九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第2课时）课件 （新版）新人教版1.ppt_第1页
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21 2解一元二次方程 2 知识回顾 一 用配方法解一元二次方程 知识回顾 一元二次方程通过配方转化成后 根的情况是什么 一般地 如果一个一元二次方程通过配方转化成那么就有 1 当p 0时 方程有两个不等的实数根 2 当p 0时 方程有两个相等的实数根 3 当p 0时 方程没有实数根 知识回顾 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 填上适当的数或式 使下列各等式成立 共同点 2 2 4 观察 所填的常数与一次项系数之间有什么关系 探究 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 2 移项 把常数项移到方程的右边 探究 由 得 方程有两个不等的实数根 方程有两个相等的实数根 探究 由 得 而x取任何实数都不能使 因此方程无实数根 归纳 一般地 式子把叫做一元二次方程的根的判别式 用符号 来表示 反之 定义 当时 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的实数根可写为 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 例1 用公式法解方程5x2 4x 12 0 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 例题讲解 公式法 例2 用公式法解方程4x2 4x 10 1 8x 这时称方程有两个相等的实数解 例题讲解 例3解方程 x2 5x 12 0 解 这里a 1 b 5 c 12 b2 4ac 5 2 4 1 12 23 0 因为负数不能开平方 所以原方程无实数根 例题讲解 归纳 3 代入求根公式 x a 0 b2 4ac 0 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 用公式法解一元二次方程的一般步骤 4 写出方程的解 x1 x2 同步练习1 不解方程判别下列方程的根的情况 1 x2 6x 1 02 2x2 x 2 03 9x2 12x 4 0 有两个不相等的实数根 没有实数根 有两个相等的实数根 同步练习2 a b c b2 4ac x 即x1 x2 用公式法解方程x2 4x 2 1 4 2 42 4 1 2 24 解 移项 得x2 4x 2 0 这里的a b c的值是什么 同步练习3 用公式法解下列方程 1 x2 2x 52 6t2 5 13t x1 1 x2 1 t1 t2 同步练习3 教材第12页练习1 2 求根公式 x 由配方法解一般的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 若b2 4ac 0得 1 把方程化成一般形式 并写出a b c的值 2 求出b2 4ac的值 3 代入求
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