北京三帆中学裕中校区2015年九年级上数学期中试题及答案.doc

北京三帆中学裕中校区20152016学年度第一学期九年级数学期中检测 姓名 班级 分数 一、选择题：（每题3分，共30分） 下面各题均有四个选项，期中只有一个是符合题意的。 1. 已知，若对应边AB:DE1：2，则它们的周长比等于（ ） A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1 2. 将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式 是( ). A. B.C. D. 3. 如图，已知O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD = 3，OA = 5， 则AB的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 抛物线的对称轴是（ ） A B CD 5. 小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则 圆锥形纸帽的侧面积为( ) AB CD 6. 如图，在ABC中，点D、E分别是AC、AB边上的点，且ADEABC，则下列等式成立的是 A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，半径为3的圆的圆心在（4,3），则这个圆与x轴的位置关 系是（ ） A相离 B相交 C相切 D无法确定 8.如图，已知直线AB切O于点A，CD为O的直径， 若BAC123，则所对的圆心角的度数为A23 B33 C57 D66 9.下列命题中，正确命题的个数为（ ）（1）三点确定一个圆 （2）垂直于半径的直线是圆的切线（3）等弧所对的圆周角相等 （4）垂直于弦的直径平分弦及其所对的弧A 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（ ） 二、填空题：（每题3分，共18分） 11. 二次函数化为的形式，则= .14题图 12. 若，则的值是 13. 已知点，点两点都在二次函数 的图象上，且，那么 . 14. 如图，在中，DEBC交AB、AC于点D、E，AE=1， AC=3，那么与面积的比为 . 15.有一种化学实验中用的圆形过滤纸片，如果需要找它的圆心，请你简要说明你xoyx=1 找圆心的方法是 . 16. 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示， 下列结论中：c0；b2-8a4ac； 4a-2b+c0,其中正确的是 (填写序号) 三、解答题：（每题5分，共25分） 17. 如图，在的正方形网格中，和的 顶点都在边长为1的小正方形的格点上. 求的度数及的长判断与是否相似，并证明你的结论CBAOFDE 18.如图，AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点 D，OFAC于点F当D = 30，BC = 1时，求圆中 阴影部分的面积 19. 如图,已知这是一座圆弧形涵洞的入口的示意图,涵洞 的最高点C到地面AB的距离为6米,涵洞入口地面的宽度 AB为4米,请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长 20.二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为，求二次函数解 析式 21. 已知二次函数y =2x2 -4x -6.（1）求出该函数与x轴的交点坐标 ； 与y轴的交点坐标 ；（2） 在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的 图象；（3）当y0时，则 x的取值范围是 ；四、解答题：（每题5分，共25分）22. 如图，在中，平分 交于点，点在边上且（1） 判断直线与外接圆O的位置关系， 并 说明理由；（2） 若，求圆的半径OD的长23. 已知：如图，ABC内接于0，AM平分BAC，交0于 点M,ADBC于D. 求证：MAO=MAD24.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，点F 在DC的延长线上，且DAE=F （1）求证：ABEECF； （2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长25. 已知抛物线（）（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2，求的值； 26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。下面是小东的探究过程，请补充完成： 1、自变量取值范围： 2、画图象列表x-2y0.250.330.480.81.78x0y-2.29-1.33-1.07-1-1.07-1.33-2.29x2y1.780.80.480.330.25 描点：（见坐标系） 连线：请你在坐标系中补全图象 3、进一步探究发现，该函数图象在y轴上有一交点为（0，-1），结合图象，请你写出该函数的其他性质（一条即可）： 五、解答题：（27题7分，28题7分，29题8分）27. 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积随矩形一边长的变化而变化。（1） 当矩形边长为多少米时，矩形面积为200m2？（2） 求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3） 当是多少时，场地的面积最大？28. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点 （1）求抛物线的表达式及点的坐标；（2）当时的函数图象记为，求此时函数的取值范围；（3）在（2）的条件下，将图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部 分保持不变，得到一个新图象若经过点的直线与 图象在第三象限内有两个公共点，结合图象直接写出的取值范围 29. 在中，分别为，所对的边，我们称关于x的一元二次方程为“的方程” 根据规定解答下列问题：（1）“的方程”的根的情况是_(填序号)；有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 没有实数根（2） 如图，AD为圆O的直径，BC为弦，于E，求“OACBDE 的方程”的解；（3） 若是“的方程”的一个根，其中，均为整数，且， 求方程的另一个根北京三帆中学裕中校区20152016学年度第一学期九年级数学期中检测答案 姓名 班级 分数 1、 选择题：（每题3分，共18分）题号12345678910选项ABDBBACDBD2、 填空题：（每题3分，共18分） 11. = 6 . 12. 的值是 13. 0时，则 x的取值范围是 x3orx-1 ；-5四、解答题：（每题5分，共25分）22、(1) 连接OE-1证明略-3(2) 解：略OD=3-5 23、24、25、26、请补充完成： 1、自变量取值范围： x-2 2、画图象连线-4 3、（一条即可）： x-1时y随x增大而增大 -5（根据情况合理给分）五、解答题：（27题