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东北育才双语学校2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题i 卷 选择题 共60分一、选择题（每小题只有一个正确选项，512=60分）1. 等差数列中，已知前项的和，则等于a b6 c d122.设a=， b=, 则a与b的大小关系是 aab c仅有x0,ab d 以上结论都不成立3在abc中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是a = 14，b = 16，a = 45 b= 60，c = 48，b = 100c = 7，b = 5，a = 80 d b = 10，a = 45，b = 704.某工厂年产量第二年增长率为，第三年增长率为，则这两年平均增长率满足5.等差数列的前n项和为，下列选项不可能是的图像的是6若,则下列结论不正确的是a b c d 7. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=a. b. 7 c. 6 d.8如果点在平面区域上，点在曲线上，那么 的最小值为a. b. c. d.9为得到函数的图象，只需将函数的图像a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向右平移个长度单位10当0时，则a的取值范围是 a. (0，) b. (，1) c. (1，) d. (，2)11. 设等差数列 的前n 项和为，若 ，则 =a. b. c. d.12定义在r上的函数的值域是，又对满足前面要求的任意实数都有不等式恒成立，则实数的最大值为a. 2013 b. 1 c. d. ii 卷 非选择题 共90分二、填空题（本题包括4个小题 共计 20分）13. 若，则 14已知等差数列满足，则的值为 .15. 下面有四个命题：函数是偶函数函数的最小正周期是；函数在上是增函数；函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确命题的序号是 。16已知平面直角坐标系xoy上的区域由不等式组给定，若为上的动点，则的取值范围是_.三、解答题（10+125=70分）17. 函数的图象如图所示，其中,，（1）求出a、的值；（2）由函数经过平移变换可否得到函数的图像？若能，平移的最短距离是多少个单位？否则，说明理由.18在数列中，.（1）设，求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.19.在中，内角所对的分别是，已知；（i）求和的值； （ii）求的值.20.如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，（1）若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的横边、纵边设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网的总长度最小？（2）若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的横、纵边分别为多少米时，可使总造价最低？21.已知是等差数列，其前项和为，是等比数列,且=，.（1）求数列与的通项公式；（2）记，求满足不等式的最小正整数的值.22.对于区间（或、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为
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