（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（五十七）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（五十七）文 新人教a版一、选择题1(2015广东高考)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为()a0.4 b0.6 c0.8 d12一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其三面涂有油漆的概率是()a. b. c. d.34张卡上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率为()a. b. c. d.4(2016商丘模拟)已知函数f(x)x3ax2b2x1，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为()a. b. c. d.5(2016合肥模拟)从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为()a. b. c. d.二、填空题6从2男3女共5名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是男生或都是女生的概率等于_7从1,2,3,4这四个数字中依次取(不放回)两个数a，b，使得a24b的概率是_8将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a，b，则直线axby0与圆(x2)2y22有公共点的概率为_三、解答题9(2015天津高考)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛用所给编号列出所有可能的结果；设a为事件“编号为a5和a6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件a发生的概率10(2016西安模拟)移动公司在国庆期间推出4g套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率(1)求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率1从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(1，1)垂直的概率为()a. b. c. d.2(2016亳州质检)已知集合m，n，a是集合n中任意一点，o为坐标原点，则直线oa与yx21有交点的概率是()a. b. c. d.3(2016宣武模拟)曲线c的方程为1，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件a“方程1表示焦点在x轴上的椭圆”，那么p(a)_.4(2015四川高考)一辆小客车上有5个座位，其座位号为1,2,3,4,5.乘客p1，p2，p3，p4，p5的座位号分别为1,2,3,4,5，他们按照座位号从小到大的顺序先后上车乘客p1因身体原因没有坐自己的1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就座：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位；如果自己的座位已有乘客就座，就在这5个座位的剩余空位中任意选择座位(1)若乘客p1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法下表给出了其中两种坐法，请填入余下两种坐法(将乘客就座的座位号填入表中空格处)；乘客p1p2p3p4p5座位号 3214532451(2)若乘客p1坐到了2号座位，其他乘客按规则就座，求乘客p5坐到5号座位的概率5(2016长春二模)根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示(1)已知30,40)，40,50)，50,60)三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；(2)该电子商务平台将年龄在30,50)之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得代金券总和为200元的概率答 案一、选择题1解析：选b记3件合格品为a1，a2，a3,2件次品为b1，b2，则任取2件构成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，共10个元素记“恰有1件次品”为事件a，则a(a1，b1)，(a1，b2)， (a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6个元素故其概率为p(a)0.6.2解析：选d小正方体三面涂有油漆的有8种情况，故所求概率为.3解析：选b因为从四张卡片中任取出两张的情况为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)共2种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.4解析：选df(x)x22axb2，要使函数有两个极值点，则4a24b20，即a2b2，共339种结果，其中(1,0)，(2,1)，(2,0)，(3,0)，(3,1)，(3,2)6种满足a2b2，则p.5解析：选a设2名男生记为a1，a2,2名女生记为b1，b2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有a1a2，a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，b1b2，a2a1，b1a1，b2a1，b1a2，b2a2，b2b1 12种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2 4种情况，则发生的概率为p，故选a.二、填空题6解析：设2名男生为a，b,3名女生为a，b，c，则从5名同学中任取2名的方法有(a，b)，(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，共10种，而这2名同学刚好是一男一女的有(a，a)，(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，共6种，故所求的概率p1.答案：7解析：基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(4,3)，共12个，符合条件的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共6个，因此使得a24b的概率是.答案：8解析：依题意，将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36种，其中满足直线axby0与圆(x2)2y22有公共点，即满足，a2b2的数组(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(6,6)，共65432121种，因此所求的概率等于.答案：三、解答题9解：(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.(2)从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为a1，a2，a1，a3，a1，a4，a1，a5，a1，a6，a2，a3，a2，a4，a2，a5，a2，a6，a3，a4，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共15种编号为a5和a6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为a1，a5，a1，a6，a2，a5，a2，a6，a3，a5，a3，a6，a4，a5，a4，a6，a5，a6，共9种因此，事件a发生的概率p(a).10解：(1)设事件a为“从中任选1 人获得优惠金额不低于300元”，则p(a).(2)设事件b为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样方式选出的6人中，获得优惠200元的有1人，获得优惠500元的有3人，获得优惠300元的有2人，分别记为a1，b1，b2，b3，c1，c2从中选出2人的所有基本事件如下：a1b1，a1b2，a1b3，a1c1，a1c2，b1b2，b1b3，b1c1，b1c2，b2b3，b2c1，b2c2，b3c1，b3c2，c1c2，共15个其中使得事件b成立的有b1b2，b1b3，b2b3，c1c2，共4个则p(b).1解析：选a由题意可知m(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共12种情况因为mn，即mn0，所以a1b(1)0，即ab，满足条件的有(3,3)，(5,5)共2个，故所求的概率为.2解析：选c易知过点(0,0)与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑)，集合n中共有16个元素，其中使oa斜率不小于2的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共4个，由所求的概率为.3解析：试验中所含基本事件个数为36；若想表示焦点在x轴上的椭圆，则mn，有(2,1)，(3,1)，(6,5)，共1234515种情况，因此p(a).答案：4解：(1)余下两种坐法如下表所示：乘客p1p2p3p4p5座位号3241532541(2)若乘客p1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，则所有可能的坐法可用下表表示：乘客p1p2p3p4p5座位号2134523145234152345123541243152435125341于是，所有可能的坐法共8种设“乘客p5坐到5号座位”为事件a，则事件a中的基本事件的个数为4，所以p(a).故乘客p5坐到5号座位的概率是.5解：(1)由题意