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建立反比例函数模型 双牌一中龚载辉 旧知回顾 1 什么是函数 如果变量y随着变量x而变化 并且对于x所取的每一个值 y都有唯一的一个值和它对应 那么称y是x的函数 其中x叫做自变量 y叫做因变量 2 什么是一次函数 一般形式 为常数 y称作x的一次函数 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 即 新课引入 问题1 甲 乙 丙 丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m s 14 5m s 14 2m s 14m s 那么他们谁先到达终点 当路程s 3000m时 时间t s 与速度v m s 的关系是 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己去动手 用旧围栏建一个面积为24m 的矩形饲养场 设一边长为x m 求另一边的长y m 与x的函数关系式 y x 由以上实例得到的函数关系式 它们具有怎样的特点 新课讲解 反比例函数的定义 一般地 如果两个变量y与x的关系可以表示成 那么 y是x的反比例函数 变形 注意 自变量x不能为零 因为分母无意义 练一练 1 下列函数中哪些是反比例函数 2 下列哪些是反比例函数 并指出k的值 例题分析 例1 已知y是x的反比例函数 当x 5时 y 10 1 写出y与x的函数关系式 2 当x 3时 求y的值 解 1 因为y是x的反比例函数 所以设因为 当x 5时 y 10 所以有解得k 50因此 2 把x 3代入 例2 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出解析式 解 由反比例函数的定义得 解得 所以 当m 1时 函数解析式为 课堂练习 1 教材第3页 练习1 2题 2 教材第4页
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