答_弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒_省略_一道中学生物理竞赛试题答案的商.pdf

答 弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒 关于 对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷 的商榷 师教民 石家庄广播电视大学 科学技术部 河北 石家庄 收稿日期 摘要 说明了论文 弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒 关于 对一道中学生物理竞赛试题答案 的商榷 的商榷 一文的错误 关键词 物理竞赛试题 弹簧振子 动能 势能 机械能守恒 物理通报 曾发表过我们一篇文章 物理 通报 年第 期又发表了朱如曾研究员的稿件 弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒 关于 对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷 的 商榷 简称为朱文 因为朱文着重指出了那道中 学生物理竞赛试题的标准答案与文献 的表述一 致 故我们同时回应朱文及文献 对是否守恒的评析 朱文在其第 段中说 弹簧受到的外力有两 个 即墙壁作用于弹簧一端 的力 墙和小球 作用于弹簧另一端 的力 两个外力在弹 簧运动过程中对弹簧所做的总功为 墙 由于忽略弹簧的质量和动能 弹簧的机械能 弹簧就 是弹簧的弹性势能 故根据功能原理 弹簧的弹性势 能的增量为 弹簧 弹簧 对于上述朱文的这段话 笔者谈两条意见 当力移动物体或质点做功时 物体或质点必 须有质量 朱文既然说 忽略弹簧的质量 那么弹簧 就成了没有质量的理想模型 因此就不能再说对弹 簧做功了 所以朱文又说 两个外力 对弹簧所 做的总功 就错了 纠正了朱文在 中的错误后 因为忽略了 弹簧的质量 所以就不能说 两个外力 对弹簧 所做的总功 了 弹簧振子系统就只剩下小球 或振子这一个质点了 因此 研究弹簧振子系统的机 械能只能研究质点小球或振子的动能和势能而不能 再研究弹簧的势能了 事实上 弹簧振子系统的弹性 势能也就是质点小球或振子的势能 例如 文献 在第 页上说 这个质点在弹力作用下相对于平 衡位置具有转换成其他运动形态的一定 能力 称 为质点在弹力作用下相对于平衡位置的弹性势能 以 表示 利用弹性势能的概念可将 即 年第 期 物理通报 物理问题讨论 作者简介 师教民 男 教授 现从事数学 物理 电工 电子的教学与研究 表示为弹力的功等于弹性势能的减少量 其中 叫做弹性势 能 定 义式 或弹力的功等于弹性势能的减少量 叫做势能定理 这正像文献 中第 页的 叫做动能定义式 或质点 动能的增加量等于作用于质点的力 合外力 所做 的功叫做动能定理 一样 值得说明的是 目前有些新编教材把势能定理 说成势能定义 但是不把动能定理说成动能定义 因 此这种错误像是作者一时疏忽而产生的笔误 由于 势能定义 势能定理和动能定义 动能定理非常对 称 所以混淆一方分清一方就既不公平 又不合理 了 这个似然的笔误会给教学带来误导 本文里讨论 的那道中学生物理竞赛题标准答案的错误就可能是 这种误导所致 所以我们在这里通过文献 纠正 这一似然的笔误 以免它继续误导后人 根据文献 的论述 朱文就不能计算两个外 力 对弹簧所做的总功 若硬要计算则应把弹簧 视为质点 但是 因此产生的把弹簧视为质点与忽略 弹簧质量的矛盾应由朱文负责 而只能计算小球或 振子这个质点的总功了 还需说明 朱文计算的两个 外力 对弹簧所做的总功的数值也是错误的 因 为在小车上观察 弹簧 应视为质点 是以匀速 运动的 所以弹簧在运动方向上受到的合外力为零 而朱文说弹簧只受到两个外力 墙壁作用力 墙和小 球 作用力 所以这两个外力的合力为 零 即 墙 从朱文的 式可知 朱文也认为 墙 即 墙 所以这两个外力在弹簧运动过程 中对弹簧在位移 上所做的总功为零 所以 朱文说总功为 就错了 即使 由于弹簧的伸缩而引起弹性势能变化 那么根据势 能定理 可知 弹性势能的变化也仅仅与弹簧的伸缩量或振 子的位移 以及 有关 而与 墙 墙 无关 也就是说 墙 墙 这一项绝对不能有 因此 朱文的式 中因为 有 这一项就错了 所以 朱文由式 推 导出来的结论 错误 即朱文推导出的弹簧振子系统的机械能不守 恒的结论错误 对 种证明的评论 朱文在它的第 段中对我们的论文评论说 其错误根源在于文献 在论证中所用势能微分公 式 是错误的 下面遵照楼老师对问题多角度理 解的要求给出 种证明 与正确的势能微分公式 相比较 与 式 相 比 较 显 见 式 右 边 丢 失 了 墙 项 这是不允许的 因为文献 是按照他选 定的特解式 随着时间变化计算随体微分 的 因此 一定不是零 式 最后一式表明 也 就必不是零 所以 墙 决不可丢失 此丢失项就是 在 系中看到移动着的墙壁对弹簧所做的功 由于 墙是整个系统的唯一外力 由功能原理可以得知 墙 就是 所以这一丢失恰好导致该特解所具 有的机械能不变的错误结论 反证法证明 设想在图 中 小车上有一个钩子 钩住小球使 之相对小车静止不动 另一端仍然固定在墙壁上 按 照文献 不计墙壁力的功的思想 式 在此当 然成立 但是因为小车钩住小球 所以 于是 从式 得到 此式表明小球势能不随时间而变 如果小球初始时 刻处于平衡位置 势能将一直保持为 零 动能又明显保持为零 于是机械能 势能 动能都 年第 期 物理通报 物理问题讨论 保持为零 可是实际情况是弹簧在不断地被拉伸 在 小车上看这个系统的势能怎么能保持不变呢 所 以这一荒谬推论从反面证明了其出发点式 确 实不成立 从式 的实质证明其错误 根据动能定理 文献 式 右边实际上表 示的是小球动能微分 的相反数 因此式 应订正为 其中的 和 都是随体微分 式 相当 于将系统动能的随体减少误解为势能的随体增加 这样导出的所谓 势能 实际上与负动能只差一个 常数 由此导出的所谓 机械能 当然保持不变了 可是它与系统的真实机械能无关 对于上述朱文的这段评论 我们谈 条意见 朱文说我们 按照他选定的特解式 是 错误的 因为式 不是我们选定的 是据伽利略 变换和微分运算得出的 而且式 也不是什么特 解式 例如 据伽利略变换和微分运算得 因此 朱文所说的上句话 是朱文强加给我们的 是 错误的 朱文的 种证明之一说的 正确的势能微分 公式 是错误的 因为我们已在上述的确 里 中证明了势能微分公式 错误 朱文说的 式 右边丢失了 墙 项 是错 误的 因为不是我们丢失了 墙 项 而是因为在小 车上观察 弹簧 应为质点 做的是匀速运动 所以 弹簧 应为质点 在运动方向上受到的合外力为零 即 墙 亦即 墙 所以 墙和 对弹簧 应为质点 在位移 上做的功大小相等 正 负不同而抵消 所以 墙 项是被 项抵消 了 而不是我们丢失了 朱文的 种证明之二说的 反证法证明 是 错误的 错在朱文说的 在小车上看这个系统的势能 怎么能保持不变呢 所以这一荒谬推论从反面证 明了其出发点式 确实不成立 首先 我们的出发点式 确实成立 理由为 据伽利略变换和微分运算得 据势能定理 势能的减少量等于保守力做的功 文献 得 故我们的式 因满足势能定理 而正确 其次 我们据势能定理 推导出 这说明我们也认为在小车上看这个系统的势能是随 时间 变化的 所以朱文提出 在小车上看这个系统 的势能怎么能保持不变呢 的疑问就不是质疑我们 了 因此也就不能说明我们错误了 朱文的 种证明之三说的 文献 式 右边实际上表示的是小球动能微分 的相反 数 因此式 应订正为 是错误的 因为我们的式 是势能定理 式 右边是保守力做的功的 负值 朱文干吗非要把我们的 做功负值 强行改成 是 小球动能微分 的相反数 不可呢 这不 就成了将我们的观点强行改成一个朱文假设的观点 后再对这个假设的观点进行批判了吗 可是 这就 不再是批判我们的观点了 因此也就无法证明我们 的观点错误了 年第 期 物理通报 物理问题讨论 参考文献 李学生 师教民 对一道中学生物理竞赛试题答案的商 榷 物理通报 朱如曾 弹簧振子相对于运动惯性系的机械能不守恒 关于 对一道中学生物理竞赛试题答案的商榷 的 再商榷 物理通报 赵凯华 罗蔚茵 新概念物理教程 力学 北京 高等 教育出版社 梁绍荣 刘昌年 盛正华 普通物理学 第 分册 力学 北京 高等教育出版社 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆 殰 殰 殰 殰 櫆櫆櫆櫆 櫆 櫆櫆櫆櫆 櫆 殰 殰 殰 殰 科教信息李克强视察中科院物理所引起热烈反响 本刊资料室 月 日上午 国务院总理李克强视察中国科学院物理研究所 参观实验室 了解研究所取得 的科研成果 与科研人员亲切交谈 中科院物理所所长王玉鹏全程陪同了李克强的视察工作 一路上 总理向王玉鹏了解了很多 科研工作细节 当了解到超导国家重点实验室和微纳加工实验室都是世界上最先进的实验室时 李克强表示非常欣慰 当得知近年来物理所在凝聚态物理领域 尤其是铁基超导体和拓扑绝缘体 都取得了比较突出的成绩时 李克强非常称赞 总理还对科学家提携后进 薪火相传的精神给予 了充分肯定 总理强调基础研究决定一国未来发展的广度和前景 决定创新能力高低 李克强说 作基础 研究要 坐得住 钻得进 研得深 王玉鹏所长对此感触深刻 认为这 个字 准确地把握住了基 础研究的特点 总理提醒大家 作为一个科学家 除了要面向国际科技