20第19讲 与高一新生谈数学学习.pdf

欢迎关注 高考直通车 第十九讲第十九讲 与高一新生谈数学学习与高一新生谈数学学习 殷希群 我们知道 从初中到高中是一次重要的人生转折 顺利完成这个转折有诸多方面需要适 应 除了校园环境 就读方式 人际关系 教学内容和教学方法等外部因素外 学生的学习 方法及心态调整等因素也不可忽视 即将升入高中的同学们应该转变观念 提高认识和改进 学法 及早作好知识上和心理上的准备 高一是数学学习的一个关键时期 也是学习高中数学的分化点 许多同学升入高中不久 在新知识的学习过程中就感到困难重重 不如初中那样得心应手 时间一长 有些同学对数 学学习产生反感情绪甚至有恐惧心理 面对这个问题 我们应如何进行自我调节来适应高中 的数学学习呢 本文就此问题和我们高一新生谈点看法 以帮助同学们顺利度过转折适应 期 学好高中数学 1 1 高中数学高中数学知识知识的的基本基本特点特点 经过初中三年的学习 特别是中考前的复习 巩固 同学们已经熟练地掌握了初中知 识 并对其中一些数学思想 方法有所体会 而高中的知识无论从深度还是广度上都比初中 有所加强 因此在学习中感到有一定的困难也是正常的 解决的方法之一是我们首先要对高 中知识的特点有所了解 做到心中有 数 高中数学知识及其学习方法具有以下的特点 1 1 概念的抽象性概念的抽象性提高提高 进入高中后 同学们觉得数学的概念不易理解 的确 初中阶段我们所学的概念很多都 是从直观例子或实际事物的关系中获得感性认识后才给出定义 而高中的概念的获得则需要 更多的理性思考 以函数概念为例 初中阶段我们是考虑变量 x y 之间的对应关系 即对 x 每个值都有唯 一的 y 值与之对应 而高中再次接触函数时 是从两个非空数集 A B 中的元素之间的对应 关系来考虑的 通过对比 我们还可以看到两个阶段中对函数的学习是有区别的 首先在符 号表示上 初中只要求我们以具体的函数解析式 如32 2 xxy x y 3 等来表示函 数 而高中阶段我们则用更抽象的形式 xfy 这个形式便于对函数的一般性质进行研 究 其次 在初中阶段 学习过函数概念后 通过对具体函数的应用来实现对函数概念的巩 固 而在高中阶段则是通过对函数一般性质的讨论 应用来实现对函数概念的深入理解和巩 固 高一 上 学期的数学内容共有三章 第一章 集合与简易逻辑 第二章 函数 包 括映射与函数 指数与指数函数 对数与对数函数三大节内容 第三章 数列 高中数学内 容比起初中数学内容大不一样 抽象程度有较大提高 理论系统性大大增强 特别是高一年 级起始课即第一 第二章 在学习时要求思维能力爬一个陡坡 即实现由具体形象思维向抽 象逻辑思维的过渡与提高 比起初中义务教育阶段的数学课内容 高一前两章内容的抽象程 度和符号化水平大大增加 难度陡升 对抽象逻辑思维能力的要求大大提高 必须深刻理解 认真消化 才能掌握它并逐渐把它们变成自己知识结构的一部分 许多同学不了解初高中数 学内容的重大变化与区别 学习方法没有及时地与时俱进 因而很不适应 1 2 语言的精炼性语言的精炼性增加增加 从集合与函数这章开始 一些数学符号 如 xpx 等等就已 经开始广泛地运用 将繁冗的语言表示得即简单又精确 例如 空集 可以表示方程无解 再如 设方程组的解集是 F 方程 欢迎关注 高考直通车 0 0 21 ff的解集分别是 1 F与 2 F 若我们要表示出 21 FFF 之间的关系 用集合语 言很容易 即 高中的数学语言与初中有着显著的区别 初中的数学主要是以形象 通俗的语言方式进 行表达 而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言 逻辑运算语言 函数语言 图形语 言等 高一年级的学生一开始的思维梯度太大 以至集合 映射 函数等概念难以理解 觉 得离生活很远 似乎很 玄 1 3 知识的综合性加强知识的综合性加强 高中数学每一章 每一节的知识都不是孤立的 章与章之间 节与节之间有密切的联系 需要我们综合运用 例如在我们学习了有关解不等式的内容后 我们来看下列问题 已知三个不等式 092 086 034 2 2 2 axx xx xx 要使满足不等式 3 的 x 值至少满足不等式 1 和 2 中的一个 求 a 的取值范围 这个问题的分析 不仅涉及到不等式解的问题 还涉及到方程根的分布 函数在某一点 的取值 几个不等式解集之间取交还是取并等等 需要我们综合利用学过的知识 高中数学思维方法与初中阶段大不相同 初中阶段 由于很多老师为学生将各种题建立 了统一的思维模式 如解分式方程分几步 因式分解先看什么 再看什么 确定了常见的思 维套路 因此 形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的 便于操作的定势方式 而高中 数学在思维形式上产生了很大的变化 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求 这 种知识的综合性加强 能力要求的突变使很多高一新生感到不适应 2 2 学生不适应高一数学学习的主要原因学生不适应高一数学学习的主要原因 2 1 高中数学与初中数学相比 难度提高高中数学与初中数学相比 难度提高 由于初 高中教材间梯度过大 高中数学与初中数学相比 概念的抽象性提高 语言 的精炼性增加 知识的综合性加强 能力要求的突变等 使得高中数学比初中数学难学 另 外 高中数学比初中数学的知识内容的 量 上急剧增加了 单位时间内接受知识信息的量与 初中相比增加了许多 辅助练习 消化的课时相应地减少了 这也使很多学习被动的 依赖 心理重的高一新生感到不适应 这就说明要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容 有时 要反复思考 再三研究 要能在理解的基础上举一反三 并在勤学的基础上好问 2 2 不适应高中数学教师的教学方法不适应高中数学教师的教学方法 一般来说 初中教师重视直观 形象教学 老师每讲完一道例题后 都要布置相应的 练习 学生到黑板表演的机会相当多 为了提高合格率 不少初中教师把题型分类 让学生 死记解题方法和步骤 在初三 重点题目反复做过多次 而高中教师在授课时强调数学思想 和方法 注重举一反三 在严格的论证和推理上下功夫 又由于高中搞小循环 接高一课程 的教师刚带完高三 他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学 因此造成初 高 中教师教学方法上的巨大差距 中间又缺乏过渡过程 至使高中新生普遍适应不了高中教师 的教学方法 2 3 初 高中不同学习阶段对数学的不同要求所致初 高中不同学习阶段对数学的不同要求所致 高中考试平均分一般要求在 70 分左右 假定满分 100 分 如果一个班有 50 名学生 通常会有 10 个以下不及格 90 分以上人数较少 有些同学和家长不了解这些情况 对初三 欢迎关注 高考直通车 时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议 重点中学的学生及其家长 会特别有压力 这时 看学生的成绩不能仅看分数值 关键要看在班级或年级的相对位置 同时还要看学生所在学校在全市所处的位置 综合考虑就会心理平衡 不必要的负担也就随 之而去 2 4 学习方法的不适应学习方法的不适应 高中数学与初中相比 内容多 进度快 题目难 课堂听懂作业却常常磕磕绊绊 由于 各科信息量都较大 如果不能有效地复习 前学后忘的现象比较严重 要注意培养良好的学 习方法和习惯 体会 死记硬背 与 活学活用 的区别 老师上课一般都要讲清知识的来龙去 脉 剖析概念的内涵 分析重点难点 突出思想方法 而一部分同学上课不能抓重点难点 不能体会思想方法 只是赶做作业 乱套题型 对概念 法则 公式 定理一知半解 机械 模仿 死记硬背 结果是事倍功半 收效甚微 2 5 思想上有所放松思想上有所放松 由于初三学习比较辛苦 到高一部分同学会有松口气的想法 因为离高考毕竟还有三年 时间 尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学 还指望 重温旧梦 这是很危险的想法 如果高一基础太差 指望高三突击 实践表明多数同学会落空 部分智力较好的男生 恃才 傲物 解题只追求答案的正确性 书写不规范 考试时丢分严重 3 3 对对高中生数学学习方法高中生数学学习方法的建议的建议 高中学生不仅要想学 还必须 会学 要讲究科学的学习方法 提高学习效率 变被动 学习为主动学习 才能提高学习成绩 3 1 培养良好的学习习惯培养良好的学习习惯 良好的学习习惯包括制定计划 课前自学 专心上课 及时复习 独立作业 解决疑难 系统小结和课外学习几个方面 1 制定计划明确学习目的 合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动 力 计划先由老师指导督促 再一定要由自己切实完成 既有长远打算 又有短期安排 执 行过程中严格要求自己 磨练学习意志 2 课前预习是取得较好学习效果的基础 课前预习不仅能培养自学能力 而且能提高 学习新课的兴趣 掌握学习的主动权 预习不能搞走过场 要讲究质量 力争在课前把教材 弄懂 上课着重听老师讲思路 把握重点 突破难点 尽可能把问题解决在课堂上 在初中 毕业后到高一开学前的这个暑假 建议超前学习 自觉架起数学知识的过渡桥梁 3 上课是理解和掌握基本知识 基本技能和基本方法的关键环节 学然后知不足 上课更能专心听重点难点 把老师补充的内容记录下来 而不是全抄全录 顾此失彼 4 及时复习是提高效率学习的重要一环 通过反复阅读教材 多方面查阅有关资料 强化对基本概念知识体系的理解与记忆 将所学的新知识与有关旧知识联系起来 进行分析 比效 一边复习一边将复习成果整理在笔记本上 使对所学的新知识由 懂 到 会 5 独立作业是通过自己的独立思考 灵活地分析问题 解决问题 进一步加深对所学 新知识的理解和对新技能的掌握过程 这一过程也是对我们意志毅力的考验 通过运用使我 们对所学知识由 会 到 熟 6 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误 或由于思维受阻 遗漏解答 通过点拨使思路畅通 补遗解答的过程 解决疑难一定要有锲而不舍的精神 做 错的作业再做一遍 对错误的地方没弄清楚要反复思考 实在解决不了的要请教老师和同学 并要经常把易错的地方拿来复习强化 作适当的重复性练习 把求老师问同学获得的东西消 化变成自己的知识 长期坚持使对所学知识由 熟 到 活 7 系统小结是通过积极思考 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环 欢迎关注 高考直通车 节 小结要在系统复习的基础上以教材为依据 参照笔记与资料 通过分析 综合 类比 概括 揭示知识间的内在联系 以达到对所学知识融会贯通的目的 经常进行多层次小结 能对所学知识由 活 到 悟 8 课外学习包括阅读课外书籍与报刊 参加学科竞赛与讲座 走访高年级同学或老师 交流学习心得等 课外学习是课内学习的补充和继续 它不仅能丰富同学们的文化科学知识 加深和巩固课内所学的知识 而且能够满足和发展我们的兴趣爱好 培养独立学习和工作的 能力 激发求知欲与学习热情 3 2 重视练习重视练习 练习是数学学习的有机组成部分 是学生学好数学的必要条件 练习的目的是为了进一 步理解和掌握数学基础知识 训练 培养和发展自己的基本技能和能力 及时发现和弥补学 习中的遗漏和不足 培养良好的学习习惯和品质 学习数学离不开解题 不解一定足够数量 的题目就形不成技能 但解题也不是越多越好 解题的关键在于质量而不完全靠数量 题不 贪多 但求精彩 要认真思考 独立完成 作业出错的地方 要弄清产生错误的原因并及时 加以改正 要有一个记录错误纠正错误的本子 时时翻看 要注意一题多解 优化解题思路 与方法 在比较中寻求捷径 要注意多题归一 发现模式 探求解题规律 要注意题目的典 型性和多样性 作业完成以后 要认真进行自我检查 作业经老师批改发回以后 要认真进 行总结订正 一个单元 一个章节学完以后 还要对做过的习题进行梳理总结 反思联想 能否站在较高的角度重新审视 如果能够从总结中归纳出典型的题型 以例及类 才能够用 典型范例做指导 进而举一反三 做到对知识和方法的融会贯通 熟练运用 3 3 养成良好的个性品质养成良好的个性品质 由于高一同学年龄较小 阅历有限 为数不少的同学容易急躁 有的同学贪多求快 囫囵吞枣 想靠几天 冲刺 一蹴而就 学习是一个长期的巩固旧知 发现新知的积累过程 决非一朝一夕可以完成的 许多优秀的同学能取得好成绩 其中一个重要原因是他们的基本 功扎实 他们的阅读 书写 运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度 同学们要学会 积极归因 树