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文档简介
8 4三角函数的求值 化简与证明 一 三角函数求值1 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角 从表面来看是很难的 但仔细观察 非特殊角与特殊角总有一定的关系 解题时 要利用观察得到的关系 结合三角函数公式转化为特殊角 并且消去非特殊角的三角函数 然后代入求值 2 给值求角 给出某些角的三角函数式的值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 3 给值求值 给值求值 的关键也是变角 把所求角用含已知角的式子表示 由所得的函数值结合所求角的取值范围求得角 进而求值 二 进行三角化简的几种解题思路1 角的变换 观察各角之间的和 差 倍 半关系 减少角的种类 化异角为同角 2 函数名称的变换 观察 比较题设与结论之间 等号左右两边的函数名称的差异 化异名为同名 3 常数的变换 常用方法有 等 4 次数的变化 常用方式是升次或降次 主要公式是二倍角的余弦公式及其逆向使用 5 结构变化 对条件 结论的结构进行调整 或重新分组 或移项 或变除为乘 或求差等 三 证明三角恒等式的基本思路根据等式两端的特征 通过三角恒等变形 然后化繁
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