浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学九年级数学下学期第三次质检试题 浙教版.doc

浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2012届九年级数学下学期第三次质检试题 浙教版 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种的方法来选择正确答案。1、 据萧山区旅游局统计，2012年春节约有359525人来萧旅游， 将这个旅游人数 (保留三个有效数字)用科学计数法表示为 ( ) a3.59 b3.60 c3.5 d3.6 2、下列计算正确的是 （ ）abcd3、化简的结果是 （ ） a. -x-y b. y-x c. x-y d .x+y 4、小明用一个半径为5，面积为15的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为 （ ）a3 b4 c5d15 5、 已知下列命题：若，则。若，则。平行四边形的对角线互相平分。反比例函数y=，当k0时，y随x的增大而减少。等弧所对的圆周角相等。其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）a b c d 6、如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形oabc绕点o进行3次旋转变换后形成的测得abbc，oaoc，abc40，则oab的度数是 （ ）a117 b116 c115 d137.57、已知4个数据：，a，b，其中a，b是方程的两个根，则这4个数据的中位数是（）a1b c2d8、如图，在平行四边形abcd中，e为cd上一点，de:ec=2：3，连接ae、be、bd，且ae、bd交于点f，则（ ）a4：10：25b4：9：25 c2：3：5d2：5：259、抛物线yx 2x与直线yx2交于a、b两点（点a在点b的左侧），动点p从a点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点e，再到达x轴上的某点f，最后运动到点b若使点p运动的总路径最短，则点p运动的总路径的长为（ ） a. b. c. d. 10、若表示实数中的最大者设，记设，若，则的取值范围为（ ） a b c d 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、计算： 。 12、若关于x的不等式 的正整数解只有4个，则m的取值范围是 。13、已知多项式有一个因式是x+2,则k= 。14、如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其主视图是边长为的正方形，则此三棱柱左视图的面积为 。15、p（x，y）位于第二象限，并且y，x，y为整数，写出所有符合上述条件的点p的坐标： 。16、我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点a、b、c、d分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点d的坐标为（0，-3）ab为半圆直径，半圆圆心m（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点c的“蛋圆”的切线的解析式为_。三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为a（1，n）（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）若p是x轴上一点，且满足ap0为等腰三角形，直接写出点p的坐标18、（本小题满分8分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为a、b、c、d四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为a的学生占抽样总数的百分比是_%；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）19、（本小题满分8分）一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形ocd和矩形abcd组成，ocd=25，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形efgh，测得fgeh，gh=2.6m，fgb=65。（1）求证：gfoc；（2）求ef的长（结果精确到0.1m）。（参考数据：sin25=cos650.42，cos25=sin650.91） 20、（本小题满分10分）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等（a、b、c不在同一直线上，地理位置如下图），（1）请你用尺规作图的方法确定点p的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）若a村、b村两村相距5千米，b村、c村两村相距5千米，a村、c村两村相距6千米，请求出医疗点p到b村的距离。 b村bdceofa a村 c村21、（本小题满分10分）已知：如图，锐角abc内接于o，abc45；点d是上一点，过点d的切线de交ac的延长线于点e，且debc；连结ad、bd、be，ad的垂线af与dc的延长线交于点f（1）求证：abdade； （2）若ab=8cm ，ac=6cm ，求daf的面积。22、（本小题满分12分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=6cm，ab=8cm，bc=14cm.动点p、q都从点c出发，点p沿cb方向做匀速运动，点q沿cda方向做匀速运动，当p、q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求cd的长；（2）若点p以1cm/s速度运动，点q以2cm/s的速度运动，连接bq、pq，设bqp面积为s（cm2），点p、q运动的时间为t（s），求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点p的速度仍是1cm/s，点q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现pqdc，请你直接写出a的取值范围opcbayx23、(本小题满分12分)如图,已知二次函数的图象与轴交于a、b两点，与轴交于点p，顶点为c（1，-2）.（1)求此函数的关系式；（2)作点c关于轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d.若在抛物线上存在点e，使直线pe将四边形abcd分成面积相等的两个四边形，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得pef是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点f的坐标及pef的面积；若不存在，请说明理由.2011学年第二学期九年级第三次学习质量检测数学试卷答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、6 12、13、k=-10 14、15、（-2,1）（-1,2）（-1,1） 16、 ；三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)19、（本小题满分8分）解:（1）在四边形bcfg中， gfc=360-90-65-（90+25）=90-2 则gfoc 1 （2）如图，作fmgh交eh与m， 则有平行四边形fghm,fm=gh=2.6m，efm=25fgeh，gfocehoc 2在rtefm中：ef=fmcos252.60.91=2.4m -320、（本小题满分10分）1）两垂直平分线的交点即是所求答案-4 结论 -12）bp= 521、（本小题满分10分）bcefaodh证明： （1）连结od de是o的切线，odde 1又debc， odbcbadead 2bdabca，debc，bdadea 1abdade 1（2）由（1）得，即ad2abae=86=48 2由abc45，adaf可推得adf为等腰直角三角形 1 2 （2）当点p、q运动的时间为t（s），则pc=t， 当q在cd上时，过q点作qgbc，垂足为点g，则qc=2t又dh=hc，dhbc，c=45 1在rtqcg中，qg=qcsinc=2tsin45=2t又bp=bc-pc=14-t，s =bpqg=（14-t）2t=14t-t2 2 当q运动到d点时所需要的时间t=4s=14t-t2（0t4） 1 当q在da上时，过q点作qgbc，则：qg=ab=8cm，bp=bc-pc=14-t，s =bpqg=（14-t）8=56-4t 2当q运动到a点时所需要的时间t=4+s=56-4t（4t4+） 13）要使运动过程中出现pqdc，a的取值范围是a1+ 223、