辽宁省大连八中高考数学仿真试题 理 新人教A版.doc

辽宁省大连八中2014届高三高考仿真数学（理）试题一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则 ( )a b c d2. 已知（），其中为虚数单位，则（ ）a b c d3下列命题中的假命题是（ ） a. b. c. d.4设为两个非零向量，则“”是“与共线”的（ ） a.充分而不必要条件 b.必要而不充要条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5某校对高三年级1200名学生进行健康检查，按性别用分层抽样的方法抽取一个容量为120人的样本。已知女生抽到了55人，则该校男生的人数是（ ）a.65 b.550 c.600 d.6506已知数列的前n项和为，且，则=（ ）a-16 b-32c32d-647一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的全面积是( )（单位：cm2）a、4+2 b、4+ c、4+2 d、4+ 8已知函数（其中）的部分图象如右图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）a. 向左平移个长度单位 b.向右平移个长度单位c.向左平移个长度单位 d. 向右平移个长度单位 9定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则的值为（ ）a4 b3 c2 d110设，若，则实数的值为（ ） a. b. c. 1 d.2； 11如图，已知直线l：y=k(x+1)(k0)与抛物线c：y2=4x相交于a、b两点，且a、b两点在抛物线c准线上的射影分别是m、n，若|am|=2|bn|，则k的值是（ ）a b c d 12对于函数，若,为 某一三角形的三条边，则称为“可构造三角形函数”。已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 14.双曲线的左右焦点为，p是双曲线左支上一点，满足相切，则双曲线的离心率e为_.15对任意实数a，b，定义f(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为 16如图平面四边形abcd中，ab=1，对角线bd垂直于ab且bd=2。沿bd把折起，使二面角a-bd-c为，则三棱锥a-bcd外接球的表面积为_。 三、解答题本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分分)已知向量（）当时，求函数的值域：()在锐角中，分别为角的对边，若，求边.18(本小题满分分)如图：已知直角梯形acde所在的平面垂直于平面abc，ab=ac=ae在线段bc上是否存在一点p，使得dp/平面eab？请证明你的结论；求平面ebd与平面abc所成的锐二面角 的余弦值。 19(本小题满分分)为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图3是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.（）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；（）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率20.（本小题满分12分）已知椭圆为其右焦点，过f垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2（i）求椭圆c的方程；（ii）设直线与椭圆c相交于a、b两点，以线段oa,ob为邻边作平行四边形oapb，其中顶点p在椭圆c上，o为坐标原点，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数（为常数）（）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（）若记、，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（）当时，若对于区间1,2内的任意两个不相等的实数，都有成立，求的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ab是o的直径，ac是弦，直线ce和o切于点c，adce，垂足为d.（）求证：ac平分bad；（）若ab4ad，求bad的大小23选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知圆锥曲线c： 为参数）和定点,是此圆锥曲线的左、右焦点。（）以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；（）经过点，且与直线垂直的直线l交此圆锥曲线于m,n两点，求的值.24选修45：不等式选讲（本小题满分10分）（）已知|x-4|+|3-x|a若不等式的解集为空集，求a的范围 （） 已知a,b,c,且a+b+c=1, 求证：a2+b2+c2所以ed=ac且edac所以pqed且pq=ed，四边形pqed为平行四边形，dpqe因为dp平面eab，qe平面eab所以dp平面eab 6分 6分 的分布列为 0 1 2 3 7分 9分 () 抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件包括2个事件，即a=“抽取的优等品数甲厂2件，乙厂0件”，b=“抽取的优等品数甲厂3件，乙厂1件”10分 当,故满足条件的最大整数. _8分（）不妨设，函数在区间1,2上是增函数，函数图象的对称轴为，且，函数在区间1,2上是减函数，等价于，即， 等价于在区间1,2上是增函数，等价于在区间1,2上恒成立,等价于在区间1,2上恒成立，又，.-12分22解：()连接bc，,l的斜率为，倾斜角为300，所以l的参数方程为（t为