辽宁省东港市九年级数学上学期期中试题（扫描版）.doc

辽宁省东港市2016届九年级数学上学期期中试题九年级数学试题答案（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题：1. b 2. b 3. c 4. a 5. a 6. d 7. a 8. c二、填空题：9. 6 10. x=4 11. 2-2或6- 2 12. 120 13. 14. 15 15. 30% 16. （4,2）三、解答题（17题每小题8分，18题8分，共24分）17.（1）2x+ x = 6(用公式法解方程)解：2x+ x- 6= 0 a=2,b=1,c=-6 b-4ac=1-42（-6）=49 -4分x= -6分x=，x=-2. -8分 （2）x- 4 = -3x 6 (用适当的方法解方程)（x+2）（x-2）+3（x+2）=0 -2分（x+2）（x-2+3）=0（x+2）（x+1）=0 -4分x+2=0，或x+1=0 -6分x=-2，x=-1.-8分18. （1）正确确定位似中心o的位置并正确建立平面直角坐标系；-3分（2）1:2 ； -5分（3）正确做出abc关于原点o成中心对称的图形abc. -8分四、（本题10分）19. （1）； -2分（2）请用列表法或画树状图的方法求乙获得电影票的概率；并说明此游戏对谁有利.abba(a,a)(a,b)(a,b)b(b,a)(b,b)(b,b)b(b,a)(b,b)(b,b) -6分共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中两次抽取的字母相同的结果有5种，所以乙获得电影票的概率为. -8分因为所以此游戏对甲有利.-10分五、（本题12分）20.解：设这种商品每千克应降价x元，根据题意得 -1分 （60-x-40）（100+20）=2240 -6分整理得x-10x+24=0 解得x=4（不合题意，舍去），x=6. -11分答：这种商品每千克应降价6元. -12分六、（21题10分，22题12分，共22分）21. （1）四边形aebd是矩形. -1分证明：点o是ab的中点oa=ob又do=eo四边形aebd是平行四边形ab=ac，ad是bac的角平分线所以adbc即bda=90四边形aebd是矩形. -5分（2）当bac=90时，四边形aebd是正方形. -6分证明：当bac=90时ad是bac的角平分线 bad=bac=45由（1）知bda=90dba=45dba=bad=45bd=ad矩形aebd是正方形. -10分22. （1）证明：beac,aebd四边形aebo是平行四边形 -2分又菱形abcd对角线交于点oacbd即aob=90四边形aebo是矩形 -4分eo=ab菱形abcdab=dceo=dc. -6分解：由（1）知四边形aebo是矩形ebo=90eba=60abo=30在rtabo中，ab=10，abo=30ao=5，bo=5bd=10 -9分菱形abcd的面积=abd的面积+bcd的面积 =2abd的面积 =2105 =50 -12分七、（本题14分）23. (1)解：ae=df，aedf -2分证明：正方形abcdad=dc，ade=dcf=90由题意得de=cfadedcf（sas）ae=df dae=cdf -4分在rtdae中，dae+dea=90cdf+dea=90即dpe=90aedf即ae=df且aedf.-6分(2)成立 -8分(3) ae=df，aedf -10分 理由：延长fd交ae于点m正方形abcdad=dc，adc=dcb=90ade=dcf=90由题意得de=cf adedcf（sas）ae=df，dae=cdf -12分又cdf=edmdae=edm在rtdae中，dae+dea=90edm +dea=90即dme=90 aedf 即ae=df且aedf. -14分八、（本题15分）24. 解：（1）在y = -3x+3中当y=0时，x=1；当 x=0时，y=3a(1，0)、c（0,3） -2分（2）设直线bc：y=kx+3过b（-3,0）0=-3k+3 k=1直线bc的表达式：y=x+3. -5分（3）过点d做dpy轴于点pdpc=90d（-1,4），c（0,3）dp=pc=1，dcp=45 -7分又c（0,3），b（-3,0）ob=oc=3又boc=90bco=45-9分bco+bcd+dcp