初高中数学教学现状及衔接对策.doc

类 别高中数学初高中数学现状及衔接对策内容提要：刚从初中升上高中的学生普遍不能一下子适应过来，都觉得高一数学难学，特别是对意志品质薄弱和学习方法不妥的那部分学生更是使他们过早地失去对学数学的兴趣，甚至打击他们的学习信心。如何搞好初高中数学教学的衔接，如何帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，跨过“高台阶”，就成为高一数学教师首要任务。 关键词：初高中数学；现状；衔接对策 一、 问题的提出在新课程改革的背景下，每个普通高中都在努力探索各种教学策略，也取得了一定的效果。但我们也发现，在新课程推进过程中，各个学校出现了一些衔接难题：初中和高中的课改工作没有协调好。高中课改就没有教好地利用初中阶段已取得的改革经验。初高中数学教师不仅对彼此的课程内容、新课标等知之不多，而且在教学方法、习惯养成等方面也缺乏必要的沟通，造成一部分学生在初高中学段转换过程中出现严重的学习不适应状况。对于同一个学生数学学习的特点，初中数学教师已经十分了解，但由于初、高中数学教师间缺乏必要的交流，高中数学教师需要花相当长的时间来重新了解， 对学生缺乏必要的跟踪支持，影响到学生的可持续发展。因此教学中如果缺乏必要的衔接措施，就会影响学生数学学习的兴趣和信心，甚至导致数学学习的两极分化。二、对初中高中数学教学现状的调查分析1.对初高中数学教学现状的问卷调查笔者在理论研究、个别访谈、同行探讨、专家指导的基础上，拟订了初高中数学教学现状的调查表，采用谈话及问卷等方法，设计、发放、回收调查问卷。 调查对象：高一年级四个班的学生，样本总数200，调查问卷设计如下： 初高中数学教学现状的调查问卷各位同学：为了了解你们初高中数学学习的现状，以便在今后教学中更好地实施衔接教学，使你们能较好较快地学习高中数学，特作此项调查，希望得到你们的支持和配合。本问卷均为单选题，请你将最符合你自己情况的答案写在右边的括号内，谢谢你的合作。1.你认为高中数学与日常生活 （ ）A.联系密切 B.偶尔有联系C.几乎没有联系2与初中相比，你认为高中数学课堂教学容量 （ ）A偏少 B.适中 C.偏多3.你对高中数学教材的数学知识的叙述语言 （ ）A容易理解 B.大部分能理解C.小部分能理解4.你对高中数学中所涉及的方法 ( )A基本上能理解B. 大部分能理解C. 小部分能理解5.能适应高中数学学习的大致时间为 （ ）A.接近一周 B.接近一个月 C.半学期以上6在数学教学中，你认为高中的数学方法与初中的教学方法 ( )A没有差别 B.有一些差别 C.有很大差别7.在数学课堂上，你喜欢的数学教学方式是 （ ）A.主动参与探究，合作学习B.多数独立思考，少数依靠老师讲解C.多数依靠老师讲解，少数独立思考8.在数学课堂上，对数学概念的学习，你喜欢老师 （ ）A反复讲解B.一次性给出数学知识C.由易到难，不断深化9.上完一堂数学课，你的掌握情况如何？ （ ）A比较轻松 B.基本上能掌握 C.有点吃力10.在课后，你习惯于 （ ）A直接做作业，必要时翻书查找概念B.先看书、笔记复习，在做作业C.做得了的做一做，做不了的就算了11.你安排什么时间复习？ （ ）A老师要求时 B.考试前 C.每节课后12.你课外是否阅读数学报刊杂志？ （ ）A经常 B. 偶尔 C.很少2.对初高中数学教学现在的数据统计各选项人数所占百分比题号ABC题号ABC12.5377.7819.69730.8139.4029.79212.1231.8256.06826.2616.6757.07311.6270.7017.68912.6357.5829.79418.6960.1021.211075.7616.677.57513.1352.0234.851118.1869.2012.6268.0844.9546.971216.6741.9241.413.对初高中数学教学现在的数据分析调查表中的第14个问题反映的是初高中数学教学内容的差异。绝大部分的学生都认为高中数学不像初中数学那样与日常生活实际很贴近，从一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教学叙述比较严谨、规范，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁杂，体现了高中数学“起点高、难度大、容量多”的特点.由于数学语言在抽象程度上发生突变，思维方法从理性层次上跃进，使相当一部分成绩中等或偏下的学生陷入困境，认为数学高不可攀，不可接近。调查表中第58个问题反映的是初高中数学教学方式的差异.有29.79%的学生选择了C多数依靠老师讲解，少数独立思考，这反映了“听老师讲解”仍然是许多高中学生愿意接受的一种主要的数学学习方式，更令人担忧的是34.85%需要半学期以上的时间才能适应高中数学学习.因此寻求一种从初中数学课堂教学向高中数学课堂教学顺利过渡的教学模式，使学生能较快地适应高中数学的学习，是解决初高中数学衔接非常迫切的问题.调查表中第912个问题反映的是初高中数学学习方式的差异.只有57.58%的新高一年级学生上完一天数学课基本上能掌握教学内容，甚至有29.79%的学生学习数学有点吃力.从表格中的数据也可以看出，新高一年级学生的很多学习习惯不太适应高中数学学习.如果高中学生继续沿用初中学法，没有进行预习、复习、总结等自我消化和自我调整时间，将会使他们的学习困难加大，这显然不利于其提高学习质量，甚至使他们数学学习的两极分化现象提前出现.三、初、高中数学教材的差别显著现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性。初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强。对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍。1教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强首先，初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，在数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。其次，近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而且有中考试卷的难度作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。下面列出初高中教材的对比表1与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容知识点具体衔接内容与要求常用乘法公式与因式分解方法立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等式二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算代数式运算与变形分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，分式乘方方程与方程组简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法一次分式函数在反比例函数的基础上，结合初中所学知识(如：平移和中心对称)来定性作图研究分式函数的图象和性质，巩固和深化数形结合能力三个“二次”熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式平行与相似介绍平行的传递性，平行线等分线段定理，梯形中位线，合比定理，等比定理，介绍预备定理的概念，有关简单的相似命题的证明，截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理直角三角形中的计算和证明补充射影的概念和射影定理，巩固用特殊直角三角形的三边的比来计算三角函数值，识记特殊角的三角函数值，补充简单的三角恒等式证明，三角函数中的同角三角函数的基本关系式图形补充三角形面积公式(两边夹角、三边)和平行四边形面积公式，正多边形中有关边长、边心距等计算公式,简单的等积变换，三角形四心的有关概念和性质，中点公式，内角平分线定理，平行四边形的对角线和边长间的关系圆圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理；相切作图，简单的有关圆命题证明，介绍四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，巩固圆的性质，介绍圆切角、圆内角、圆外角的概念，等分圆周，三角形的内切圆，轨迹定义其它介绍锥度、斜角的概念，空间直线、平面的位置关系，画频数分布直方图知识点初中存在但已降低要求的内容数有理数混合运算只强调运算以三步为主，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力减弱，减弱算术平方根的3条性质式因式分解只要求提取公因式法、公式法(平方差、完全平方)，直接用公式法不超过两次，多项式相乘仅要求一次式间的相乘，无除法，没有最简二次根式的概念，根式化简较为简单，要求了解二次根式的概念，理解其加、减、乘、除运算法则，不再出现一次式这一概念，根式的运算要求低；绝对值符号内不能含有字母一元一次不等式一元一次不等式组限2个不等式，对不等式的整数解没有明确要求三个“二次”配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中也不要求用配方法求顶点、最值，只要求用公式求，且又不要求记忆公式和推导（中考试卷中会给出公式），没有用根的判别式研究函数性质证明删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧；反证法，初中只要求通过实例，体会反证法的含义，了解即可；辅助线，中考只要求添加一条辅助线其它弱化概念，对有关术语如总体、个体、样本等概念不要求严格表述，课标中甚至没有“样本容量”的概念，几何中大大减少定理的数量四、衔接对策1.探究初高中学生乐于接受的教学模式建构主义学习观告诉我们，学生的学习不是被动接受的过程，而是主体在已有知识经验基础上的主动建构的过程，是在一定共同体下参与交流、讨论、批评与反思的过程. 由于初高中数学教学在方法上存在较大差距，而中间又缺乏过渡环节，致使高一新生普遍适应不了高中教师的方法，这就是要求初中数学的教学不学注意“顾后”，高中的数学教学则必须注意“瞻前”.所以我们有必要探寻一种能使从初中数学课堂教学向高中数学课堂教学顺利过渡的教学模式.例如，初中课改前的课堂教学模式主要是“复习引入讲授巩固作业”，课改后则转变为“情境问题探究反思提高”.为了有效促进初高中数学教学衔接，我们在数学课堂教学中采用创设问题的现实情境设问质疑，探究新知运用举例，深化新知巩固练习，评价反馈自我小结，反思提高的教学模式，使学生的思维方式和学习习惯得到了较好的衔接，使学生能较快地适应高中数学的学习和较好地学习高中数学知识.2.教学内容的设计要为学生的认知水平和思维的发展搭建一个平台高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度不断加大，这就是要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设数学实际情境，充分调动学生的生活和数学经验，充分发挥数学实验的直观表象作用，注重抽象数学知识“螺旋式”的教学方法.过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，是数学符合学生思维结构所具有的水平，使学生对数学知识的学习从感性认识到理性认识、从形象思维到抽象思维都有一个逐步适应和发展的过程.(1)创设情境，充分调动学生的生活和数学经验数学教育心理的研究表明：当学生学习某种新知识时，如果能让他们事先了解这项知识在生活中的原型，那么他们对新知识的理解会更自然、深刻和全面，学习态度更加主动.因此我们要积极创设数学知识的现实背景，充分调动学生的生活和数学经验，让学生在充分的探索和思辨中理解概念，促进学生的数学思维能力不断提高. 例如在学习分段函数是，我们根据学生平时出现的一些实际情形，举了这样一个例子：小明从家到学校共1000米，他先快速跑步到中点，由于体力不支改为步行，下面图形哪一个能表示小明离家的时间与距离之间的关系？50010005001000 距离/米距离/米AB 时间/分时间/分 5001000距离/米C 时间/分若小明跑步用了3分钟，步行用了6分钟，请写出距离y（米）与时间t（分）的函数关系.我们可以首先引导学生撇开现实生活中其他因素（比如速度的不稳定性等）的干扰，抽象出如图的数学模型，选A（初中的认知水平）.然后表示距离y（米）与时间t（分）的函数关系： (高中的认知水平)就这样，在引导学生利用生活和数学经验解决问题的过程中，让学生充分感受和理解分段函数的概念，有利于他们学习从形象思维向抽象思维过渡.（2）注重数学教学的“螺旋式”教学，逐步分解知识难点初高中数学有很多衔接知识点如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，变得更加抽象了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的理论在高中可能不成立。如何让学生在初中已有的知识的基础上学好高中数学知识，关键是在教学中要恰当的进行铺垫，以减缓坡度。在教学中应采用“低起点，小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次，并逐层落实。教学中可通过螺旋式的教学方法进一步深化初中所学的知识，即从特殊到一般再到特殊，逐步分解知识难点，并在概念的思辨中不断促进学生理性思维的发展。 例如在函数的教学中，函数概念的引入有两种方法：一种方法是从定义出发，即先学习映射，再学习函数；另一种方法是从实际背景出发，即通过具体实例，体会数集的一种特殊的对应关系函数。考虑到多数刚进高中的学生的认知特点，为了加深他们对函数概念本质的理解，我在教学中采用了第二种方法，即从学生在初中已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。然后引导学生通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。最后通过对导数的概念及其应用的学习，使学生自高一以来所学的知识的函数知识，得到进一步的充实和提高。 3培养良好的学习习惯，有效促进学习方式的变革 每届高一年级，总能听到老师的不停的抱怨学生学习习惯太差了，由于初中数学教学中没有做到“顾后”，刚升入高一的学生任沿用初中的学法，致使学习出现困难，完成但当天的作业颇困难，更没有进行预习、复习、总结等自我消化、自我调整，这显然不利于学习质量的提高，甚至会提前导致两极分化现象的出现。因此让学生掌握科学、系统的学习方法，养成正确良好的学习习惯