论总体与总体单位,指标与标志的关系.pdf

丧 拣计研究 1 9 9 0 年第 塑 堕簦 塑 论 总体与总体单位 指标与标志的关系 杨昌 斌 总体 总体单位 指标 标志是社会经济统计学 中最重要 也用得最多的几 个 基 本 概 念 总体与总体单位之间存在着密切的联系 也有严格的 明显的区别 指标与标志之间的 关 系从 属于 总体与 总体单位 的关系 总体与总体单位之阀随着研究 目的的不同 它们是可 以变换的 总体与总体单位之 间的遗种变换关系 在统计理论界 几乎得到了一致的公认 然而仔细推敲起来 却无法否认 逮种结论在逻辑上的错误 总体是指统计研究对象的全体 它是在同一性质的基础上由许多个别事物结合起采的整 体 总体单位就 是其 中的 个别事 物 一个 个别事物 就 是一个 总体单位 从调查 的角 度看 由于它是标志 原始资料 的承担者 调查者必须向它取得资料 所以又 叫 调 查 单 位 总体具有同质性 大量性和差异性的特征 在进行统计研究时 给出的任一总体都必须 包括这三个特征 同时也就指出了总体单位 如进行人口普查时 研究总体是 具有中华人 民共和 国国籍的公民 其同质性是 普查的对象都具有中国国籍j丈量性是具有这种国籍 的公 民很多 差异性 是每个公 民的其 他特征各异 同时 也指 出了 总体单位是 公 民 总体 中包含单位的多少 与研究目的密切有关 但事实是 它必须包括 大量 的总体单位 逡 些单位只是在构成总体的这一点 可能有几个方面 上是同质的 而在其他方面 尤其是要 登记的标志方面 是变异的 因此 研究总体的特征 也必须将总体单位一个一个观察 即 总体可以分 当然 总体在扩大它的共同性质的条件下也可以台 合起来后 原总体就是理 总体中的一个小总体 而不是一个总体单位 例如 当研究A班学生的基本情况耐 A班 的全体学生就构成一个总体 当我们要研究A班所在学院的垒院学生的基本情况时 全院的 学生构成一个总体 A班的全体学生可以是其中的一个小总体 并非总体单位 但 是 总 体单位是不可分的 即总体单位只能合 不能分 这是出统计上所赋予它的特定涵义所决定 的 因为总体单位必绣是原始资料的客观承担者 是标志表现的 自然形成者 将其舟开时 原来意义上的总体单位就不复存在了 下面仍以某学院为例 该学院 有 学 生4 0 0 0 人 共有 8 0 个班 其 中A班有5 0 人 当要调查该学院学生的基本情 况 时 总 体 是 该 学 院 全 体 学 总 体单 位是每一个学生 即共有 d 0 0 0 个单 位 在 这里一个一个学生不 可分是无疑的 换一个研究目的 当我们要调查该学院所有班的基奉情况时 总体是 该学院全体班 决非 全体学生 总体单位是每一个班 决非各班学生 即共有8 0 个总体单位 同样 这里的班 是有特定涵义的总体单位 也是不可以分的 也许有人说 可以将 班 分成一 个 一 个 学 生 比如A班分成5 O 个学生 那么这一分 标志的承担者是谁呢 能是这5 0 个学生吗 如果 是 那么调查标志的 自然表现在 A班 和在 5 O 个学生 上就应该一致 下面 问 题 就 来 了 有一个登 记 标 志 是各班人数 a A班 的表现是 5 0 人 5 0 个学 生 的 表 现 呢 也是 5 0 人 吗 其他标志 仔细分析也是如此 很明显 A班 与 A班垒体学生 是 两个不同的概念 其特征也不一样 A班全体学生 可以分成一个一个 学生 可 以是 一 7 0 维普资讯 总体 但 A班 或 班 不能分 既然不 能分 就不存在 许多个别事物 就永远不能 转变为总悻 只 能是总体单位 尤其是那种写成 可以互相转按 的提法 就更 难 使 人 接 受 互相 转换 的涵义应该 是 A班 变 为总体 时 某学 院全体班 变 为 A 班 的 一 个总体单位 这就不 可思议 了 下面从另一角度来分析 当研究 目的是A班学生的基本情况时 总体 是 A班 全 体 学 总体单位是一个一个学生 有5 0 个 这里 不能将 A班全体学生 变为 某学院全 体班 这个总体中的一个单位 也不能变为 某学院全体学生 这一总体的 一 个 单 位 因 为 前面已经分析过了 后者的总体单位是一个一个学生 而不是分别各班的学生整体 就 象数学上的集台理论一样 不能把一个全集中的子集与元素混淆 总体与总体单位不可变换的性质还可 以从总体的三个性质来看 对于统计上特定的橇念 来说 一个总体单位决不具有总体的大量性和差异性 而 同一性作为单一的总体单位的特征 也毫无意义 我们不能将一个事物的普遍涵义与这一事物下面包含的某一方面的全部下属单 位混为一谈 如 上倒 A班全体学生 具有同质性 他们的 所属班 都相同 大量性 有 5 O 个 和差异性 每个学生的身高 体重不同 而 A班 或班 就不具备这 些性质了 一个班就是一个 无大量可盲 同质性和差异性也无从谈起 不能把 A班 与 A班全体学生 混淆 A班 除了全体学生 以外 还有全部桌子 全部凳子等等 它们 也分别可以作为研究总体 我们不隧将这些研究总体都称作 A班 只能分别叫作 A班 全体学生 A班全部桌子 和 A班全部凳子 等等 总体与总体单位的联系主要有两方面 1 任一总体都是由许多某一性质相同的总体 单位组成 2 总体的特征 即指标 是由各总体单位的特征 即标志及标志表现 综合而来 指标与标志的主要区别在于 1 指标是反映总体特征的 标志是反映总体单位特征 的 2 指标是说明总体各单位综合情况的 需要经过计算求得 标志是总体单位的 自然 表现 3 指标只能用数量表现 标志有数量与品质之分 由于总体与总体单位不能转换 因此 指标与标志也就不能转换 总体与总体单位不能转换前面已经分析了 女 蜾 承认指标与标志的主要区别 1 那 么指标与标志不能转换就毫无疑问了 能不能改变指标仪是说明总体妁特征 的性 质 昵 不 能 如果这样 那指标的概念及特征是什么呢 与标志的区别又在哪里昵 也就失去了统计 概念的科学性和严密性 必然会产生混乱了 因此 指标与标志不能转换妁性质是 由它们各 自的特征以及总体与总体单位的不可转换的性质所决定的 也许有人说 例中 班 的 学生数 既可 以作为 该院全体班 这一总体下的总体单位的标志 也可 以作为以 班 为总体的指标 这是不对的 因为前面已经分析了 班 是不能作为总体的 商 以 班的 全体同学 为总体的话 自身说明 自 身的特征就毫无意义 比如 不能说 各班学生数一是 说明 A班全体学生 这一总体的特征 推而广之 任何总体的总体单位数都不具有指标的特征 不能作为统计指标 只能说是 这一总体所属单位的特征 是这一总体所属单位的标志 中国的全体公民数 调查标志是 各 国公民数 不能作为