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2010秋土木工程专升本线性代数与概率统计B卷姓名： 成绩： 一、填空题(20分，每空2分)1. 一个含有零向量的向量组必线性 。2设为阶方阵，且，则 ； ；3设，则 。4若为正交矩阵，则 。5已知两个事件满足条件，且，则_。63个人独立破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，则此密码被破译出的概率是 。7设两个随机变量和相互独立，且同分布：，则 。8设随机变量的分布函数为：，则 。9设是取自总体的样本，则统计量服从_分布。 二、选择题(24分，每题3分)1设A是3阶方阵，且A1，则2A（）A8B2C2D82设矩阵A，则A1（）A BC D3若向量组1，2，s的秩为r(rs)，则1，2，s中（）A多于r个向量的部分组必线性相关B多于r个向量的部分组必线性无关C少于r个向量的部分组必线性相关D少于r个向量的部分组必线性无关4设A，B均为n阶矩阵，且秩（A）秩（B），则必有（）AA与B相似BA与B等价CA与B合同DAB5在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用（）A检验法 B检验法 C检验法 D检验法6在一个确定的假设检验中，与判断结果相关的因素有（） A样本值与样本容量 B显著性水平 C检验统计量 DA,B,C同时成立7对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平下接受，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（）A必须接受 B可能接受，也可能拒绝 C必拒绝 D不接受，也不拒绝8. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是（） A1/5 B2/5 C3/5 D4/5三、计算题(56分)1.（12分）已知，求及。2.(12分)已知矩阵与相似，求的值.3（12分）盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个，求第二次取出的球都是新球的概率。4（20分）设二维连续型随机变量的联合概率密度为： （1）求随机变量和的边缘概率密度；（2）求和；（3）和是否独立？求和的相关系数，并说明和是否相关？（4）求。B卷参考答案一、填空题(20分，每空2分)1、相关。2、1/2,4。3、。4、5、。6、3/5。7、1/2。8、1。9、。二、选择题(24分，每题3分)1 AAAB ,58 BDAB 三、计算题(56分)1解：（6.0分）（6.0分）2由已知，矩阵的三个特征值为3,3,-1，所以有，即。（6.0分）又由于，所以，。 （6.0分）3解：设用表示：“第一次比赛取出的两个球中有个新球”，；（2.0分）表示：“第二次取出的两个球都是新球”。则（2.0分）；（2.0分）；（2.0分）； （2.0分）则（2.0分）4解（1）当时，则 （2.0分）同理（2.0分）（2）同理： （2.0分） 同理： （2.0
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