贵州省黔西南州中考数学真题试题（含答案）.doc

黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学考生注意：1一律用黑色笔或2b铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。2本试卷共页，满分150分，答题时间120分钟。一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各数是无理数的是abcd 2分式有意义，则的取值范围是abcd一切实数 3如图1，在菱形abcd中，ac与bd相交于点o，ac=8，bd=6，则菱形的边长ab等于a10bc6d5 4已知一组数据：,，,，则这组数据的中位数是a1b c0d25已知且,则为a1:2b2:1c1:4d4:1 6如图2，点p在o外，pa、pb分别与o相切于a、b两点，p=50，则aob等于a150b130 c155d1357某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为米，则可列方程为abcd8下面几个几何体，主视图是圆的是 abcd9如图3，在rtabc中，c=90,ac=4cm,bc=6cm,动点p从点c沿ca以1cm/s的速度向a点运动，同时动点q从c点沿cb以2cm/s的速度向点b运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的cpq的面积y(cm)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是10在数轴上截取从0到3的对应线段ab，实数m对应ab上的点m，如图4；将ab折成正三角形，使点a、b重合于点p，如图4；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于轴对称，且点p的坐标为（0,2），pm的延长线与轴交于点n(n，0)，如图4，当m=时，n的值为abcd二、填空题（每小题3分，共30分）11= 1242500000用科学记数法表示为 13如图5，四边形abcd是平行四边形，ac与bd相交于点o，添加一个条件： ，可使它成为菱形14如图6，ab是o的直径，bc是o的弦，若aoc=80，则b= 15分解因式：= 16如图7，点a是反比例函数图像上的一个动点，过点a作ab轴，ac轴，垂足点分别为b、c，矩形aboc的面积为4，则= 17已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 18已知，则= 19如图8，ab是o的直径，cd为o的一条弦，cdab于点e，已知cd=4，ae=1，则o的半径为 20已知=32=6，=543=60，=5432=120，=6543=360，依此规律= 三、（本题共12分）21（1）计算：（2）解方程：四、（本题共12分）22如图9所示，点o在apb的平分线上，o与pa相切于点c.（1）求证：直线pb与o相切（2）po的延长线与o交于点e，若o的半径为3，pc=4.求弦ce的长五、（本题共14分）23为了提高中学生身体素质，学校开设了a：篮球、b：足球、c：跳绳、d：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图10（未画完整） （1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率六、（本题共14分）24某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？七、阅读材料题（本题共12分）25求不等式的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 或 解得；解得不等式的解集为或请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式的解集（2）求不等式的解集八、（本题共16分）26如图11，在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，将此平行四边形绕点o顺时针旋转90得到平行四边形抛物线经过点a、c、a三点（1）求a、a、c三点的坐标；（2）求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积；（3）点m是第一象限内抛物线上的一动点，问点m在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并写出此时m的坐标黔西南州2015年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1c 2.b 3. d4.a 5. c 6. b 7. c 8. b9. c10. a 二、填空题（每小题3分，共30分）11.12. 4.25107 13. acbd 14. 40 15. 16. 4 17. 18. 2 19. 20. 840三、21题（本题共两个小题，每小题6分，共12分） （1）解：原式=1+1-2+2（4分） =（6分）（2）解：去分母得： （2分） （3分） （4分）检验：把代入（）0，是原分式方程的解 （6分）四、22题（每小题6分，共12分）（1）证明:过点o作odpb,连接oc. （2分）ap与o相切, ocap. （3分）又op平分apb, od=oc.（4分）pb是o的切线. （6分）（2）解:过c作cfpe于点f.（1分）在rtocp中，op=（2分） （3分）在rtcof中，在rtcfe中，(6分)五、23题（3+4+7分，共14分）(1)200（3分）(2)如图 （4分） （3）用表示喜欢跳绳的学生,用b表示喜欢足球的学生,列表如下第一人第二人c1c2c3bc1(c2 ，c1)(c3 ，c1)(b， c1)c2(c1 ，c2)(c3 ，c2)(b， c2)c3(c1，c3)(c2 ，c3)(b， c3)b(c1 ，b)(c2 ，b)(c3 ，b)（4分）p(一人是喜欢跳绳,一人是喜欢足球的学生)=（7分）六、24题（本题5+5+4共14分）解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为x元，y元.依题意得（1分） （3分）解方程组得: （4分）答：每吨水的政府补贴优惠价1元, 市场调节价2.5元 （5分） （2）当x12时,y=x; （2分）当x12时,y=12+2.5(x-12)即y=2.5x-18. （5分）(3)当x=26时,y=2.526-18=65-18=47(元) （3分）答:小黄家三月份应交水费47元. （4分）七、25题（每小题6分，共12分） （1）根据“异号两数相乘,积为负”可得 或 （3分）解不等式组得无解,解不等式组得 （4分）原不等式的解集为 （6分）（2）依题意可得 或 （3分）解得x3,解得x2（4分）原不等式的解集为x3或x2（6分）八、26题（本题4+6+6分，共16分）（1）解：（1）当时， （1分）解得（3分）c（-1，0），a(3，0).当x=0时，y=3a(0，3) （4分）（2）c（-1，0），a(0，3) ，（，）