湖北省黄陂一中高三数学综合检测试题（2）理(1).doc

黄陂一中盘龙校区2015届高三数学基础知识基本技能复习综合训练试题（二） 2014618本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第i卷（选择题 共50分）注意事项：1. 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1纯虚数满足，则为a b c d或2命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分条件也不必要条件3已知双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为a bc或 d或4用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则该五位数的个数是 a36 b32 c24 d20012344.5用水量(吨)频率/组距0.080.160.300.440.500.51.52.53.5第6题图5已知，则的值为a b c d6对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为a， b， c， d， 7在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币，若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠，即可获奖已知硬币的直径为，若游客获奖的概率不超过，则方格边长最长为(单位：)a b c d8某几何体的三视图如图示，则此几何体的体积是第12题图开始否n3n+1n为偶数kk +11结束n5，k0是输出k n =1?否是a b c d侧视图421俯视图2正视图第8题图coabd第9题图9如图，是圆的直径，是圆上的点，则的值为a bc d 10已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是a（0，） b（） c（1，2） d（2，3）第卷（非选择题 共25分）二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，第15题二选一，两题都做按第1题计分，共计25分。各题答案必须填写在答题卷相应位置上，只填结果，不要过程）（一） 必考题（1114题）11的展开式中,含项的系数为 12执行如图所示的程序框图，输出的值是 13已知，且，则的最大值为 14对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用符号表示已知无穷数列满足如下条件：；（）若时，数列通项公式为 ；（）当时，对任意都有，则的值为 （二）选做题：本题共两道小题，每小题5分，考生任选一题作答，满分5分，若全做按第一小题记分.15（极坐标与参数方程）m第16题图已知抛物线的极坐标方程为，若斜率为的直线经过抛物线的焦点，与圆相切，则 16（几何证明选讲）如图，过半径为的上的一点引半径为的的切线，切点为，若与内切于点，连结与交于点，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分。 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，向量，且（）求的大小； （）当取得最大值时，求角的大小和的面积18（本小题满分12分）某象棋比赛规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲、乙每局获胜的概率分别为和，且各局比赛胜负互不影响.（）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）abcmpqd第19题图如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，（）点在线段上，试确定的值，使平面；（）在（i）的条件下，若平面平面abcd，求二面角的大小20（本小题满分12分）数列中，已知，时，数列满足：（）证明：为等差数列，并求的通项公式；（）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，说明理由21（本小题满分13分）已知点，动点p满足，记动点p的轨迹为w（）求w的方程；（）直线与曲线w交于不同的两点c，d，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围22（本小题满分14分）设函数（）当时，求函数的最小值；（）证明：对，都有；（）若，证明： 黄陂一中盘龙校区2015届高三数学基础知识基本技能复习综合检测试题（二）答案1-10 bbcd abac ac 11 12 13 14（1）；（2）或 15 16 17答案：（1）因为，所以 即，因为，所以所以 4分（2）由，故由，故最大值时， 8分由正弦定理，得故 12分18答案：（）比赛进行局结束，且乙比甲多得分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则所求概率为. 4分（）由题意知，的取值为. 则， 故的分布列为10分则 12分19解：（i）当时，平面 证明：连交于，连由可得，所以若，即， 由平面，故平面 4分（ii）由pa=pd=ad=2， q为ad的中点，则pqad又平面pad平面abcd，所以pq平面abcd，连bd，四边形abcd为菱形，ad=ab， 由 bad=60得abd为正三角形，又q为ad中点， adbq 8分以q为坐标原点，分别以qa、qb、qp所在的直线为轴，建立如图所示的坐标系，则各点坐标为a（1，0，0），b（），q（0，0，0），p（0，0，）设平面mqb的法向量为，可得，令z=1，解得取平面abcd的法向量，设所求二面角为，则 故二面角的大小为60 12分20解答： ()方法1：由时，得，两边同时乘以得，即时，故是公差为的等差数列又， 所以 6分方法2：时，代入整理得，故是公差为的等差数列()由()得，故，所以 8分则因为，得当时，；当时，综上，存在符合条件的所有有序实数对为： 12分21解答：解：（）由椭圆的定义可知，动点p的轨迹是以a，b为焦点，长轴长为的椭圆2分 ， w的方程是 4分（）设c，d两点坐标分别为、，c，d中点为由 得 6分所以 ， 从而 斜率 10分又， ， 即 9分当时，； 11分当时， 12分故所求的取范围是 13分22答案：（）时，()，则令，得当时，在是减函数，当时，在是增函数， 所以 在时取得最小值，即 （4分）（）因为 ，