江苏省海头高级中学高中数学 1.2.3　直线与平面的位置关系课件（4） 新人教版必修.ppt_第1页
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高中数学必修2 1 2 3直线与平面的位置关系 4 数学应用 1 在空间中 下列命题 平行于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 平行于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 其中正确的是 2 如图 PA 平面ABC 在 ABC中 BC AC 则图中直角三角形有个 P A C B 4 数学应用 例1 如图 在四棱锥P ABCD中 M N分别是AB PC的中点 若ABCD是平行四边形 求证 MN 平面PAD P A B C D M N Q Q 数学应用 例2 已知矩形ABCD中 过A点作SA 平面ABCD 再过点A作AE SB于点E 过点E作EF SC于点F 1 求证 AF SC 2 若平面AEF交SD于点G 求证 AG 平面SDC A B C D S E F G 数学应用 3 如图 在正方体AC1中 M N分别是棱AA1和AB上的点 若 B1MN为直角 则 C1MN 90 B C D A1 B1 C1 D1 A M N 数学应用 例3 已知 BAC在平面 内 点P在 外 PAB PAC 求证 点P在平面 内的射影在 BAC的角平分线上 A B C P O E F 数学应用 2 已知三棱锥P ABC的三条棱PA PB PC 且O是 ABC的外心 求证 OP 平面ABC C P B A O 4 1 在三棱锥P ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是 ABC的外心 求证 PA PB PC 数学应用 2 在三棱锥P ABC中 O是底面 ABC的垂心 若OP 底面ABC 求证 PA BC C P B A O 5 1 在三棱锥P ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是O 若PA BC PB AC 求证 O是 ABC的垂心 6 如图 AB是圆O的直径 PA垂直于圆O所在的平面 C是圆O上不同于A B的任一点 求证 BC 平面PAC A B C P O 小结 线面垂直 线线垂直 线面垂直 线线平行 1 方法 2 数学思想 类比 转化 线面平行 线线平行 作业 课本41 42页习题第4 13 16 附加题 如图 一块正方体木料的上底面内有一点E 要经过点E在上底面内画一条直线与CE垂直 应怎样画 B C D A1 B1 C1 D1 E 分析 因为CE 平面CEC1 所以只要找与平面CEC1垂直 A 作法
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