湖南省益阳市高一数学上学期期末考试试题.doc

益阳市20152016 学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集u1,0,1，a0,1，则a b1 c0,1 d1,0,12若直线l 的斜率是 ，则该直线的倾斜角为a30 b45 c60 d1203下列函数在（0,）上是减函数的是ayxby cyx3 dy2x4设 a ,则a ,b 的大小关系是aab bab cab d不能确定5下列命题正确的是a如果一条直线平行一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面b如果一条直线平行一个平面，那么这条直线平行这个平面内的所有直线c如果一条直线垂直一个平面内的无数条直线，那么这条直线垂直这个平面d如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线垂直这个平面内的所有直线6如图 1，在正方体 abcd-a1b1c1d1中，b1d 与c1d1所成角的余弦值是a、b、c、d、7某几何体的三视图如图2 所示，则该几何体的体积是a4 b5 c6 d88在空间直角坐标系中，已知三点a(1,0,0)，b（1,1,1），c（0,1,1），则三角形abc 是a直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形9设函数与g(x) 3x的图象的交点为( x0 , y0 ),则x0所在的区间为a（0,1） b（1,2） c（2,3） d（3,4）10设，则 f f (1)=ab1 c2 d411方程x2 y2 2ax4 y (a2 a) 0表示一个圆，则 a 的取值范围是a4，） b（4，） c（，4 d（，4）12已知函数f (x) = ln | x2 | | x2 | ,则它的图象大致是二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上13以边长为2 的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为14已知3，则15已知直线 l: 2xy 1 0与圆(x2)2 y2 r2相切，则 r 等于16牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间y(小时)与储藏温度x()的关系为指数型函数ykax，若牛奶在10的环境中保鲜时间约为64 小时，在5的环境中保鲜时间约为80 小时，那么在0时保鲜时间约为小时三、解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10 分）已知集合ax|2x8，bx| 1xa（1）求ab；（2）若ac ，求a 的取值范围18（本小题满分12 分）已知平面直角坐标系中，三点a(1，1)，b(5，2)，c(4，m)，满足abbc，（1）求实数m 的值；（2）求过点c 且与ab 平行的直线的方程19（本小题满分12 分）已知函数 f (x)是定义在 r 上的奇函数，当x 0时， f (x) 2x(1x)（1）在图3 所给直角坐标系中画出函数f (x)的草图，并直接写出函数f (x)的零点；（2）求出函数f(x)的解析式20（本小题满分12 分）如图4，正方形abcd 与正方形abef 有一条公共边ab，且平面abcd平面abef，m 是ec的中点，ab=2.（1）求证：ae平面mbd；（2）求证：bmdc；（3）求三棱锥m bdc的体积.21（本小题满分12 分）已知直线 l: x y +a 0 (a 0)和圆 c: (x3)2 + ( y2)2 19相交于两点 a、b，且| ab | 2（1）求实数a 的值；（2）设o 为坐标原点，求证：oaob22（本小题满分12 分）已知函数 f (x)ln(1+x)（1）若函数g(x) f (