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数学练习数学练习 2 2 1 已知四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于 O BAC BDC 求证 AOD BOC 2 已知 如图 ABC 中 外角 CAM 的角平分线交 BC 的延长线与点 D 求证 CD BD AC AB 3 如图 已知在 ABC中 AB BC BD AC于点D CE AB于点E BD与CE交于点H 1 写出所有与 DHC相似的三角形 2 求证 DA2 DH DB 4 已知ABC 延长 BC 到 D 使CDBC 取AB的中点F 连结FD交AC于点E 1 求 AE AC 的值 2 若ABaFBEC 求AC的长 D C B M A H E D C B A O B C D A 5 如图 已知 ABC 是一块钢板余料 其中 BC 80 AB 60 ACB 若在 ABC 上 0 60 截一矩形零件 EFGH 使 EF 在边 BC 上 点 G H 分别在 AC AB 上 设 EF 矩形 EFGH 的面积为 求与的函数关系式 xyyx 当 EF 为何值时 矩形 EFGH 的面积为 ABC 面积的一半 6 在中 点 分别在射线 上 点不与点 ABC 5 ACAB8 BCPQCBACPC 点重合 且保持 BABCAPQ 若点在线段上 如图 且 PCB6 BP 求线段的长 CQ 若 求与之间的函数关系式 xBP yCQ yx 并写出函数的定义域 二 选择题二 选择题 1 如图 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 若 AB 2 BC 3 则 CD 的长是 A 8 3 B 2 3 C 4 3 D 5 3 2 若 k 则 k 的值为 cab abbcac A 1 2 B 1 C 1 D 1 2 或 1 3 下列结论不正确的是 A 所有的矩形都相似 B 所有的正方形都相似 C 所有的等腰直角三角形都相似 D 所有的正八边形都相似 A BC 备用图 A BC P Q A B C H E G F A D BC E F M 图 6 E C DA F B 4 如图 设 M N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD CB 的中点 DE 交 AB 于点 E 将 ADE 沿 DE 翻折 M 与 N 恰好重合 则 AE BE 等于 A 2 1 B 1 2 C 3 2 D 2 3 5 如图 小正方形的边长均为 1 则下列图中的三角形 阴影部分 与相似的是 ABC 6 如图 6 直角梯形 ABCD 中 BCD 90 AD BC BC CD E 为梯形内一点 且 BEC 90 将 BEC 绕 C 点旋转 90 使 BC 与 DC 重合 得到 DCF 连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5 CF 3 则 DM MC 的值为 A 5 3 B 3 5 C 4 3 D 3 4 3图 图 图 E D C B A 7 如上图 等腰中 底边 BC 的平分线交 AC 于 D 的平分线ABC aA 0 36ABC BCD 交 BD 于 E 设 则 DE 51 2 k A B C D 2 k a 3 k a 2 a k 3 a k 三 填空三 填空 1 若 235 abc abc 0 则 abc abc 2 ABC 的三条边之比为 2 5 6 与其相似的三角形最大边长为 15cm 则另两边长的和为 3 两个相似三角形的一对对应边长分别为 20cm 25cm 它们的周长差为 63cm 则这两个三角形的周长分别是 4 如右图 平行四边形ABCD中 E是边BC上的点 AE交BD于点F 如果 2 3 BE BC 那么 BF FD 5 如图1 ADC ACB 900 1 B AC 5 AB 6 则AD A 6 如图3 正方形ABCD中 E是AD的中点 BM CE AB 6 则BM 7 如图5 Rt ABC中 ACB 900 CD AB AC 8 BC 6 则AD CD 8 如图6 矩形ABCD中 AB 8 AD 6 EF垂直平分BD 则EF 9 如图10 正方形ABCD内接于等腰 PQR P 900 则PA AQ 四 解答题四 解答题 1 已知 如图 ABC中 CE AB BF AC 求证 AEF ACB 2 已知 ACB 为等腰直角三角形 ACB 900 延长 BA 至 E 延长 AB 至 F ECF 1350 求证 EAC