（通用版）中考数学总复习 单元检测六 圆试题 （新版）新人教版.doc

单元检测六圆(时间90分钟满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,在o中,abc=50,则aoc等于(d)a.50b.80c.90d.1002.如图所示,ab是o的直径,=,cod=34,则aeo的度数是(a)a.51b.56c.68d.78(第2题图)(第3题图)3.如图,ab是o的直径,cd为弦,cdab且相交于点e,则下列结论中不成立的是(d)a.a=db.=c.acb=90d.cob=3d4.如图,四边形abcd内接于o,若四边形abco是平行四边形,则adc的大小为(c)a.45b.50c.60d.755.直线l与半径为r的圆o相交,且点o到直线l的距离为6,则r的取值范围是(c)a.r6d.r66.如图,已知o的直径cd垂直于弦ab,垂足为点e,acd=22.5,若cd=6 cm,则ab的长为(b)a.4 cmb.3 cmc.2 cmd.2 cm(第6题图)(第7题图)7.如图,ab是圆o的直径,弦cdab,bcd=30,cd=4,则s阴影=(b)a.2b.c.d.8.如图,ab是半圆o的直径,点p从点a出发,沿半圆弧ab顺时针方向匀速移动至点b,运动时间为t,abp的面积为s,则下列图象能大致刻画s与t之间的关系的是(c)9.如图,ab为半圆所在o的直径,弦cd为定长且小于o的半径(c点与a点不重合),cfcd交ab于点f,decd交ab于点e,g为半圆弧上的中点.当点c在上运动时,设的长为x,cf+de=y.则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(b)10.如图,o是abc的内切圆,若abc=60,acb=40,则boc=(a)a.130b.135c.120d.150二、填空题(每小题5分,共20分)11.如图,o的两条弦ab,cd互相垂直,垂足为e,且ab=cd,已知ce=1,ed=3,则o的半径是.(第11题图)(第12题图)12.如图,ab是o的直径,oa=1,ac是o的弦,过点c的切线交ab的延长线于点d.若bd=-1,则acd=112.5.13.如下图,将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中,点a,b,c均落在格点上,用一个圆面去覆盖abc,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是.14.如图,从o外的两点c和d分别引圆的两线da,dc,cb,切点分别为点a、点e和点b,ab是o的直径,连接oc,连接od交cb延长线于f,给出如下结论:ad+bc=cd;od2=decd;od=oc;cd=cf.其中正确的是.(把所有正确结论序号都填在横线上)三、解答题(共70分)15.(6分)如图,pa,pb是o的两条切线,a,b分别是切点,点c是上任意一点,连接oa,ob,ca,cb,p=70,求acb的度数.解pa,pb是o的切线,oa,ob是半径,pao=pbo=90.又pao+pbo+aob+p=360,p=70,aob=110.aob是圆心角,acb是圆周角,acb=55.16.(6分)已知在以点o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab交小圆于点c,d(如图所示).(1)求证:ac=bd;(2)若大圆的半径r=10,小圆的半径r=8,且圆心o到直线ab的距离为6,求ac的长.(1)证明过点o作oeab于点e,则ce=de,ae=be.ae-ce=be-de,即ac=bd.(2)解由(1)可知,oeab且oecd,ce=2.ae=8.ac=ae-ce=8-2.导学号9203420717.(6分)已知a,b,c,d是o上的四个点.(1)如图1,若adc=bcd=90,ad=cd,求证:acbd;(2)如图2,若acbd,垂足为e,ab=2,dc=4,求o的半径.图1图2(1)证明adc=bcd=90,ac,bd是o的直径,且交点为圆心o.ad=cd,ao=co,acbd.(2)解 如图,画直径ck,连接dk,bc,则kdc=90,k+kcd=90.acbd,acb+ebc=90.ebc=k,acb=kcd,=,dk=ab=2.dc=4,kc=2,o的半径为.导学号9203420818.(6分)如图,o是abc的内心,bo的延长线和abc的外接圆相交于点d,连接dc,da,oa,oc,四边形oadc为平行四边形.(1)求证:boccda:(2)若ab=2,求阴影部分的面积.(1)证明o为abc的内心,2=3,5=6.1=2,1=3,由adco,ad=co,4=5,4=6,boccda.(2)解由(1)得bc=ac,3=4=6,abc=acb,ab=ac,abc为等边三角形,o为abc的内外心,oa=ob=oc.设e为bd与ac的交点,be垂直平分ac.在rtoce中,ce=ab=1,oce=30,oa=ob=oc=,aob=120,s阴=s扇形aob-saob=-2=.19.(8分)如图,在边长为1的正方形网格中,abc的顶点均在格点上,点a,b的坐标分别是a(4,3),b(4,1),把abc绕点c逆时针旋转90后得到a1b1c.(1)画出a1b1c,直接写出点a1,b1的坐标;(2)求在旋转过程中,abc所扫过的面积.解(1)所求作a1b1c如图所示:由a(4,3),b(4,1)可建立如图所示坐标系,则点a1的坐标为(-1,4),点b1的坐标为(1,4);(2)ac=,aca1=90,在旋转过程中,abc所扫过的面积为+sabc=+32=+3.20.(10分)已知在abc中,abc=90,以ab上的一点o为圆心,以oa为半径的圆交ac于点d,交ab于点e.(1)求证:acad=abae;(2)如果bd是o的切线,d是切点,e是ob的中点,当bc=2时,求ac的长.(1)证明连接de.ae是直径,ade=90,ade=abc.在rtade和rtabc中,a是公共角,故adeabc,则=,即acad=abae.(2)解连接od.bd是圆o的切线,odbd.在rtobd中,oe=be=od,ob=2od,obd=30.同理bac=30.在rtabc中,ac=2bc=22=4.导学号9203420921.(8分)如图,ab为o的直径,f为弦ac的中点,连接of并延长交于点d,过点d作o的切线,交ba的延长线于点e.(1)求证:acde;(2)连接cd,若oa=ae=a,求四边形acde的面积.(1)证明ed与o相切于d,odde.f为弦ac中点,odac,acde.(2)解作dmoa于m,连接cd,co,ad.acde,ae=ao,of=df.afdo,ad=ao,ad=ao=od,ado是等边三角形,同理cdo也是等边三角形,cdo=doa=60,ae=cd=ad=ao=co=a,aocd,又ae=cd,四边形acde是平行四边形,易知dm=a,平行四边形acde面积为a2.22.(10分)已知:如图,o是abc的外接圆,=,点d在边bc上,aebc,ae=bd.(1)求证:ad=ce;(2)如果点g在线段dc上(不与点d重合),且ag=ad,求证:四边形agce是平行四边形.(1)证明在o中,=,ab=ac,b=acb.aebc,eac=acb,b=eac.在abd和cae中,ab=ca,b=eac,bd=ae,abdcae(sas),ad=ce.(2)解连接ao并延长,交边bc于点h,=,oa为半径,ahbc,bh=ch.ad=ag,dh=hg,bh-dh=ch-gh,即bd=cg.bd=ae,cg=ae.cgae,四边形agce是平行四边形.23.(10分)如图1,ab为半圆o的直径,d为ba的延长线上一点,dc为半圆o的切线,切点为c.(1)求证:acd=b.(2)如图2,bdc的平分线分别交ac,bc于点e,f;求tancfe的值;若ac=3,bc=4,求ce的长.图1图2(1)证明如图中,连接oc.oa=oc,1=2.cd是o切线,occd,dco=90,3+2=90.ab是直径,1+b=90,3=b.acd