福建省泉州市惠安东周中学中考数学一轮复习 第15课时 图形的认识学案（无答案）(1).doc

第15课时 图形的认识一、考试大纲要求：1、认识角，估计角的大小和计算，了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。2、了解角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，平行线的性质，以及垂直公理、平行公理。3、了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质。会过一点做线段的垂线和平行线，体会两点之间、点线之间、平行线之间的距离的意义。二、重点、易错点分析：1、重点：角平分线及其性质，线段垂直平分线及其性质，平行线的性质。2、易错点：两点之间的距离，点到直线的距离，两点之间险段最短。三、中考集锦：（一）展开与折叠2.（ 2013宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）abcd3（2012佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）a三棱柱 b三棱锥c四棱柱d四棱锥4. （2013四川）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）a大b伟c国d的5. （2013四川南充）如图，把矩形abcd沿ef翻转，点b恰好落在ad边的b处，若ae=2，de=6，efb=60，则矩形abcd的面积是（ ）a12b24cd（二）余角与补角1. （2013衡阳）如图，ab平行cd，如果b=20，那么c为（）a40b20c60d702.（2012泰州）已知的补角是130，则= 度3. （2013湘西州）如图，直线a和直线b相交于点o，1=50，则2 4.（2012扬州）一个锐角是38度，则它的余角是 度5.（2012南通）已知32，则的补角为（ ）a58 b68 c148 d168（三）平行线 相交线 角平分线1（2012湖南衡阳）如图，直线a直线c，直线b直线c，若1=70，则2=（）a70 b90 c110 d802（2012北京）如图，直线ab，cd交于点o射线om平分，若，则等于（ ） a b cd3. （2013湖北黄冈）如图，abcdef，acdf，若bac=120，则cdf=( ) a.60 b.120 c.150 d.1804（2013遂宁）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是 5. （2013江西）如图abc中，a=90点d在ac边上，debc，若1=155， 则b的度数为 6. （2013年湖北）如图，已知直线abcd，geb的平分线ef交cd于点f，1=40，则2等于( ) a130 b140 c150 d160mdocba四、典型例题1、de是三角形abc一边ab的垂直平分线，交bc与e,若bc=5cm,ac=3cm，aec=700， a d e c b 求:三角形aec的周长和b的度数。3、如图，在锐角abc中，ab=4,bac=45，bac的平分线交bc于点d，m、n分别是ad和ab上的动点，求bmmn的最小值？（本题涉及的知识点：角平分线的性质、点到直线的距离、轴对称图形、两点之间线段最短、垂线段等。）五历年中考热点（一）选择题1、（2013临沂）如图，已知abcd，2=135，则1的度数是（）a35b45c55d652 如图(17-2)，lm，1115，2 95，则3（ ）a120 b130 c140 d15017-417-2 3已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ） 17-5a4cm b5cmc6cmd11cm4如图(17-4)，在abc中，d，e分别是边ac，ab的中点， 连接bd若bd平分abc，则下列结论错误的是 ( ) abc2be baeda cbc2ad dbdac5.如图(17-5)所示，在中，,平分，交于点,且,则点到的距离是：( )(17-6)（a）3 （b）4 （c）5 （d）66.如图(17-6)，在rtabc 中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且dae=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接下列结论中正确的个数有（ ） 平分 a个 b个 c个 d个（二）、填空题7、（1）a的余角是20，那么a等于_度.(2)a与b互补，如果a=36，那么b的度数为_.（3）如图所示，aoc=36，doe=90，则coe=_edbda（第8题）fcc 8. （2013南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片abcd做折纸游戏，他将纸片沿ef折叠后，d、c两点分别落在d 、c 的位置，并利用量角器量得efb65，则aed 等于 度9(2013山东烟台)如图，abc中，ab=ac bac=54， bac 的平分线与ab的垂直平分线相交于点o，将c沿ef（e在bc上，f在ac上）折叠，点c与点o恰好重合，则oec为_度.（三）、解答题10、（2013台州）如图，在abcd中，点e，f分别在边dc，ab上，de=bf，把平行四边形沿直线ef折叠，使得点b，c分别落在点b，c处，线段ec与线段af交于点g，连接dg，bgabcdegfcb12第10题求证：（1）1=2； （2）dg=bg六、课上练习：1题图（一） 填空：1、（2013绵阳）如图，ac、bd相交于o，ab/dc，ab=bc，d=40，acb=35，则aod= 。2、已知abc中，a=700，ab、ac上的高线交于点o,则boc= （二）、选择题2图1、已知a和b两点在线段ef的中垂线上，且eaf=100，ebf=70,则aeb等于( ) a、95 b、15 c、95或15 d、170或302、如图，abc的角平分线cd、be相交于点f，且a600，则bfc等于（ ） a、800 b、1000 c、1200 d、14003、如图，abc中，12，34，若d360，则c的度数为（ ）4图 a、820 b、720 c、620 d、5204、某三角形有一个外角平分线平行于三角形的一边，而这三角形另一边上的中线分周长为23两部分，若这个三角形的周长为30cm，则此三角形三边长分别是（ ）a、8 cm、8 cm、14cm b、12 cm、12 cm、6cm5图c、8 cm、8 cm、14cm或12 cm、12 cm、6cm d、以上答案都不对5、如图，rtabc中，c900，cd是ab边上的高，ce是中线，cf是acb的平分线，图中相等的锐角为一组，则共有（ ） a、0组 b、2组 c、3组 d、4组6、如果三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能确定7.为估计池塘两岸a、b间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点p，测得pa=16m，pb=12m，那么ab间的距离不可能是（ ）。a5mb15mc.20m d28m8一根直尺ef压在三角板30的角bac上，与两边ac，ab交于m、n.那么cme+bnf是（ ）a 150b180 c135 d不能确定 9.如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，1tutu要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)a .abc 的三条中线的交点 b .abc 三边的中垂线的交点c .abc 三条角平分线的交点 d .abc 三条高所在直线的交点（三）、解答题1、如图，a处在c处的北偏西30方向，b处在c处的北偏东45方向，a处在b处的北偏西70方向，求bac的度数2、（2013湖南）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点c作cf平分dce交de于点f（1）求证：cfab（2）求dfc的度数3. 如图，在rtabc中，acb900，acbc，d为bc的中点，c