探求数列通项与前n项和的关系.doc_第1页
探求数列通项与前n项和的关系.doc_第2页
探求数列通项与前n项和的关系.doc_第3页
探求数列通项与前n项和的关系.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

探求数列通项与前n项和的关系湖南省桃源县第二中学 戴长城【摘要】：数列通项与前项和的关系是一个非常重要的知识点，本文从三个方面对它进行了阐述，指出了其运用中的侧重点及易错点，以起到抛砖引玉的作用。【关键词】：数列通项 前n项和数列是高中数学的重要内容之一，在中学数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性，它是初等数学与高等数学的一个重要的衔接，作为一种特殊的函数，它可以与函数、不等式、解析几何、三角等综合起来，利用它能够很好的测试学生的潜能和创新意识，及应用数学知识和方法解决实际问题的能力，故是高考考查的重点。在数列这部分的内容中，一定要处理好数列的通项与前项和的关系，即 。下面通过几例，与同行共同探讨。一 已知求解题思路：已知与n的关系，求的方法即为 但求通项时务必要注意是在的条件下。例1(2007北京)若数列的前项和，则此数列的通项公式为解：当时，当时，=; .例2已知数列的前项和为，且，求数列的通项公式。解：由得，当时，；当时， 点评:在利用公式 求数列通项时,最后要验证是否满足当时的.二已知求解题思路：已知与n的关系，求的关键在于数列通项公式的表达形式，要善于从数列的通项入手，观察数列的特点和变化规律，从中找出解题的方法和诀窍。例3已知数列，求的前项和。解： =-（1）在（1）两边同乘以得：-（2）得：=。点评：形如（其中为等差，为等比）型数列，其解决方法为错位相减法。对于某些特殊形式的数列求前n项和的方法还有裂项相消法，分组求和法，倒序相加法等。三已知与的递推关系，求或解题思路：一是用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与n之间的关系，再求。例4 .（2007福建）数列的前项和为，求数列的通项。解法1：, 当时： 即 又， 故数列是从第二项起，公比为的等比数列， 解法2：， ， ，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， 点评：利用与的关系：，可实现与之间的相互转换，再引入辅助数列，转化为等比数列，从而使问题得到解决。能力训练：1、（2007广东）若数列的前项和，第项满足，则_.2、(2007重庆）已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且，求的通项公式3、（2007全国）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，求数列的前n项和参考答案： 1、8 2、an3n2 3、在研究数列问题时，其方法一是整体考虑，从大处着手，整体着力，往往可使问题柳暗花明、快速解决；二是用化归思想，把转化的目标化陌生为熟悉，在研究数列的通项与前n项和时，通过对条件的适当变形，把复杂数列问题化归成等差或等比数列的基本问题，从而予以求
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论