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文档简介

三、解答题1（2010浙江宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体 长方体 正八面体 正十二面体 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.【答案】解：(1) 6， 6 , (2)20 (3)这个多面体的面数为，棱数为条， 根据可得 ，. 2（2010 浙江省温州市）(本题6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图【答案】3（2010 四川自贡）作出下面立体图形的三视图。【答案】4（2010广东茂名）如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （4分）（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示） （3分）小华小丽小
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