高考数学第3章三角函数解三角形第3节三角函数的图像与性质课时分层训练文.docx

课时分层训练(十八)三角函数的图像与性质A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1函数y的定义域为()A.B.(kZ)C.(kZ)DRC由cos x0，得cos x，2kx2k，kZ.2已知函数f (x)sin(0)的最小正周期为，则f ()【导学号：66482152】A1BC1DA由题设知，所以2，f (x)sin，所以f sinsin 1.3(2015四川高考)下列函数中，最小正周期为的奇函数是()Aysin Bycos Cysin 2xcos 2xDysin xcos xBA项，ysin cos 2x，最小正周期为，且为偶函数，不符合题意；B项，ycos sin 2x，最小正周期为，且为奇函数，符合题意；C项，ysin 2xcos 2xsin ，最小正周期为，为非奇非偶函数，不符合题意；D项，ysin xcos xsin ，最小正周期为2，为非奇非偶函数，不符合题意4若函数ycos(N*)图像的一个对称中心是，则的最小值为()【导学号：66482153】A1 B2 C4 D8B由题意知k(kZ)6k2(kZ)，又N*，min2，故选B.5(2017重庆二次适应性测试)若函数f (x)sincos x(0)的图像相邻两个对称中心之间的距离为，则f (x)的一个递增区间为()A. BC. DA依题意得f (x)sin xcos xsin的图像相邻两个对称中心之间的距离为，于是有T2，2，f (x)sin.当2k2x2k，即kxk，kZ时，f (x)sin递增因此结合各选项知f (x)sin的一个递增区间为，故选A.二、填空题6函数f (x)sin(2x)的单调增区间是_(kZ)由f (x)sin(2x)sin 2x,2k2x2k得kxk(kZ)7已知函数f (x)2sin(x)，对于任意x都有f f ，则f 的值为_2或2f f ，x是函数f (x)2sin(x)的一条对称轴，f 2.8函数ytan的图像与x轴交点的坐标是_，kZ由2xk(kZ)得，x(kZ)，函数ytan的图像与x轴交点的坐标是，kZ.三、解答题9(2016北京高考)已知函数f (x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求f (x)的递增区间解(1)因为f (x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin，所以f (x)的最小正周期T. 4分依题意，得，解得1. 6分(2)由(1)知f (x)sin.函数ysin x的递增区间为(kZ). 8分由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以f (x)的递增区间为(kZ). 12分10已知函数f (x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f (x)的最小正周期；(2)求f (x)在区间上的最大值和最小值解(1)因为f (x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，3分所以函数f (x)的最小正周期为T. 6分(2)由(1)的计算结果知，f (x)sin1. 7分当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图像知，当2x，即x时，f (x)取最大值1；9分当2x，即x时，f (x)取最小值0.综上，f (x)在上的最大值为1，最小值为0. 12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017郑州二次质量预测)将函数f (x)cos 2x的图像向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()【导学号：66482154】A最大值为1，图像关于直线x对称B在上递减，为奇函数C在上递增，为偶函数D周期为，图像关于点对称B由题意得函数g(x)cossin 2x，易知其为奇函数，由2k2x2k，kZ得kxk，kZ，所以函数g(x)sin 2x的递减区间为，kZ，所以函数g(x)sin 2x在上递减，故选B.2设f (x)sin 3xcos 3x，若对任意实数x都有|f (x)|a，则实数a的取值范围是_2，)f (x)sin 3xcos 3x2sin2,2又|f (x)|a恒成立，a|f (x)|max，a2.3已知函数f (x)sin(x)的最小正周期为.(1)求当f (x)为偶函数时的值；(2)若f (x)的图像过点，求f (x)的递增区间解f (x)的最小正周期为，则T，2，f (x)sin(2x). 2分(1)当f (x)为偶函数时，f (x)f (x)，sin(2x)sin(2x)，将上式展开整理得sin 2xcos 0，由已知上式对任意