福建省龙岩市武平县城郊中学七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

福建省龙岩市武平县城郊中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）15的相反数是( )a5b5c5d2已知地球距离月球表面约为383000千米，那么这个距离用科学记数法表示为( )a3.83104千米b38.3104千米c0.383106千米d3.83105千米3计算12（2）的结果等于( )a3b3c5d54若x2yn与3yx2是同类项，则n的值是( )a1b3c1d25一个整式与x2y2的和是x2+y2，则这个整式是( )a2x2b2y2c2x2d2y26下列计算正确的是( )a1+1=0b22=0c3=1d52=107若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是( )aabcbbcacbacdcab8如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )a72b60c27d409规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=xy+xy如3*2=32+32=7，则2*1=( )a4b3c2d110有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为( )a60n厘米b50n厘米c（50n+10）厘米d（60n10）厘米二、填空题（每小题2分，共16分）11计算：|2|=_121的相反数是_，倒数是_13用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作_，近似数3.0103精确到_位14单项式ab2系数为_15代数式2a+b表示的实际意义：_16若2a2bm+1与3anb2是同类项，则（m）n=_17如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为_18已知一组数为：1，按此规律用代数式表示第n个数为_三、解答题（共54分）19计算：（1）5（）+13（）3（）（2）12012（2）532（）220先化简，再求值（1）2a2+3（3a26a+1）+3（2），其中x=2，y=321在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+，”中的两种运算符号将选出的四个数进行运算，使得运算的结果是一个正整数22小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！23有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重_千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？24小华从课外书上抄写了这样一道练习题：已知x=3求：6x2+4x2（x21）2（2x+x2）的值粗心的小华把x=3抄成了x=3，但计算的结果却是正确的同学们你知道其中原因吗？25三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数26依次给出下列一组数：2，4，8，16，32，（1）试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；（2）这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）15的相反数是( )a5b5c5d【考点】相反数【专题】计算题【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是相反数，求解即可【解答】解：|5|=5，且其符号为负号5的相反数为5故选b【点评】此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况2已知地球距离月球表面约为383000千米，那么这个距离用科学记数法表示为( )a3.83104千米b38.3104千米c0.383106千米d3.83105千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将383000用科学记数法表示为：3.83105故选：d【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3计算12（2）的结果等于( )a3b3c5d5【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+4=3，故选a【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4若x2yn与3yx2是同类项，则n的值是( )a1b3c1d2【考点】同类项【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得n的值【解答】解：由同类项的定义可知n=1故选c【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5一个整式与x2y2的和是x2+y2，则这个整式是( )a2x2b2y2c2x2d2y2【考点】整式的加减【分析】知道和与与一个加数，求另一个加数，用减法即可【解答】解：根据题意得（x2+y2）（x2y2）=x2+y2x2+y2=2y2故选b【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点6下列计算正确的是( )a1+1=0b22=0c3=1d52=10【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法；有理数的除法【分析】根据有理数的加法、减法、除法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较【解答】解：a、1+1=0，正确；b、22=40，错误；c、3=91，错误；d、52=2510，错误故选a【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键7若a=232，b=（23）2，c=（23）2，则下列大小关系中正确的是( )aabcbbcacbacdcab【考点】有理数的乘方【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：a=232=29=18，b=（23）2=36，c=（23）2=36，又361836，bac故选c【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单8如图，是某月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )a72b60c27d40【考点】一元一次方程的应用【分析】根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x7，x+7，得出三个数的和是3的倍数，从而得出答案【解答】解：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其它两个数是x7，x+7，三个数的和是x7+x+x+7=3x，只有40不是3的倍数，故和不可能是40故选d【点评】此题考查了一元一次方程的应用，了解日历上的一竖列数之间的关系是本题的关键9规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y=xy+xy如3*2=32+32=7，则2*1=( )a4b3c2d1【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据运算“*”的规定即可求出结果【解答】解：x*y=xy+xy，2*1=21+21=1+2=3故选b【点评】此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系10有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为( )a60n厘米b50n厘米c（50n+10）厘米d（60n10）厘米【考点】列代数式【专题】压轴题【分析】本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠了（n1）个10厘米，再依题意列代数式求出结果【解答】解：根据题意，得：n块石棉瓦重叠了（n1）个10厘米，故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n10（n1）=50n+10，故选c【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要注意弄清n（n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多少二、填空题（每小题2分，共16分）11计算：|2|=2【考点】绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：20，|2|=2故答案为：2【点评】解题关键是掌握绝对值的规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0121的相反数是1，倒数是【考点】相反数；倒数【分析】根据相反数与倒数的概念解答即可【解答】解：1的相反数是1，1=，1倒数是故答案为：1，【点评】本题考查了相反数与倒数的意义注意互为相反数的两数和为零，互为倒数的两数积为113用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作3.142，近似数3.0103精确到百位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把3.1415926的数字5进行四舍五入即可；近似数3.0103精确0.1千位，即百位【解答】解：3.14159263.142（精确到千分位），近似数3.0103精确百位故答案为3.142，百【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字14单项式ab2系数为【考点】单项式【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案【解答】解：单项式ab2系数为，故答案为：【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号15代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格【考点】代数式【专题】开放型【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式16若2a2bm+1与3anb2是同类项，则（m）n=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2a2bm+1与3anb2是同类项，m+1=2，n=2，m=1，n=2，（m）n=1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答17如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和a2，那么阴影部分的面积为2aa2【考点】列代数式【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算【解答】解：矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和a2，两个正方形的边长分别是a，2，阴影部分的面积=2（2+a）4a2=2aa2故答案为：2aa2【点评】本题考查了列代数式，此题要能够由正方形的面积表示出正方形的边长，再进一步表示矩形的长18已知一组数为：1，按此规律用代数式表示第n个数为【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】1=，=，=，=，=，所以第n个数就应该是【解答】解：第n个数就应该是故答案为：【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能三、解答题（共54分）19计算：（1）5（）+13（）3（）（2）12012（2）532（）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的乘法和加法、减法法则计算即可；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法法则计算即可【解答】解：（1）5（）+13（）3（）=11=11=11；（2）12012（2）532（）2=1=1412=1（38.5）2=38.52=36.5【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确幂的乘方和有理数加减乘除法的法则20先化简，再求值（1）2a2+3（3a26a+1）+3（2），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2a2+33a2+6a1=5a2+6a+2；（2）原式=x2x+y2x+y2=y23x，当x=2，y=3时，原式=9+6=15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+，”中的两种运算符号将选出的四个数进行运算，使得运算的结果是一个正整数【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可【解答】解：选择0，1，1，0（1）（1）+=1+1+=3（答案不唯一）【点评】本题考查了有理数的混合运算，找出整数和分数以及运算的符号是解题的关键22小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！【考点】有理数大小比较【专题】图表型【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案【解答】解：（2）=2，（1）3=1，|3|=3，0的相反数是0，0.4的倒数是，比1大是，在数轴上表示如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得3102【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左的大，注意先把小数化成分数再求倒数23有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？【考点】正数和负数【专题】应用题；图表型【分析】（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是250.5=24.5千克；（2）由题意可得：258+1.53+20.5+122.52=200+4.510=194.5kg这8筐白菜共重194.5kg【点评】用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数24小华从课外书上抄写了这样一道练习题：已知x=3求：6x2+4x2（x21）2（2x+x2）的值粗心的小华把x=3抄成了x=3，但计算的结果却是正确的同学们你知道其中原因吗？【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：原式=6x2+4x2x2+24x2x2=2x2+2，当x=3或x=3时，原式=18+2=20，故粗心的小华把x=3抄成了x=3，但计算的结果