甘肃省张掖市高台县南华中学八级数学上学期9月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题1在，3.，0中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个2下列说法不正确的是（）a的平方根是b9是81的算术平方根c（0.1）2的平方根是0.1d =33下列各式中正确的是（）a =7b =3c（）2=4d=34以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）a9、12、15b41、40、9c25、7、24d6、5、45下列说法中正确的是（）a已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2b在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方c在rtabc中，c=90，所以ab2+ac2=bc2d在rtabc中，c=90，所以ac2+bc2=ab26下列各式无意义的是（）abcd7如图，已知数轴上的点a、b、c、d分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点p应落在线段（）aao上bob上cbc上dcd上8若a2=4，b2=9，且ab0，则ab的值为（）a2b5c5d59如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）a4米b6米c8米d10米10如图，在rtabc中，acb=90，ab=4分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1+s2的值等于（）a2b3c4d8二、填空题1136的平方根是，的立方根是，的绝对值是12化简：=，=，（2+）（2）=13比较大小，填“”或“”号， 11，32，214如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即+=化简得：a2+b2=c215如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点b到点c的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从a点爬到b点，需要爬行的最短距离是三、化简16（1）+ （2）（1+）（2）（3）3（4）（+）（）四、解答题（共43分）17 “交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？18已知a、b、c满足2|a1|+（c）2=0，求a+b+c的值19如图是一块地，已知ad=8cm，cd=6cm，d=90，ab=26cm，bc=24cm，求这块地的面积20如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求abc的面积（2）判断abc是什么形状？并说明理由2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题1在，3.，0中，无理数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：，共2个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2下列说法不正确的是（）a的平方根是b9是81的算术平方根c（0.1）2的平方根是0.1d =3【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】根据平方根的定义判断a、c；根据算术平方根的定义判断b；根据立方根的定义判断d【解答】解：a、的平方根是，说法正确，故本选项不符合题意；b、9是81的算术平方根，说法错误，故本选项符合题意；c、（0.1）2的平方根是0.1，说法正确，故本选项不符合题意；d、=3，说法正确，故本选项不符合题意故选b【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，是基础知识，需熟练掌握3下列各式中正确的是（）a =7b =3c（）2=4d=3【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质： =a（a0）及二次根式的化简进行选择即可【解答】解：a、=7，故a错误；b、=3，故b错误；c、（）2=2，故c错误；d、=3，故d正确；故选d【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意：定义：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式当a0时，表示a的算术平方根；当a=0时， =0；当a0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）性质： =|a|4以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）a9、12、15b41、40、9c25、7、24d6、5、4【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形【解答】解：a、92+122=225=152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；b、402+92=1681=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；c、72+242=625=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；d、52+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故选d【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断5下列说法中正确的是（）a已知a、b、c是三角形的三边，则a2+b2=c2b在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方c在rtabc中，c=90，所以ab2+ac2=bc2d在rtabc中，c=90，所以ac2+bc2=ab2【考点】勾股定理【分析】如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2依此即可作出选择【解答】解：a、已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c2，故选项错误；b、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；c、在rtabc中，c=90，所以ac2+bc2=ab2，故选项错误；d、在rtabc中，c=90，所以ac2+bc2=ab2，故选项正确故选：d【点评】考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方6下列各式无意义的是（）abcd【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式无意义的条件就是被开方数是负数，据此即可判断【解答】解：被开方数30，1030，（3）20，则，都有意义；30，则无意义故选d【点评】主要考查了二次根式的概念和性质：概念：式子（a0）叫二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7如图，已知数轴上的点a、b、c、d分别表示数2、1、2、3，则表示数3的点p应落在线段（）aao上bob上cbc上dcd上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】根据估计无理数的方法得出031，进而得出答案【解答】解：23，031，故表示数3的点p应落在线段ob上故选：b【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键8若a2=4，b2=9，且ab0，则ab的值为（）a2b5c5d5【考点】平方根【专题】计算题【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出ab的值【解答】解：a2=4，b2=9，a=2，b=3，ab0，a=2，则b=3，a=2，b=3，则ab的值为：2（3）=5或23=5故选：b【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键9如图，一架云梯25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）a4米b6米c8米d10米【考点】勾股定理的应用【分析】根据梯子长度不会变这个等量关系，我们可以根据bc求ac，根据ad、ac求cd，根据cd计算ce，根据ce，bc计算be，即可解题【解答】解：由题意知ab=de=25米，bc=7米，ad=4米，在直角abc中，ac为直角边，ac=24米，已知ad=4米，则cd=244=20（米），在直角cde中，ce为直角边ce=15（米），be=15米7米=8米故选：c【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中正确的使用勾股定理求ce的长度是解题的关键10如图，在rtabc中，acb=90，ab=4分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1+s2的值等于（）a2b3c4d8【考点】勾股定理【分析】根据半圆面积公式结合勾股定理，知s1+s2等于以斜边为直径的半圆面积【解答】解：s1=（）2=ac2，s2=bc2，s1+s2=（ac2+bc2）=ab2=2故选a【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键二、填空题1136的平方根是6，的立方根是2，的绝对值是【考点】立方根；平方根；实数的性质【专题】存在型【分析】分别根据平方根、立方根的定义及绝对值的性质进行解答即可【解答】解：（6）2=36，36的平方根是6；=8，23=8，的立方根是2；0，|=故答案为：6；2；【点评】本题考查的是平方根、立方根的定义及绝对值的性质，特别是求的立方根时一定要先求出的值，再根据立方根的定义解答12化简：=，=，（2+）（2）=1【考点】实数的运算【专题】计算题【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果；原式利用立方根定义计算即可得到结果；原式利用平方差公式计算即可得到结果【解答】解： =； =；（2+）（2）=43=1，故答案为：；1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13比较大小，填“”或“”号， 11，32，2【考点】实数大小比较【分析】根据根式的性质把根号外的因式移入根号内，再比较即可【解答】解：11=，11，3=，2=，32，2=，2，故答案为：，【点评】本题考查了平方根，立方根，实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个数的大小是解此题的关键，难度不是很大14如图，由四个直角三角形拼成2个正方形，则4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即4ab+（ba）2=c2化简得：a2+b2=c2【考点】勾股定理的证明【分析】根据直角三角形的面积公式和正方形的面积公式进行填空【解答】解：如图所示，4个直角三角形面积+小正方形面积=大正方形面积，即 4ab+（ba）2=c2故答案是：4ab、（ba）2、c2【点评】本题考查了勾股定理的证明此题是利用面积法来证得勾股定理的15如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点b到点c的距离5cm，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从a点爬到b点，需要爬行的最短距离是25【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求正方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体展开，然后利用两点之间线段最短解答【解答】解：如图：（1）ab=25；（2）ab=5；（3）ab=5所以需要爬行的最短距离是25故答案为：25【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，解题的关键是将图形展开，转化为直角三角形利用勾股定理解答三、化简16（1）+ （2）（1+）（2）（3）3（4）（+）（）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用乘法公式展开，然后合并即可；（3）先利用二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；（4）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式=32+=；（2）原式=2+23=1；（3）原式=3=23=5；（4）原式=736=2【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍四、解答题（共43分）17“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了4秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？【考点】勾股定理的应用【分析】利用勾股定理列式求出bc，再根据速度=路程时间求出小汽车的速度，然后化为千米/小时的单位即可得解【解答】解：由勾股定理得，bc=120米，v=1204=30米/秒，303.6=108，30米/秒=108千米/小时，10870，这辆小汽车超速了超速了【点评】本题考查了勾股定理的应用，难点在于速度的单位换算18已知a、b、c满足2|a1|+（c）2=0，求a+b+c的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：2|a1|+（c）2=0，a1=0，2ab=0，c=0，a=1，b=2，c=，a+b+c=1+2+=3+【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019如图是一块地，已知ad=8cm，cd=6cm，d=90，ab=26cm，bc=24cm，求这块地的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理可求出ac的长，根据勾股定理的