整个结构边界条件及单元间的边界条件）和材料的本构关系；4)刚度等价原则。有限元模型的抗弯、抗扭、抗拉及抗剪刚度应该尽可能等价；5)认真选取单元，使之能较好的反映结构构件的传力特点，尤其是对主要受力构件，应该做到尽可能不失真。在单元内部所采用的应力和位移函数必须是当单元大小递减时有限元解趋于连续系统的精确解；6)应根据结构特点、应力分布情况、单元性质、精度要求以及计算量大小等仔细划分计算网格。在高应力、应力梯度大的区域，网格要细；在低应力、应力变化比较平缓的区域，网格可以粗一些；在网格疏密相交区域，可以使用过渡元。分析结构变形问题的网格可以比分析结构应力问题的网格粗；分析结构的频率和振型的问题可以比分析结构的动力响应问题的网格粗；重要部位和位移变化很大的部位（例如凹角，连接处，不同材料连接处，空边等应力集中区域）的单元尺度要小；7)在几何上要尽可能的逼近真实的结构体，其中特别要注意曲线与曲面的逼近问题；8)仔细处理载荷模型，正确的生成节点力，同时载荷的简化不应跨越主要构件；9)质量的堆聚应满足质量质心、质心矩及惯性矩的等效要求；10)当量阻尼折算应符合能量等价要求；11)超单元的划分尽可能单级化并使剩余结构最小。有限元法和模态实验法是目前常用的方法。进行有限元分析时，模型建立的合理与否以及动力学参数是否准确的确定，都关系到计算结果的准确性。与有限元方法不同的是，实验技术可以比较精确的分析出内燃机结构的动态特性，这就是振动模态试验分析技术。动态测试分析仪器、快速傅立叶变换（FFT）以及各种计算和测量分析软件的应用，使振动模态实验技术的作用得到充分的发挥。振动模态实验技术采用人工激励的方法使被测系统产生振动响应，通过多通道数字分析仪分析激励和响应信号，来建立系统的传递函数或脉冲响应函数，最后运用参数识别方法确定各阶的模态参数。振动模态实验技术是参数识别理论的具体应用。2.4 有限元分析软件ANSYS简介2.4.1 ANSYS的发展概述ANSYS软件是由美国ANSYS公司研制的大型通用有限元软件。1970年，有远见的JohnSwanson博士洞悉到计算机模拟工程应该商品化的发展趋势，在宾州匹兹堡创立了ANSYS公司。ANSYS公司开发的ANSYS第一个版本只提供线性结构分析及热分析功能，是一个批处理程序，而且只能在大型机上运行。其后，ANSYS公司在ANSYS中不断地加入越来越多的单元类型，考虑了非线性、子结构等新技术。20世纪70年代末，ANSYS引入了交互式概念，大大提高了用户对程序的使用效能；其前处理器和后处理器的概念，使得用户在建模与结构处理上非常方便。在跟踪有限元学科及其应用发展的同时，ANSYS也适应计算机技术的发展，能够在多种工作平台和多个操作系统上完全兼容，其并行处理技术大大提高了分析效率。ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。2.4.2典型的ANSYS分析过程一个典型的ANSYS分析过程，由前处理、加载求解和后处理三部分组成。现分别加以介绍。1.前处理(1)定义工作文件名和分析标题：定义文件名定义分析标题定义单位制(2)选择分析类型为待分析的题目选择分析类型：定义单元类型ANSYS单元库中有100多种不同的单元类型，可以根据问题的实际选择合适的单元类型。定义单元实常数为材料选择了单元类型后，随后应该输入与此单元类型相关的单元常数。单元类型的实常数是根据所选单元的类型而定的。定义材料特性大多数单元类型分析时，都需要制定材料特性，ANSYS以选择的特性有：线性和非线性；各向同性、正交异性或非弹性；不随温度而变化或随温度变化。(3)建立模型并划分网络建立几何模型，并进行网格划分，生成物理模型，对实际问题进行模拟。实体建模的两种思路：自底向上建模和自顶向下建模。2. 加载求解(1)定义分析类型和分析选项可以根据载荷条件和想要计算的响应选择分析类型。ANSYS提供的有静态、瞬态、调谐、模态、谱分析、屈曲和子结构分析等。(2)施加载荷和约束.在ANSYS程序中，载荷包括六类：DOF约束、力、表面分布载荷、体积载荷、惯性载荷、耦合常载荷。这些载荷可以加在几何模型上，包括点、线、面；也可以直接加到物理模型上，包括节点和单元。(3)指定载荷步选项它的主要功能是对载荷步进行修改和控制。3. 计算求解由计算机自行完成。4.后处理ANSYS计算求解完成后，需要在后处理阶段查看分析结果。这包括以下几方面：(1)从求解结果中读取数据。(2)对计算结果进行各种图形化显示。(3)可对计算结果进行列表显示。(4)进行各种后续分析2.4.3 ANSYS的主要功能 ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。1.前处理模块前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分。1)实体建模ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自顶向下与自底向上。自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱。无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和拷贝实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、拷贝和删除。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。2)网格划分ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由划分和自适应划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。2.分析计算模块分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；3.后处理模块后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。2.4.4 ANSYS的主要特点ANSYS在有限元分析软件中具有领先地位，主要是因为它具有下列特点：唯一能够实现多场及多场耦合分析功能的软件，可以进行结构、热、流体流动、电磁等的单独研究或者它们之间相互影响的研究。唯一实现前后处理、求解及多场分析统一数据库的一体化大型有限元分析软件。唯一具有多物理场优化功能的有限元分析软件。有强大的非线性分析功能。多种求解器分别适用于不同问题及不同的硬件配置。支持从微机、工作站到巨型机，以及所有平台之间的并行计算。支持异种、异构平台的网络浮动，在异种、异构平台上用户界面统一、数据文件全部兼容。多种自动网格划分技术。可与大多数CAD软件集成并有接口。良好的用户开发环境，综合应用菜单、对话框、工具条、命令行输入，图形化输出等多种方式，使应用更加方便。2.4.5 ANSYS软件提供的分析类型ANSYS软件提供的分析类型如下：结构静力分析用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构的影响并不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触分析。结构动力学分析结构动力学分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行的结构动力学分析类型包括：瞬态动力学分析、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。结构非线性分析结构非线性导致结构或部件的响应随外载荷不成比例变化。ANSYS程序可求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。动力学分析ANSYS程序可以分析大型三维柔体运动。当运动的积累影响起主要作用时，可使用这些功能分析复杂结构在空间中的运动特性，并确定结构中由此产生的应力、应变和变形。热分析程序可处理热传递的三种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的三种类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还具有可以模拟材料固化和熔解过程的相变分析能力以及模拟热与结构应力之间的热一结构耦合分析能力。电磁场分析主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁通量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。还可用于螺线管、调节器、发电机、变换器、磁体、加速器、电解槽及无损检测装置等的设计和分析领域。流体动力学分析ANSYS流体单元能进行流体动力学分析，分析类型可以为瞬态或稳态。分析结果可以是每个节点的压力和通过每个单元的流率。并且可以利用后处理功能产生压力、流率和温度分布的图形显示。另外，还可以使用三维表面效应单元和热一流管单元模拟结构的流体绕流并包括对流换热效应。声场分析程序的声学功能用来研究在含有流体的介质中声波的传播，或分析浸在流体中的固体结构的动态特性。这些功能可用来确定音响话筒的频率响应，研究音乐大厅的声场强度分布，或预测水对振动船体的阻尼效应。压电分析用于分析二维或三维结构对AC(交流)、DC(直流)或任意随时问变化的电流或机械载荷的响应。这种分析类型可用于换热器、振荡器、谐振器、麦克风等部件及其它电子设备的结构动态性能分析。可进行四种类型的分析：静态分析、模态分析、谐波响应分析、瞬态响应分析。2.5 本章小结对有限元分析软件ANSYS的发展过程、特点及主要功能进行了简要的概述，对ANSYS用于有限元前后处理的过程、进行了简要的介绍，对ANSYS的系统的处理、以及求解等内容进行了总结，为以后应用该软件做好了准备。第3章车架有限元模型的建立汽车车架结构的有限元模型可以采用梁单元、板壳单元或实体单元建立。梁单元模型将结构简化为一组两节点梁单元组成的结构，以梁单元的截面特性反映车架的结构特性，这种模型的优点是单元和节点数目少，前处理工作量少，计算量较小，计算速度快，但是无法分析车架应力集中问题，计算精度较低。板壳单元模型则与实际结构基本吻合，计算精度较高，但是由于单元与节点的数量庞大，前处理工作量大，计算量大。实体单元模型能够很好地分析车架纵梁和横梁连接处的应力变化情况，但是用作模态分析时，往往存在刚性过大现象。为了缩短建立模型的时间，基于实体单元，本章将尝试联合应用Pro/Engineer与ANSYS完成车架结构几何模型与有限元模型的建模工作。3.1 车架的实体建模3.1.1 Pro/E软件简介Pro/ENGINEER是美国参数技术公司推出的一套功能强大的三维CAD/CAM/CAE参数化软件。该软件参数化、单一数据库、基于特征和完全关联的设计理念已成为当今世界CAD/CAM/CAE领域的标准。Pro/E广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽车、航天航空、家电、玩具等行业，是一个全方位的三维产品开发软件，它集零件设计、产品装配、模具开发、NC加工、钣金件设计、铸造件设计、造型设计、逆向工程、自动测量、机构模拟、压力分析、产品数据管理等功能于一体。Pro/E软件的主要一些特性：(1)全相关性：Pro/E的所有模块都是全相关的。这就意味着在产品开发过程中某一处进行的修改，能够扩展到整个设计中，同时自动更新所有的工程文档，包括装配体、设计图纸，以及制造数据。全相关性鼓励在开发周期的任一点进行修改，却没有任何损失，并使并行工程成为可能，所以能够使开发后期的一些功能提前发挥其作用。(2)基于特征的参数化造型：Pro/E使用用户熟悉的特征作为产品几何模型的构造要素。这些特征是一些普通的机械对象，并且可以按预先设置很容易的进行修改。例如：设计特征有弧、圆角、倒角等等，它们对工程人员来说是很熟悉的，因而易于使用。 (3)装配、加工、制造以及其它学科都使用这些领域独特的特征。通过给这些特征设置参数(不但包括几何尺寸，还包括非凡何属性)，然后修改参数很容易的进行多次设计叠代，实现产品开发。(4)数据管理：加速投放市场，需要在较短的时间内开发更多的产品。为了实现这种效率，必须允许多个学科的工程师同时对同一产品进行开发。数据管理模块的开发研制，正是专门用于管理并行工程中同时进行的各项工作，由于使用了Pro/E独特的全相关性功能，因而使之成为可能。(4)装配管理：Pro/E的基本结构能够利用一些直观的命令，例如“啮合、“插入”、“对齐等很容易的把零件装配起来，同时保持设计意图。高级的功能支持大型复杂装配体的构造和管理，这些装配体中零件的数量不受限制。(5)易于使用：菜单以直观的方式联级出现，提供了逻辑选项和预先选取的最普通选项，同时还提供了简短的菜单描述和完整的在线帮助，这种形式使得用户容易学习和使用。3.1.2 Pro/E软件基本功能Pro/E能够完成特征建模、参数化设计、零件实体造型及装配造型、完整工程图产生等工作。通过标准数据交换格式，Pro/E可以输出三维或二维图形用于其它应用软件。使用Pro/E配置的开发模块或利用C语言，用户也可以扩展与增强Pro/E的功能。Pro/E的基本功能是：特征建模在Pro/E中，特征是组成模型的基本单位，如：凸台、槽、倒角、腔、壳等特征。模型创建过程就是按照一定顺序以“搭积木”的方式添加各类特征的过程，通过构建不同的特征建立几何模型。参数化设计参数化设计是指设计者只需抓住图形的某一个典型特点绘出图形的大致形状，通过向图形添加适当的约束条件规范其形状，最后修改图形的尺寸数值，经过系统再生即可获得需要的图形。支持大型、复杂组合件的设计Pro/E支持大型、复杂组合件的构造和管理，可以利用一些直观的命令，如“啮合”、“插入”、“对齐”等，将基本零件装配起来，形成组合件。整个设计环节的数据完全相关在整个设计过程，Pro/E各个模块共享模型的数据库文件，在产品开发过程中某一处数据修改了，整个设计中的所有相关数据也随之自动修改。3.1.3 几何建模的简化有限元模型是在几何模型基础上建立的，因此，建立几何模型时，既要考虑几何模型建立的特点，也要考虑有限元模型建立的特点。建立车架的几何模型时，根据车架的结构和工作特点，在保持其力学性能不变的条件下，对车架结构进行简化。建立有限元模型，既要如实地反映实际结构的重要力学特性，又要尽量采用较少的单元和简单的单元形态，以保证较高的计算精度，同时缩小计算规模。为了满足这两个要求，在建立几何模型前，就需要考虑实际结构该怎么简化。使用Pro/E建立几何模型，对结构进行简化的思路是：尽可能使建模简化因为结构越复杂，划分网格时模拟结构需要的单元就越多，分析时占用的资源也就越多。建立几何模型，可以将结构中的圆角简化成直角，既有利于简化建模，也有利于有限元模型建立过程中的网格划分。忽略细节特征在建立几何模型时，对整体结构应力分布只产生较小局部影响的特征，如倒角和小孔等都可以忽略。因为网格划分过程中，诸如倒角和小孔等特征需要很多单元才能模拟。使用Pro/E对复杂结构的细节特征进行压缩如果没有对复杂结构进行简化，也没有忽略细节特征，使用Pro/E提供的压缩(Suppress)特征的功能，也是简化模型的好方法。Pro/E提供的压缩(Suppress)特征的功能，可以按照用户要求屏蔽复杂结构的特征，输出简化的结构模型。为了便于分析，在不失真实情况的前提下，现对一些附属结构及工艺结构根据具体情况进行如下简化：1.略去功能件和非承载构件。有些构件仅为满足工艺或使用上的要求而设置并非根据强度的要求而设置。这些构件对车架结构的内力分布和变形影响都较小，因此在建模时可以忽略，如工艺孔，过渡圆角等。2.对部分部件进行简化。首先是某些连接结构的简化，根据其功能用途，对于分析关系不大所以将其略去，如驾驶室和乘客的连接支架以及车架后端用于连接车厢的后连接支架, 而将其简化为车架左右纵粱上的均布载。3.根据车架上部件上实际作用效果，将其复杂结构简化为实际接触面，以便把载荷施加到作用的面上。4. 忽略车架上用于装配的小孔因为这些小孔仅仅影响车架的局部强度，而对网格质量影响却较大；以上各种简化一方面是为了方便进行有限元分析，另一方面也是节省计算机的内在资源，并且利用了复杂系统有限元分析简化的原则，可以说以上的简化不是盲目、随便进行的简化，都是在保证可以模拟实际情况，又不过大偏离分析结果的前提下进行的简化，是符合实际工程分析中简化原则的，所以说对其进行的备种分析是符合实际情况的。3.2 应用Pro/E软件三维几何模型的建立本节将以中型载货汽车CA1093的车架为对象，应用Pro/E Wildfire4.0版建立该车架的几何模型，车型如图3.1所示。图3.1解放CA1093长头汽油载货汽车图3.2 车架二维图利用Pro/E软件，按照车架上各零件的实际尺寸绘制所有零件的三维实体几何模型，车架上各零件的实际尺寸如图3.2所示；图3.3 车架简化后的三维图在直角坐标系中直接绘制实体，得到三维几何模型如图3.3所示，利用Pro/E与ANSYS软件建立好的接口直接导入。3.3 应用ANSYS对车架模型进行网格划分启动ANSYS，选择PlotVolumes,显示导入的三维图形；选择MainMenuPreprocessorElementTypeAdd/Edit/Delete，打开单元类型对话框；单元类型库对话框中单击Add；左边列中单击Solid，选择实体单元类型；在右边列中单击Solid，选择8节点四面体结构单元Brick 8node 45；选择Main MenuProprossorMaterialPropsCortstantIsotropic，打开各项同性材料特性对话框。在对话框中输入弹性模量2.12E+11和泊松比0.31，密度7870kg/m；如图3.4和3.5所示。图3.4输入弹性模量和泊松比图3.5输入材料密度选择MainMeauPreprocessorMeshingMeshTool打开网格划分工具，选择SmartSize 将网格大小取6，点击Mesh键，在粗线的对话框点击Pick All，网格划分开始。划分好网格的实体如图3.6所示。图3.6 网格划分完成的车架3.4 实体单元Solid 45的简介Solid 45单元说明Solid 45单元用于构造三维固体结构，单元通过8个节点来定义，每个节点有三个沿XYZ方向平移的自由度，单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化和大应变能力.类似的单元有适用于各向异性材料的solid64 单元。Solid45 单元的更高阶单元是solid95。输入数据单元由8 个节点和各向同性的材料参数来定义.各向同性材料方向对应于单元坐标系方向.单元载荷包括节点载荷和单元载荷.keypoint(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。Keypoint（5）和keypoint（6）提供不同的单元输出选项。单元结构如图3.7所示。图3.7solid45 单元输入数据摘要单元名称 Solid45节点 I，J，K，L，M，N，O，P节点自由度 UX，UY，UZ材料参数 EX，EY，EZ，（PRXY，PRYZ，PRXZ or NUXY，NUYZ，NUXZ），ALPX，ALPY，ALPZ，DENS，GXY，GYZ，GXZ，DAMP表面载荷压力s表面1（J-I-L-K），表面2（I-J-N-M），表面3（J-K-O-N），表面4（K-L-P-O）,表面5（L-I-M-P），表面6（M-N-O-P）体载荷温度T（I），T（J），T（K），T（L），T（M），T（N），T（O），T（P）；热流量FL（I），FL（J），FL（K），FL（L），FL（M），FL（N），FL（O）FL（P）特殊功能塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形,大应变,单元死活KEYPOINT(1) 0 包括附加的位移形函数1 不包括附加的位移形函数KEYPOINT(2) 0 依据KEYPIONT(1)带,或者不带附加的位移形函数,执行完全积分1 带砂漏控制的均匀缩减积分,不带附加的位移形函数(KEYPOINT(1)自动设置为1)KEYPOINT(4) 0单元坐标系平行于整体坐标系1单元坐标系沿单元I-J 一侧KEYPOINT(5) 0 基本单元解1 在所有积分点上重复基本解2节点应力解KEYPOINT(6) 0基本单元解1附带表面I-J-N-M 的表面解2表面I-J-N-M 和表面K-L-P-O 的表面解(表面解只对线性材料可用)3 附带每个积分点的非线性解4 非零压力表面的表面解KEYPOINT(9) 0没有提供初始应力的用户子程序(默认情况)1从用户子程序中读入初始应力数据输出数据与单元结果相联系的结果输出主要有两种方式:(1) 节点位移和所有节点结果。(2) 结果输出表中给出的附加的单元输出。单元应力方向平行于单元坐标系.表面应力输出是在表面坐标系且可以在任何表面(KEYPOINT(6)。SOLID45 单元的结果输出假定和限制体积等于0 的单元是不允许的。同时,单元也不允许扭曲,以至于形成两个体。所有单元必须具有8 个节点。通过将K和L重合,O和P节点重合,可以定义出棱形单元。四面体单元当然也可以作出的。这些退化单元的形函数自然会退化。3.5 本章小结本章概述了几何建模软件Pro/E的发展历程、基木功能和几何建模的简化，应用ANSYS对车架网格划分，并对有限元分析要采用的实体单元Solid 45进行了简要的介绍。以解放CA1093长头汽油载货汽车车架为研究对象，以有限元的基本理论为基础，综合运用Pro/E和ANSYS软件建立了基于实体单元的车架结构有限元模型，为将实体单元应用于车架结构分析做好了准备。第4章车架有限元的静力及模态分析车辆是运输机械，在工作过程中总是受到来自各个方面载荷的作用。车架作为汽车承载的主要部件一方面要承受发动机、油箱、水箱、底盘和牵引货物等的重量，另一方面还要承受汽车行驶过程中所产生的各种力和力矩的作用。汽车在行驶过程中，要行驶和经过各种路面工况，如：一个车轮跳过台阶上或一个车轮驶过路面上的坑洞等。在上述各种行驶工况下，都会产生新的附加载荷并作用于车架上，因此车架就必须要有足够的强度和刚度来承受作用于其上的各种载荷。当动载荷很小时，可以忽略不计，只需要进行静力分析；当动载荷的频率与结构的某一固有频率接近时，会引起结构的共振，从而产生很大的变形，破坏车辆的性能，此时仅仅进行静力分析是不够的，还必须进行模态分析。若车架的强度和刚度达不到要求则会造成车架开裂等各种损坏现象的发生，轻则影响汽车的正常行驶，重则造成严重的交通事故，因此车架的强度和刚度不仅关系到车辆能否正常行驶，同时还关系到整车的安全性好坏为了考察所研究车架结构的质量，本章对其结构静力性能和动力性能进行分析与研究。4.1 车架静力分析静力分析是计算在固定不变载荷作用下的结构的位移、应力、应变及反力等的大小，即讨论结构受到外力后的变形、应力和应变，以便对结构的强度、刚度进行校核，保证结构既安全、正常工作，又符合经济性的要求。车辆在行驶中车架承受的载荷很多，车架受到的载荷主要有弯曲载荷、扭转载荷等几种。其中弯曲载荷主要是由车身、车载设备、乘客和货物等的质量在重力作用下产生，弯曲工况下汽车四轮均着地；扭转载荷产生于路面不平度对车身造成的非对称支承；另外还有侧向和纵向载荷的冲击，侧向载荷主要是由汽车转向时的离心力作用而产生的；纵向载荷则是由于汽车在加速、制动时的惯性力的作用而产生的。本文分别对四种工况进行分析。4.1.1 车架受力情况汽车静止时，车架只承受钢板弹簧以上部分的载荷，它由于车身和车架的自身质量、车架上各总称与附件质量及有效载荷组成，其总和称之为静载荷。由于客观条件的限制，只施加部分作用在车架上的载荷，其中发动机总成560kg，驾驶室及成员3人700kg,油箱及燃油130kg，车厢以及货物载荷共6000kg。驾驶室和成员的重量以均布载荷施加在车架的前部，发动机的重量放置在发动机前置横梁和后置横梁，载荷分布在三个面上，货物和车厢的重量以均布载荷施加在车架的后半部分上。4.1.2 车架结构静力分析工况及约束处理进行有限元计算时，模型的约束方式必须满足的条件是：保证结构不产生刚体位移，也就是说必须有足够的自由度约束，以保证结构的刚度矩阵为满秩矩阵，从而使整体刚度方程有唯一解。车架所使用的材料为16Mn钢，其材料特性如下：弹性模量E=2.12e5MPa、泊松比0.31、密度7.870kg/m、抗拉强度为510660MPa、屈服极限为350 MPa。下面就分别对四种工况进行分析。弯曲工况弯曲工况是模拟在满载状态下、四轮着地时汽车在良好路面匀速直线行驶或静止的状态。打开ANSYS软件，完成材料定义和网格划分工作，进行约束处理。弯曲工况约束的施加与实际情况相符，在钢板弹簧和车架连接的铆钉孔处施加面位移，操作步骤：Main MenuSolutionDefine LoadsApplyDisplacementOn Areas 如图所示：图4.1 约束的施加选取要施加约束的面，点击OK，完成约束处理。完成约束处理后，需要施加载荷了，操作步骤：Main MenuSolutionDefine LoadsApplyPressureOn Areas,选取要施加的面，加完载荷如图所示：图4.2 施加载荷设置分析类型为静态分析，操作步骤：Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis命令；选取Static，点击OK按钮，选择静态分析。在完成上述步骤后就开始求解，操作步骤：Main MenuSolutionSolveCurrent LS；在完成结构的有限元计算后，采用ANSYS提供的通用后处理模块就可以方便、直观地观察有限元分析的结果。操作步骤：Main MenuGenneral PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu, 选择应力Stressvon Mises选项，点击OK按钮。如图所示：图4.3 弯曲工况应力分布图图4.4 弯曲工况下形变图如图4.3、4.4所示，车架在满载情况下的最大变形量出现在发动机后置悬梁后面的横梁上，变形量为0.82mm。最大应力主要集中在钢板弹簧吊耳与车架连接处的铆钉孔上，最大值为66.4MPa。应力的最大值在材料的许用应力范围内，加载情况也符合实际情况，说明车架能在弯曲工况下安全工作。车架的其它部分应力值很小，所以从车架的整体结构上看，应力分布效果很好，不存在应力集中现象。扭转工况扭转工况在约束时将前轮一侧的约束少个Z方向的，与之成对角线的后轮进行同样的约束，加载情况与弯曲完全相同。图4.5 扭转工况应力图图4.6 扭转工况形变位移图从图中可以看出扭转工况车架的最大变形量为1.84mm，出现在车架左纵梁前段，根据施加载荷的实际情况，可以知道车架最大变形量发生在车架右纵梁最前端是符合实际受力情况的，这要模拟分析与实际情况是相符的。再看应力图，应力最大值为150MPa，出现在后钢板弹簧前支架横梁前部以及前横梁与纵梁的连结处。出现这种情况的原因是在满载情况下，车辆前轮单侧失去支撑，分布与车架整体的载荷会往着个方向偏移，以至于车架这部分受力叫静止时大，出现最大应力。另外从应力云图上可以看出，车架的其它部分应力值很小，所以从车架的整体结构上看，应力分布效果很好，不存在应力集中现象，强度要求符合。紧急制动工况在车辆紧急制动时，出现一个向前的惯性载荷，是由车辆突然减速向后的加速度产生的。在此，假定车辆以60km/h的速度急刹车，在36.7m的距离完成制动，由此可以得出车辆产生的加速度为3.78m/s。约束处理和弯曲工况相同。图4.7 紧急制动工况形变图图4.7 紧急制动工况应力图从图4.7中可以看到车架的最大变形出现在第四横梁上，最大形变量为0.506mm，相对于车架的整体形变量非常小。最大应力193MPa,出现在钢板弹簧吊耳与车架纵梁连结处。并由应力图可以看出车辆紧急刹车时由于惯性的作用车架中部有向上的起伏，与实际情况是符合的。其他部位的应力分布都较小，与实际情况相符。急转弯工况车辆在许多情况下需要急转弯，急转弯工况的分析对汽车车架的各方面性能都能有个更全面的分析。在分析中假定汽车以40km/h的时速匀速绕半径为30m的圆转弯，可以求得此时车辆具有的角速度为0.37rad/s。图4.8 急转弯工况车架位移图图4.8 急转弯工况应力图从图4.7可以看出在转弯时车辆由于受到离心作用车上的载荷会发生偏移，车架的一侧会向上偏移，由图可以看出最大位移发生在车架中部的一侧纵梁上，最大位移为2.042mm。应力最大出现在车架钢板弹簧与纵梁连结处，最大值为199MPa，小于材料的许用应力，结构安全。车辆运行过程中弯曲工况和扭转工况出现最多，分析这两个工况的受力情况也是至关重要的。4.2 车架模态分析模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振形。模态分析一般用于确定设计结构或机械部件的振动特性，即确定结构的固有频率和振型。为了在汽车使用中避免共振、降低噪声、确保安全可靠，需要知道结构振动的固有频率及其相应的振型。模态分析可定义为对结构特性的解析分析和实验分析，其结构动态特性是用模态参数来表征，这些参数包括振动系统的固有频率、振型、模态阻尼、刚度和质量等。是承受动载荷的结构设计中的重要参数，同时也是瞬态分析、谐响应分析、谱分析的起点。4.2.1 结构动力性能分析方程无论处理何种问题，结构动力性能求解的基本方程都可以表示为MD+KD=0 (5.1)式中，M为结构的整体质量阵；

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