集合与简易逻辑.doc

橙子第一章 集合与简易逻辑一 集 合1.1集合课时安排2课时从容说课 集合知识是整个高中数学知识的基础,是学生学习掌握和使用数学语言表述数学问题的基础通过学习集合知识，可以使学生更好地理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析解决数学问题 集合是集合论中的原始的不定义的概念教材中集合的定义只是对集合概念的描述性说明，在初中数学不等式解集的定义中涉及过“集合”，学生已有了一定的感性认识在此基础上，本节结合实例引出集合与集合的元素概念，集合的元素特征及集合的表示方法等通过实例分析，使学生认识到集合概念中“某些指定对象”可以是一些数、一些点、一些图形、一些式子、一些物体、一些人等，认识到集合元素所具有的确定性，即按照明确的判断标准给定一个元素。或在这个集合里或不在这个集合里互异性即集合中的元素没有重复无序性即集合中的元素没有一定顺序.通过分析实例，使学生掌握表示一个集合的恰当的方法，即何时用描述法，何时用列举法教学中强调：按新的国家标准规定的关于集合符号的书写规范化第一课时课 题1.1.1 集合(一)教学目标(一)教学知识点1.集合的概念和性质.2.集合的元素特征.3.有关数的集合.(二)能力训练要求1.培养学生的思维能力.2.提高学生理解掌握概念的能力.(三)德育渗透目标1.培养学生认识事物的能力.2.引导学生爱班、爱校、爱国.教学重点1.集合的概念.2.集合元素的三个特征.教学难点1.集合元素的三个特征.2.数集与数集关系.教学方法尝试指导法学生依集合概念的要求、集合元素的特征，在教师指导下，能自己举出符合要求的实例，加深对概念的理解、特征的掌握.教具准备幻灯片四张第一张：(记作1.1.1A)观察下列实例(1)数组 1，3，5，7.(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点.(3)满足3x2x3的全体实数.(4)所有直角三角形.(5)高一(3)班全体男同学.(6)所有绝对值等于6的数的集合.(7)所有绝对值小于3的整数的集合.(8)中国足球男队的队员.(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.(10)参与中国加入WTO谈判的中方成员.第二张：(记作1.1.1 B)问题及解释:(1)A1，3，问3，5哪个是A的元素?(2)A所有素质好的人能否表示为集合?(3)A2，2，4表示是否准确?(4)A太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为同一集合?第三张：(记作1.1.1 C)3.常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集(非负整数集内排除0的集合)Z：整数集(全体整数的集合)Q：有理数集(全体有理数的集合)R：实数集(全体实数的集合)第四张：(记作1.1.1 D)判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)所有在N中的元素都在N*中（ ）(2)所有在N中的元素都在中( )(3)所有不在N*中的数都不在Z中（ ）(4)所有不在Q中的实数都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0（ ）(6)不在N中的数不能使方程4x8成立（ ）教学过程.复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”的提法.师同学们回忆一下，在初中代数第六章不等式的解法一节中提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.不等式解集的定义中涉及到“集合”.讲授新课下面我们再看一组实例幻灯片：（1.1.1 A)观察下列实例(1)数组 1，3，5，7.(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点.(3)满足 3x2x3 的全体实数.(4)所有直角三角形.(5)高一(3)班全体男同学.(6)所有绝对值等于6的数的集合.(7)所有绝对值小于3的整数的集合.(8)中国足球男队的队员.(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员.(10)参与中国加入WTO谈判的中方成员.通过以上实例.教师指出：1.定义一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).师进一步指出：集合中每个对象叫做这个集合的元素.师上述各例中集合的元素是什么?生例(1)的元素为1，3，5，7.例(2)的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.例(3)的元素为满足不等式3x2x3的实数x.例(4)的元素为所有直角三角形.例(5)为高一(3)班全体男同学.例(6)的元素为6，6.例(7)的元素为2，1，0，1，2.例(8)的元素为中国足球男队的队员.例(9)的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.例(10)的元素为参与WTO谈判的中方成员.师请同学们另外举出三个例子，并指出其元素.生(1)高一年级所有女同学.(2)学校学生会所有成员.(3)我国公民基本道德规范.其中例(1)的元素为高一年级所有女同学.例(2)的元素为学生会所有成员.例(3)的元素为爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献.师一般地来讲，用大括号表示集合.师生共同完成上述例题集合的表示.如：例(1)1，3，5，7；例(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点；例(3)3x2x3的解；例(4)直角三角形；例(5)高一(3)班全体男同学；例(6)6，6；例(7)2，1，0，1，2；例(8)中国足球男队队员；例(9)参加2008年奥运会的中国代表团成员；例(10)参与WTO谈判的中方成员.2.集合元素的三个特征幻灯片：(1.1.1 B)问题及解释(1)A1，3，问3，5哪个是a的元素?(2)A所有素质好的人能否表示为集合?(3)A2，2，4表示是否准确?(4)A太平洋，大西洋，B大西洋，太平洋是否表示为同一集合?生在师的指导下回答问题：例(1)3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例(2)由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例(3)的表示不准确，应表示为A2，4.例(4)的A与B表示同一集合，因其元素相同.由此从所给问题可知，集合元素具有以下三个特征：(1)确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.如上例(1)、例(2)、再如参加学校运动会的年龄较小的人也不能表示为一个集合.(2)互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.如上例(3)，再如A1，1，1，2，4，6应表示为A1，2，4，6.(3)无序性集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以互换的.如上例(1)师元素与集合的关系有“属于”及“不属于”（也可表示为）两种.如 A2，4，8，16 4 A 8A 32A请同学们考虑：A2，4，B1，2，2，3，2，4，3，5，A与B的关系如何？虽然A本身是一个集合,但相对B来讲，A是B的一个元素.故AB.幻灯片：(1.1.1 C)3.常见数集的专用符号N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）师请同学们熟记上述符号及其意义.课堂练习(一)课本P51.(口答)说出下面集合中的元素.(1)大于3小于11的偶数其元素为 4，6，8，10.(2)平方等于1的数其元素为1，1.(3)15的正约数其元素为1，3，5，15.2.用符号或填空1N 0N 3N 0.5N N1Z 0Z 3Z 0.5 1Q 0Q 3Q 0.5Q Q1R 0R 3R 0.5R R(二)补充练习幻灯片：(1.1.1 D)(1)所有在N中的元素都在N*中()(2)所有在N中的元素都在Z中()(3)所有不在N*中的数都不在Z中()(4)所有不在Q中的实数都在R中()(5)由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0()(6)不在N中的数不能使方程4x8成立().课时小结1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性