数学教学中创造性思维的培养.doc

数学教学中创造性思维的培养 “现在的经济发展所需要的远不只是具有文化知识和俯首贴耳的劳动者”，“整个学校的教学思想和气氛必须改变，应使学校中引进一种开发学生创造性思维的进程。”在这样一个新的形势下，作为学校，承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的重任，努力培养学生具有较强的创造性思维，其现实意义和深远影响不言而喻。但是，如果我们的教师不具有任何的创造性意识，而只是束缚于各种传统的观念或教学模式中，那么，上述的目标自然就不可能顺利地得以实现。然而，在充分肯定创造性精神的同时，我们又应注意做出适度的平衡，特别是应当防止因“标新立异”而由一个极端走向另一个极端以下就从这样的角度对如何培养学生创造性思维的问题做出进一步的分析。一、创造性思维的内涵及其特征创造性思维是指以新异独创的方式解决问题的思维过程。创造性思维不仅能揭露客观事物的本质及其内部联系，而且能在此基础上产生新颖、独特、具有重大社会价值的思维成果。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创造性的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视如学生的创造性思维成果。它具有以下几个特征： 1思维结果的首创性、独立性和新颖性。创造性思维是在一般思维的基础上发展起来的，在这种思维过程中，没有现成的可供借鉴的解决问题方案，必须打破惯常解决问题的思维模式，独辟蹊径，创造出不同寻常的思维成果。当然，对于以掌握继承前人的间接经验为主的学生来讲，如果所解决问题对其来说是新颖的，也属于创造性思维。2运思过程的非逻辑性。创造活动需要一般思维，但更需要创造性思维，才能有效地探索未知的实践领域，提出前所未有的思维成果。人们需要打破思维的逻辑规则，发挥创造想象的补充和预见功能，通过自由、灵活地联想，把抽象模糊的概念具体化、明朗化，提出预测性假说或模型，确定创造性解决问题的合理方向。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解，突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。 3思维形式的综合性。在创造性思维的过程中，不是靠某种单一的思维形式，而是由多种思维形式有机地结合在一起高度统一的结果。各种思维形式之间都分别构成一组对立面，在这一对对的矛盾关系中，各种形式的思维有机结合，相互促进，相互补充，使人的创造性思维活动富有活力、逐步深入。把书本所学的、老师所教的，在遇到具体问题时灵活多变，活学活用活，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略，这也是创造性的思维。 二、培养学生创造性思维是学科教学努力的方向要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，我们应当从以传授、继承已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创造性精神。只有培养学生的创造性精神和创造能力，才能使他们拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭灵活地运用所学知识。形象地说，我们的学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。 事实上，现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识的自然发展过程。这无疑是一种与传统教学观有着本质区别的全新的创造教学观。因此，在学科教学中，我们必须确立这样的观念：只有用创造来教会创造，用创造力来激发创造力，只有用发展变化来使学生适应并实现发展变化，只有用人类不断发展变化的现实来使学生懂得人类已有的一切都只是暂时的、相对的和有待于进一步发展的东西，懂得创造和超越已有的东西不仅是可能性的，而且是必要的。用这样的观念来设计整个学科教学，我们才能真正实现创造性教学的预期目标。 三、数学教学过程中学生创造性思维的培养 数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。为了培养学生的创造性思维，在数学教学中我们尤其应当注重应充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，勇于创造性，不“人云亦云”，不盲从“老师说的”和“书上写的”。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？ 第一、注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础。正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不认它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，去伪存真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。第二、思想入手、变旧为新。传统的教育模式在某种程度上阻碍了学生创造性思维能力的发展。要从改变旧有的教学思想入手，改变传统的填鸭式的教学模式，改变学生在教学活动中的被动地位，使其成为教学活动的主体，切实采取启发式的教学方法。调动学生积极性，让其生动、活泼、主动地学习知识，发展能力。要激发学生发生疑问，提出问题，充分调动学生的求知欲望和思考问题的积极性，引导其浓厚的学习兴趣。采取多种形式，允许学生选择自己喜欢的方式学习。既可通过教师讲授学习，也要通过发现学习法让学生主动地掌握知识。教师不要干涉太多，要培养学生独立思考的能力与习惯。例如：小华和小丽的家都在太平路上，学校也在太平路上，小华的家离学校1500米，小丽的家离学校2000米，问他们两家相距多远？此时的教师不应急于提醒，而是让学生独立思考，这样一来必有收获。第三、诱发创造兴趣、启发创造想象。夸美纽斯曾说：“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一”。学生在学习中产生一种迫切探求新知识的欲望，他们的创造能力才能得以充分发挥。因此，教师应利用一切可能的条件不失时机地激发学生的创造兴趣。如在课堂上采取游戏、竞赛等方式来激发学生的创造兴趣。另外，教师平时应引导学生多走出课堂，对自然界、人类社会的各种现象给予关注，并在观察的基础上引导学生积极思考，大胆想象。要知道丰富的想象是创造的翅膀，尤其创造想象对培养学生创造性思维，进行创造性劳动和掌握知识是非常重要的。此外，培养学生大胆幻想和善于幻想的能力，对培养学生的创造性思维也有重要意义。敢想是敢做的起点，幻想是创造活动的必要条件，对于学生的幻想不应讽刺讥笑，应该珍视、鼓励，引导他们，把幻想转变为理想，把幻想同创造想象结合起来。一旦这样，学生的创造力定会被激发起来，其创造性思维也会得到发展。第四、注重培养创造性的心理品质。现代社会的发展越来越要求人们具有良好的心理品质。强烈的好奇心和进取心，个性的独立，坚定的自信心，具有冒险精神等。因此，教师应注意发现和及时引导学生的好奇心，鼓励他们积极地去发现去探索。例如在学习圆的面积公式推导时，鼓励学生大胆幻想、猜测和假设；教师要鼓励学生把圆转化为三角形、梯形等去推导。在日常的生活和学习中，当孩子遇到困难时，也应注意培养他们独立解决问题的能力，培养他们具有百折不挠的精神，不因受到批评或挫折而气馁，具有不达目的决不罢休的毅力。第五、培养发散思维，提高创造思维能力。任何一个富有创造性活动的全过程，要经过集中、发散、再集中、再发散多次循环才能完成，在数学教学中忽视任何一种思维能力的培养都是错误的。加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。一题多解，培养学生求异创造性的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。例如：梯形ABCD，ADBC，ADAB，以A为圆心，AB为半径作圆交BC于G，与AD交于E，与BA的延长线交于F，求证：EF=EG。对这道题，可启发引导学生用以下几种方法证明：证法一：连结AG，可以用圆心角相等来证。证法二：连结BE，可以用圆周角定理的推论来证。证法三：连结FG，可以用垂径定理来证。证法四：延长EA交圆A于H，可以用平行弦的性质来证。通过以上四种不同证法的分析、讲解，即复习了圆的有关知识，又培养了学生的发散性思维。一题多变，培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价值，有新意的新问题，从而应用更多的知识来解决问题，获得“一题多练”“一题多得”的效果。适当变换题目的条件、结论、叙述形式，或变换图形，把一道题变成有关的几道题，这种方法能活跃学生思维，提高学生审题和解题的能力。如“两圆内切于点，大圆的弦交小圆于点、。求证：。可变换成“两圆内切于点，大圆的弦切小圆于点，求证：。再启发学生思考：“上面两题中的两圆相切改为相交又应怎样证出呢？通过比较，鉴别，进而达到不仅会解一题，而且会解一类题，同时也培养了学生的应变能力和创造性思维能力。又如：“以任意三角形两边，向外作正三角形和，、相交于。求证：。启发引导学生根据这个图形还可以提出哪些问题呢？能提出（）平分；（）求的度数。对于思维能力较强的学生还可以引导提出（）、或、四点共圆。若再添条件：、分别为、的中点，与有何关系？。这样的思维训练能使学生展开联想，自己探索解决问题。多题归一，培养学生的思维收敛性。任何一个创造过程，都是发散思维和收敛思维的优秀结合。很多数学习题，虽然题型各异，研究对象不同，但问题的实质相同，若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析，抓共同的本质特征，掌握解答此类问题的规律，就能弄通一题而旁通一批，达到举一反三、事半功倍的教学效果，从而摆脱“题海”的束缚。如待定系数法、换元法、