新初三开学考卷(十五中)

杭十五中初三开学考卷数学 问卷一 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.2. 若点，在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程的一根是0，则的值为（ ）A.1 B.1 C.1或1 D.4. 一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）A.4 B.10 C.6 D.85. 下列说法正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形 B.有一组邻边相等的矩形是正方形 C.菱形的四条边、四个角都相等 D.三角形一边上的中线等于这边的一半6. 若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ）A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和87. 用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A.化为 B.化为 C.化为 D.化为8. 正方形的对角线长为，则它的对角线的交点到它一边的距离为（ ）A. B. C. D. 9. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）A. B. C. D.10. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点（点P不与点A、C重合）且PE/BC交AB于E，PF/CD交AD于F，则阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D.二 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 二次根式中的字母的取值范围是_12. 若为正整数，为整数，则的值是_13. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是_14. 反比例函数，当时，随着的增大而增大，则的值是_15. 如图，在直线上平放有3个面积相等的矩形，其高分别为2m，3m，6m，现作一平行于的直线，使截得三部分阴影面积之和恰好等于一个矩形的面积，则，之间的距离应为_16. 若、分别是数列的第9项和第16项，则_三 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本小题满分6分）（1） 计算：（2） 解方程：18. （本小题满分6分）已知，分别求下列代数式的值：（1）（2）19. （本小题满分6分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图像经过点A（1） 求点A的坐标（2） 如果过点A的一次函数图像与轴的正半轴交于点B，且，求这个一次函数的解析式20. （本小题满分8分）某校为了了解本校八年级学生一天中在家里做作业所用的时间，随机抽查了本校八年级的40名学生，并把调查所得的所有数据（时间）进行整理，分成五组，绘制成统计图（如图），请结合图中所提供的信息，回答下列问题：（1） 被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围的人数有多少人？（2） 补全频数分布直方图，并请指出这组数据（时间）的中位数在哪一个时间段内？（3） 估计被抽查的学生做作业的平均时间（精确到个位）21. （本小题满分8分）青山村种的水稻，2005年平均每公顷产7200kg，2007年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率（精确到0.1）22. （本小题满分10分）已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：理由：过点P作，分别交AD、BC于E、F两点 图1又请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，、又有怎样的数量关系？请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明 图2 图323. （本小题满分10分）如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横、两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为3：2，如果要使彩条占总面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1）24. （本小题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，两动点P、Q分别同时从D、A出发，以1cm/秒的速度各自沿着DA、AB边向A、B运动，试解答下列各题：（1） 当P、Q出发后多少秒时，四边形APOQ为正方形（2） 当P、Q出发后多少秒时，杭十五中初三开学考卷数学 答卷一 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11._ 12._ 13._14._ 15._ 16._三 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题满分6分）（1） 计算：（2） 解方程：18. （本小题满分6分）已知，分别求下列代数式的值：（1）（2）19. （本小题满分6分）（1）（2）20. （本小题满分8分）（1） 被抽查的学生中做作业所用的时间在150.5分到180.5分范围的人数有多少人？（2） 补全频数分布直方图，并请指出这组数据（时间）的中位数在哪一个时间段内？（3） 估计被抽查的学生做作业的平均时间（精确到个位）21. （本小题满分8分）22. （本小题满分10分） 图2 图323. （本小题满分10分）24. （本小题满分12分）（1） 当P、Q出发后多少秒时，四边形APOQ为正方形（2） 当P、Q出发后多少秒时，杭十五中初三开学考卷数学 答案一 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CCBDBDCBBC二 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 12. 4，7，8 13. 96cm214. 1 15. 1m 16. 三 全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （本小题满分6分）（1） 计算：（2） 解方程：，（得出一个得2分）18. （本小题满分6分）已知，分别求下列代数式的值：（1）（2）19. （本小题满分6分）（1） （3分）（2） （3分）20. （本小题满分8分）（1） 8人（2分）（2） 16人，图略（2分）；中位数落在120.5150.5的时段内（2分）（3） （2分）21. （本小题满分8分）设水稻每公顷产量的年平均增长率为（1分）则（3分）解得：，（舍）（2分）（1分）答：水稻每公顷产量的年平均增长率约为8.3（1分）22. （本小题满分10分）猜想结果：图2.结论（3分）；图3.结论（3分）证明：如答图2.过点P作EF垂直AD，分别交AD、BC于E、F两点又（4分）23. （本小题满分10分）设横向彩条的宽度为3x cm，则竖向彩条宽为2x cm，1分4分；即：2分。解得：，取加号不符（舍去）2分。答：横向彩条宽约为1.8cm，竖向彩条