2012年玉林、防城港市中考数学试题及答案.doc

数学试题 姓名 分数一、选择题（共30分）1计算：22=（）A1B2C4D82如图，ab，c与a，b都相交，1=50，则2=（）A40B50C100D1303计算：3=（）A3BC2D44下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（） AB C D 圆柱 三棱柱 球 长方体5正六边形的每个内角都是（）A60B80C100D1206市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是=0.002、=0.01，则（）A甲比乙的亩产量稳定B乙比甲的亩产量稳定C甲、乙的亩产量稳定性相同D无法确定哪一种的亩产量更稳定7一次函数y=mx+|m1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（）A1B3C1D1或38如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（）A4对B6对C8对D10对9如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小到原来的10如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧（不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为（）ArBrC2rDr二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11分解因式：x22x=_12某种原子直径为1.2102纳米，把这个数化为小数是_纳米13在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_14如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD=_三、解答题（共8小题，满分18分）15计算: 16解分式方程：17如图，已知点O为RtABC斜边AC上一点，以点O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点E，与AC相交于点D，连接AE（1）求证：AE平分CAB；（2）探求图中1与C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值 24一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天 （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由25如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，过点A的双曲线y=的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E （1）填空：双曲线的另一支在第_象限，k的取值范围是_； （2）若点C的左标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？ （3）若=，SOAC=2，求双曲线的解析式26如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？参考答案1C 2B 3C 4C 5D 6A 7B 8C 9C 10B 11C 12A130 140.012 15（1，2） 1630 17 18719解：原式=a2+44a+4a4=a220解：，由得：x4，由得：x6，不等式组的解集为：4x6，故整数解是：x=4，5，621解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）A=36，ABC=C=（18036）2=72，BD平分ABC，ABD=DBC=722=36，CDB=1803672=72，A=ABD=36，C=CDB=72，AD=DB，BD=BC，ABD和BDC都是等腰三角形22解：（1）牛奶总产量=12050%=240吨，酸牛奶产量=24040120=80吨，酸牛奶在图2所对应的圆心角度数为360=120（2）2012年酸牛奶的生产量为80（1+20%）2=115.2吨答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨23（1）证明：连接OE，O与BC相切于点E，OEBC，ABBC，ABOE，2=AEO，OA=OE，1=AEO，1=2，即AE平分CAB；（2）解：21+C=90，tanC=EOC是AOE的外角，1+AEO=EOC，1=AEO，OEC=90，21+C=90，当AE=CE时，1=C，21+C=90，3C=90，C=30tanC=tan30=24解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：，解得：，即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天；（2）设甲车租金为a，乙车租金为y，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：，解得：，租甲乙两车需要费用为：65000元；单独租甲车的费用为：154000=60000元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最少25解：（1）三，k0；（2）梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，ACOB，BCOB，而点C的坐标标为（2，2），A点的纵坐标为2，E点的横坐标为2，B点坐标为（2，0），把y=2代入y=得x=；把x=2代入y=得y=，A点的坐标为（，2），E点的坐标为（2，），S阴影部分=SACE+SOBE=（2）（2）+2=k2k+2=（k2）2+，当k2=0，即k=2时，S阴影部分最小，最小值为；E点的坐标为（2，1），即E点为BC的中点，当点E在BC的中点时，阴影部分的面积S最小；（3）设D点坐标为（a，），=，OD=DC，即D点为OC的中点，C点坐标为（2a，），A点的纵坐标为，把y=代入y=得x=，A点坐标为（，），SOAC=2，（2a）=2，k=26解：（1）由题意可知，当t=2（秒）时，OP=4，CQ=2，在RtPCQ中，由勾股定理得：PC=4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形AOCD，A（0，4），D（8，4）点P到达终点所需时间为=4秒，点Q到达终点所需时间为=4秒，由题意可知，t的取值范围为：0t4（2）结论：AEF的面积S不变化AOCD是矩形，ADOE，AQDEQC，即，解得CE=由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4t，则CF=CD+DF=8tS=S梯形AOCF+SFCESAOE=（OA+CF）OC+CFCEOAOE=4+（8t）8+（8t）4（8+）化简得