河北省唐山乐亭县中考数学第一次模拟考试试卷（扫描版）.doc

2013年唐山乐亭县第一次模拟考试数学试卷（扫描版）2013年九年级第一次模拟检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题2分，共24分）1d 2c 3d 4a 5a 6c 7a 8d 9b 10a 11b 12a二、填空题（每小题3分，共18分）13(3x+1)(x+1) 146 15y=3x9 169 175 1882、82三、解答题19解：方程两边同乘，得3分解这个方程，得5分检验：当时，所以是增根，7分原方程无解8分20（1）ab=dc=ad，ac=bd=bc，2分ac=bd，ab=dc，bc=bc，abcdcb，dbc=acb，3分adbc，dac=acb，dc=ad， dac=acd，acd=acb，5分bc=bd， bdc=bcd=2acb，6分设acb=x，则bdc=bcd=2x，dbc=x，在bdc中，2x+2x+x=180，解得x=36，bcd=728分21解：（1）设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x5x8x39，x3一共调查了3x4x5x8x2x66（人）2分捐款数不少于20元的概率是 4分（2）由（1）可知，这组数据的众数是20（元），中位数是15（元）6分（3）全校学生共捐款（95121015152420630）66231036750（元）8分22（1），2分（2）结论：证明：，即得：4分在中，在中，7分8分23（1）证明：过点e作efab交bc于点f，1分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c， ef=ec又bd=ec，ef=bd 又efab，adm=mef dbmefm，3分dm=em4分（2）证明：过点e作efab交cb的延长线于点f，5分ab=ac，abc=c；又efab，abc=efc，efc=c，ef=ec又bd=ec，ef=bd又efab，adm=mef dbmefm；6分dm=em；7分（3）me = m md9分24解：（1）延长ef交bc于n，则nc=8-x，en=11.1分由efmenc得 ， .3分 （2）由题意知：mg=3y=3（）=s=semg+ scmg=mgef+mgcd=()11=8分 （3），s的最大值为12，最小值.10分25.解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，op=4，cq=2，在rtpcq中，由勾股定理得：pc=4，oc=op+pc=4+4=8，2分又矩形aocd，a（0，4），d（8，4）点p到达终点所需时间为=4秒，点q到达终点所需时间为=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t44分（2）若四边形apqf是梯形，因为ap与cf不平行，所以只有pqaf由pqaf可得：cpqdaf， ，即，5分化简得t212t+16=0， 解得：t1=6+2，t2=62，6分由（1）可知，0t4，t1=6+2不符合题意，舍去当t=（62）秒时，四边形apqf是梯形7分（3）aocd是矩形，adoe，aqdeqc，即，解得ce=8分由翻折变换的性质可知：df=dq=4t，则cf=cd+df=8ts=s梯形aocf+sfcesaoe=（oa+cf）oc+cfceoaoe=4+（8t）8+（8t）4（8+）9分化简得：s=32为定值所以aef的面积s不变化，s=3210分26：1 2分相等理由如下：分别过点d，e作dhab，ekab，垂足分别为h，k则dha=ekb=90 adbe， dah=ebk adbe， dahebk dh=ek 3分 cdabef， sabm，sabg， sabm sabg. 5分2答：存在 6分解：因为抛物线的顶点坐标是c(1，4)，所以，可设抛物线的表达式为.又因为抛物线经过点a(3，0)，将其坐标代入上式，得，解得. 该抛物线的表达式为，即 7分 d点坐标为（0，3）设直线ad的表达式为，代入点a的坐标，得，解得. 直线ad的表达式为过c点作cgx轴，垂足为g，交ad于点h则h点的纵坐标为 chcghg422 8分设点e的横坐标为m，则点e的纵坐标为 过e点作efx轴，垂足为f，交ad于点p，则点p的纵坐标为，efcg由1可知：若epch，则ade与adc的面积相等 若e点在直线ad的上方，则pf=，ef epefpf= 解得， 当时，pf=321，ef=1+23 e点坐标为（2，3） 9分同理 当m=1时，e点坐标为（1，4），与c点重合