2012年中考仿真数学试题.doc

一、 选择题。(每小题3分，共18分)1的相反数是 【 】 A BC D2下列计算正确的是 【 】A B C D3若不等式组的解集为，则a的取值范围为 【 】A B C D 4如图是一个纸盒的三视图，则这个纸盒的体积是 【 】A B C D 5如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且； ； ，正确的个数是 【 】 A4B3C2D1 ADBMCE第5题图6如图，在平面直角坐标系中，平行四边形在第一象限，直线从原点出发沿轴正方向平移，被平行四边形截得的线段的长度与平移的距离的函数图象如图所示，那么平行四边形的面积为 【 】 A B C D 第8题图二、 填空题。(每小题3分，共27分)7分解因式： 8一副三角板如右图方式摆放，若1=33，则2的度数为 度9方程的解是 10某班学生体育测试成绩的统计结果如下表：成绩/分4344454647484950人数1123181672则这些学生成绩的中位数为 11在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则_第12题图 郑州 亓振海13903715469112如图所示，数轴上的点、分别表示实数、，点是点关于点的对称点，点表示的实数为，则代数式的值为 13如图所示，是的直径，、都是上的点，则= 第15题图第14题图14如图，在半径为2，圆心角等于90的扇形AOB内部作一个直角梯形OBCD，使点C在上，且为的中点，D在OA上，则阴影部分的面积为（结果保留） CDEBAO第13题图 郑州 亓振海1390371546915如图，在ABC中，AB=BC= 6，A=30，过边BC上一点E，沿与底边垂直的方向折叠得到EFC，当ABC 为直角三角形时，折痕EF= 三、解答题。(本大题共8小题，共75分)16（8分）先化简再求代数式的值的值，其中17（9分）某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式，根据调查统计结果，按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析，并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示)(1)请你补全条形统计图和扇形统计图；(2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数；(3)学校正在规划新的学生自行车停车场，一般情况下，5辆自行车占地2m2，另有自行车停放总面积的作为通道若全校共有1200名同学住在校外，那么请你估计，学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场？(骑自行车的学生按每人骑一辆计算)其他20%上学方式其他骑自行车步行人数604002018（9分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接（1）求证：是的中点（2）当满足什么条件时，四边形为矩形，并证明你的结论BAFCED第18题图19（9分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60. 已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB: BC=1:），且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.第19题图yxACODB第20题图20(9分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为（1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式；（3）在轴上存在一点，使与相似，求点的坐标型利润型利润甲店200170乙店16015021 （10分）某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司该如何设计分配方案，使总利润达到最大？22（10分）在矩形ABCD中，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合），过点A作AFAE，交边CB的延长线于点F，连接EF，与边AB相交于点G(1) 如果AD:AB=1:1（如图1），判断AEF的形状，并说明理由；（2 如果AD:AB=1:2（如图2），当点E在边CD上运动时，判断出线段AE、AF数量关系如何变化，并说明理由；（3） 如果AB=3，AD:AB=k，当点E在边CD上运动时，是否存在值使AEG为等边三角形，若存在，请直接写出的值以及DE的长度 图1 图2 第22题图23（11分）如图，矩形中，点为原点，点的坐标为，点的坐标为抛物线经过、两点，与边交于点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点为线段上一个动点（