直线、圆的位置关系.doc

直线、圆的位置关系知识点：1直线l1与直线l2的的平行与垂直（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：l1/l2 ；l1l2 。（2）若 若A1、A2、B1、B2都不为零。l1/l2 ；l1l2 ；l1与l2相交 ；l1与l2重合 ；2 距离（1）两点间距离：若，则 特别地：轴，则 轴，则 。（2）平行线间距离：若，则： 。注意点：x，y对应项系数应相等。（3）点到直线的距离：，则P到l的距离为： 3直线与圆的位置关系有三种（1）若，；（2）； （3）。4两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。； 外离 外切 相交 内切 内含判断两个圆的位置关系也可以通过联立方程组判断公共解的个数来解决。典例解析：题型1：直线间的位置关系例1（1）若三点 A（2，2），B（a，0），C（0，b）(ab0)共线，则, 的值等于 。（2）已知两条直线若，则_ _。变式训练（1）已知两条直线和互相垂直，则等于（ ）A2 B1 C0 D（2）若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D题型2：距离问题例2到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）Axy=0 Bx+y=0 C|x|y=0 D|x|y|=0变式训练已知点P到两个定点M（1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1求直线PN的方程。题型3：直线与圆的位置关系例3（1）直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D （2）圆的切线方程中有一个是（ ）Axy0 Bxy0 Cx0 Dy0变式训练已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A） 对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B） 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切；（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切。其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）题型4：直线与圆综合问题例4直线x+y2=0截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角为（ ）A B C D变式训练过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 。题型5：对称问题例5一束光线l自A（3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到C：x2y24x4y70上。() 求反射线通过圆心C时，光线l的方程；() 求在x轴上，反射点M的范围变式训练已知函数f(x)=x21(x1)的图像为C1，曲线C2与C1关于直线y=x对称。（1）求曲线C2的方程y=g(x)；（2）设函数y=g(x)的定义域为M，x1，x2M，且x1x2，求证|g(x1)g(x2)|x1x2|;（3）设A、B为曲线C2上任意不同两点，证明直线AB与直线y=x必相交。题型6：轨迹问题例6已知动圆过定点，且与直线相切，其中。（I）求动圆圆心的轨迹的方程；（II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标。变式训练如图，圆与圆的半径都是1，. 过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得. 试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程。题型7：课标创新题例7已知实数x